Файл: Ямщиков В.С. Геоакустика. Раздел Упругие волны в неоднородном массиве [учеб. пособие].pdf

среду, были получены следующие амплитудные графики отраженных от различных границ волн (рис. 37). Упрощенная схема отражения упругих волн от границ слоев представлена на той же рисунке.

Рис. 37. Экспериментальное определение коэф­ фициента мутности слоие-ой случайно неодно­

родной среды

При этом учитывалась нѳидѳнтичность установки сейсмографов и сейсмологических условий, дающая некоторое посте"яноѳ значе­

137

Считая, что внутри каждого слон коэффициент мутности по­ стоянен, можно составить следующие уравнения для определения

энергии в этом диапазоне частот происходит гораздо интенсив­ нее, чем рассеяние, вызванное случайными изменениями парамет­ ров среды.

Статистическая оценка средних значений акустических па­ раметров в случайно неоднородной среде. Определяя коэффициент мутности среды, мы определяем довольно абстрактный параметр неоднородности данной среды, который лишь очень обще монет сказать о степени ее неоднородности или об отличии реальной среды от выбранной нами той или иной физической модели. На прак­ тике обычно необходимо получить средние значения того или ино­ го акуотического параметра, характеризующего поле упругих волн в среде.

Значения акустических параметров (скорость, коэффициент затухания и т .д .) определяются на основании экспериментальных данных, которые обрабатываются в соответствии с той или иной выбранной моделью реальной среды. Однако случайные неоднород­ ности изменяют форму распространяющегося в среде сигнала, вы­ зывая модуляцию акустических параметров или, что то кѳ, внося параметрическую помеху. Поэтому при определении средних зна­ чений таких параметров на основании расчетных формул, соответ­ ствующих той или иной модели, мы совершаем ошибку, и получае­ мые при этом значения параметров отличаются от истинных их

138

значений. Эю несоответствие, являющееся в общем случайной величиной, необходимо статистически оценивать при. определении акустических характеристик волнового поля в случайно неодно­

случае как отклонение сигнала от некоторой наперед заданной формы. Результат наложения помехи можно представить как след­ ствие изменения параметров переносчика. Для этого заменим

дуляцию каждого из параметров é>K .

Эффект помехи в определении средних значений параметров ёк можно оценить дисперсией или средним квадратом JJoëK . Определить B<FëK можно методом, заключающимся в нападении

â ёк из уравнения для минимального значзния сроднаго квадра­ та величины ее , определяемой из соотношения

139

Пусть из источника, распо.мненного в начале координат, вдоль оси X распространяется объемная монохроматическая волна частоты со , которую можно записать в виде:

деляющими характеристиками свойств среды. В данном случае рас­

речь изменениями параметров при полезной модуляции. Если па­

упругих параметров среды и для одногодной среды являются ее константами.

При изучении акустических характеристик реальных сред обычно пользуются источниками импульсных сигналов, тогда как

140