Файл: Цалиович А.Б. Методы оптимизации параметров кабельных линий связи.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 20.07.2024

Просмотров: 92

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

интерпретацию по отношению к исследуемому

объекту

полученных

на модели

выводов

и учет соотношений

и ограничений,

не

отра-

раженных

в

модели. В'подобной

постановке

задача

оптимизация

может решаться

применительно

к

различным

областям

науки ж

техники. В частности, можно назвать работы

по

оптимизации

тех­

нических

систем

.вообще

І (на (базе

самолетостроения

[:14], радиосис­

тем

[15],

систем

связи

Конкретное

содержание

'проводимых

при

выполнении

каждого

этапа

исследований

зависит

от

характе­

ра и типа решаемых задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим несколько практически важных примеров.

 

 

Один из

наиболее

в а ж н ы х ' —

связь общего

пользования.

 

С

технической точки

зрения

электрические,

конструктивные II

физико-механические характеристики аппаратуры и кабелей связи должны удовлетворять ряду требований, обусловленных норманн, стандартами, инструкциями и вытекающих из необходимости орга­

низации

высококачественной надежной связи.

Поскольку примене­

ние не

удовлетворяющего нормам

оборудования недопустимо, не

соответствующие этим требованиям

варианты

вообще должны быть

исключены из рассмотрения. С другой стороны, улучшение техни­ ческих показателей оборудования по сравнению с нормами и требо­ ваниями конкретной задачи хотя и желательно, но целесообразно

только в случае экономической обоснованности.

Очевидно, в этом

случае технические характеристики оборудования

должны выступать

в роли ограничений.

 

Так как в общем случае можно предложить несколько конструк­ ций оборудования (существующих или разрабатываемых), в той или иной мере удовлетворяющих указанной выше обязательной группе требований, критерием при сравнении этих вариантов должна слу­ жить их сравнительная экономическая эффективность, причем су­ щественное значение может иметь и степень выполнения технических требований.

В рассматриваемом случае для сети связи общего пользования в качестве обобщенного критерия сравнительной экономической эффек­ тивности следует использовать показатель приведенных затрат [4% который объединяет, с учетом срока 'Окупаемости, капитальные вло­

жения

и эксплуатационные

расходы и, таким образом, наиболее

полно

отражает основные

экономические свойства исследуемого

объекта. При этом оптимальными будут являться параметры, обес­ печивающие наименьшую величину приведенных затрат при ограни­ чениях, определяемых предъявляемыми техническими требованиями.

При необходимости в качестве критерия оптимальности могут использоваться и другие показатели.

Другой пример — разработка образцов принципиально нового оборудования.

Например, на первой (фазе разработки принципиально нового оборудования часто наиболее важным является доказательство воз­

можности реализации заложенных

в

конструкцию идей,

в то время,

как экономические показатели могут

выступать в роли

ограничений.

В частности, при создании первых

образцов аппаратуры

уплотнения

с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ) основное требование за­ ключалось в достижении качественных характеристик каналов, сравнимых с характеристиками каналов у частотных систем, в то время как стоимость аппаратуры не должна была древышать неко­ торой величины, весьма большой, по сравнению со стоимостью се­ рийно выпускаемых частотных систем.

Т—194


В то же время при сравнении различных вариантов серийной аппаратуры с ИКМ, имеющих примерно равноценные технические характеристики, на первое место опять выступают экономические показатели. Возможны и другие постановки задач.

Вообще в процессе проведения той или иной разработки в зави­ симости от изменения условий задачи и целей исследования может изменяться и применяемый критерий оптимальности.

Выбор независимых переменных — оптимизируемых параметров представляет собой не такую простую задачу, как может показать­ ся на первый взгляд. Поскольку большинство параметров оборудова­ ния связано между собой аналитическими зависимостями, в качестве независимых переменных в общем случае могут использоваться лю­ бые из взаимосвязанных параметров. Если, например, диаметр неизо­

лированной жилы

кабельной

цепи

задан (является константой),

то

при необходимости

рассмотрения в

качестве независимой переменной

толщины изоляции

жилы в

соответствующую математическую

мо­

дель может подставляться как непосредственно эта толщина, так и диаметр изолированной жилы. Поэтому выбор оптимизируемых па­

раметров

нужно

производить

с

учетом

получения

возможно

более

простой и

удобной математической модели объекта

исследования.

 

Поскольку при поиске оптимума -должны

 

одновременно

выпол­

няться условия,

задаваемые

уравнениями,

описывающими

объект

исследования,

и

уравнениями

 

(неравенствами), выражающими до­

полнительные

 

ограничения, значения

оптимизируемых

параметров

должны определяться из решения соответствующей

системы

урав­

нений (неравенств)

оптимизации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Например,

 

для

случая сети

связи

общего

пользования

в

соот­

ветствии с изложенным

выше

получаем:

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.8)

фі

Нг

 

 

 

 

хіп)

^ 0 ,

 

J

 

 

 

 

 

 

 

 

где

Qi(Xij)

приведенные затраты

для

1-й

линии;

Xij

/-й

опти­

мизируемый

параметр

Ї'-Й линии; qi(xij)

— уравнение

(неравенство)

ограничений

для

і-й линии; в общем случае количество уравнений

или ^неравенств,

учитывающих

ограничения,

может

быть

достаточ­

но

большим.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

Система

(1.8)

 

представляет

собой

задачу

программирования,

чаще всего — задачу нелинейного математического программиро­ вания с нелинейным функционалом и нелинейной системой огра­ ничений.

Как известно, наименьшие (наибольшие) значения функции в не­

котором интервале

(области определения) могут находиться на кон­

цах

интервала, в точках разрыва функции и ее производных, в точ­

ках

экстремумов.

Поэтому для нахождения оптимальных парамет­

ров

системы

связи

необходимо исследовать значения функции во

всей

области

определения.

Для рассматриваемых в настоящей работе задач оптимизации целевые функции и их производные, как правило, непрерывны в пределах области определения (см. гл. 3). Поэтому достаточно про­ верять значения функций лишь на границах области определения и п точках экстремумов.

18


Как известно [9], отыскание экстремумов функции многих пере­ менных осуществляется путем решения системы уравнений, получае­ мых приравниванием нулю соответствующих частных производных. При этом система (1.8) сводится к решению системы

5 У

(*,•/)

 

 

 

дхц

=

0

 

(1.9)

 

 

 

фі (хц)

^ О

 

 

 

В

этом

Случае задача

оптимизации

сводится к нахождению

условного

экстремума.

 

 

Нахождение

условных

экстремумов

может производиться мето­

дом множителей Лагранжа, либо путем исключения переменных по

количеству

уравнений связи. Если задаваемая

уравнением

связи

зависимость

является явной относительно подлежащих исключению

переменных,

второй способ часто оказывается

проще. В этом

слу­

чае исследуемая функция может рассматриваться как функция остав­

шихся переменных, а

нахождение экстремумов

производится

обыч­

ным

путем,

как если

бы эти

переменные

были

независимыми.

В

общем

случае

задачи

оптимизации

кабельных линий

связи

могут приводить к анализу моделей различных типов: детермиро-

ванных

и

вероятностных,

непрерывных

и

дискретных,

с

функцио­

нальными

ограничениями

на параметры

и

др.

При этом

решение

задачи

осуществляется

современными

методами

математического

программирования,

регулярными

и

случайными

методами

поиска

экстремума.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ввиду того, что величина приведенных

затрат

на

ка­

бельную магистраль связи может быть

задана

выражением

типа

(1.6), используя его

в

системах (1.8),

(1.9),

можно

определять

опти­

мальные

 

соотношения

для любых

элементов

кабельной

магистрали

(в том числе конструкции кабеля и аппаратуры, свойств применяе­ мых материалов и полуфабрикатов, различных видов затрат.и расхо­ дов и др.). Для этого достаточно раскрыть в ф-ле (1.6) зависимости отдельных слагаемых от оптимизируемых параметров, которые долж­ ны рассматриваться в качестве независимых переменных.

10°*



2.ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ОСНОВНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ СООРУЖЕНИЙ СВЯЗИ

2.1. Принципы укрупненного расчета стоимости оборудования связи

Стоимость нового оборудования определяется величи­ ной прямых производственных затрат на его изготовление и косвен­ ных затрат — накладных расходов и соответствующих плановых на­

числений. Цены на изделия новой техники

рассчитываются в

соот­

ветствии с

имеющимися инструкциями, учитывающими конкретные

«кобенности

продукции.

 

 

При серийном производстве оптовая цена на новое оборудование

связи рассчитывается

по формуле •

 

 

Р = С п л ( 1 + Я п л ) .

 

 

(2.1)

 

плановая

себестоимость изделия;

£ п л плановый

нор­

матив рентабельности.

Плановая себестоимость изделия является основой цены и может

быть определена из выражения ' ) :

 

С„л = [ М + Я + Г п ( 1 + а н ) ] ( 1 + р н ) ,

(2-2)

где М — стоимость основных материалов; П — стоимость покупных изделий и полуфабрикатов; Wn — основная заработная плата про­ изводственных работников. Косвенные затраты учитываются соответ­

ствующими коэффициентами: а н

коэффициент

накладных расхо­

дов (цеховых и общезаводских),

пропорциональных

заработной пла­

те производственных работников;

|3н — коэффициент

внепроизводст-

венных расходов, пропорциональных

заводской

себестоимости.

В стоимость основных материалов входят только материалы, ис­ пользуемые на изготовление деталей собственного производства. Стоимость материала, расходуемого на изготовление деталей одного наименования, исчисляется умножением количества одинаковых дета­ лей на норму расхода материала и на оптовую цену материала. Суммирование полученных результатов по всему перечню деталей составляет общую стоимость материалов, к которой прибавляются транспортно'заготовительные расходы в размере 5—'10% и вычитает­ ся стоимость реализуемых отходов в размере около 2% от стоимо­ сти материалов. При укрупненных расчетах определяются затраты только на наиболее дорогостоящие детали, а стоимость остальных оценивается приближенно.

' ) С 1971 г. действуют новые «Основные положения по плани­ рованию, учету и калькулированию себестоимости продукции на промышленныхпредприятиях».

20