Файл: Цалиович А.Б. Методы оптимизации параметров кабельных линий связи.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.07.2024
Просмотров: 92
Скачиваний: 0
интерпретацию по отношению к исследуемому |
объекту |
полученных |
||||||||||||
на модели |
выводов |
и учет соотношений |
и ограничений, |
не |
отра- |
|||||||||
раженных |
в |
модели. В'подобной |
постановке |
задача |
оптимизация |
|||||||||
может решаться |
применительно |
к |
различным |
областям |
науки ж |
|||||||||
техники. В частности, можно назвать работы |
по |
оптимизации |
тех |
|||||||||||
нических |
систем |
.вообще |
І (на (базе |
самолетостроения |
[:14], радиосис |
|||||||||
тем |
[15], |
систем |
связи |
Конкретное |
содержание |
'проводимых |
||||||||
при |
выполнении |
каждого |
этапа |
исследований |
зависит |
от |
характе |
|||||||
ра и типа решаемых задач. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Рассмотрим несколько практически важных примеров. |
|
|
||||||||||||
Один из |
наиболее |
в а ж н ы х ' — |
связь общего |
пользования. |
|
|||||||||
С |
технической точки |
зрения |
электрические, |
конструктивные II |
физико-механические характеристики аппаратуры и кабелей связи должны удовлетворять ряду требований, обусловленных норманн, стандартами, инструкциями и вытекающих из необходимости орга
низации |
высококачественной надежной связи. |
Поскольку примене |
|
ние не |
удовлетворяющего нормам |
оборудования недопустимо, не |
|
соответствующие этим требованиям |
варианты |
вообще должны быть |
исключены из рассмотрения. С другой стороны, улучшение техни ческих показателей оборудования по сравнению с нормами и требо ваниями конкретной задачи хотя и желательно, но целесообразно
только в случае экономической обоснованности. |
Очевидно, в этом |
случае технические характеристики оборудования |
должны выступать |
в роли ограничений. |
|
Так как в общем случае можно предложить несколько конструк ций оборудования (существующих или разрабатываемых), в той или иной мере удовлетворяющих указанной выше обязательной группе требований, критерием при сравнении этих вариантов должна слу жить их сравнительная экономическая эффективность, причем су щественное значение может иметь и степень выполнения технических требований.
В рассматриваемом случае для сети связи общего пользования в качестве обобщенного критерия сравнительной экономической эффек тивности следует использовать показатель приведенных затрат [4% который объединяет, с учетом срока 'Окупаемости, капитальные вло
жения |
и эксплуатационные |
расходы и, таким образом, наиболее |
полно |
отражает основные |
экономические свойства исследуемого |
объекта. При этом оптимальными будут являться параметры, обес печивающие наименьшую величину приведенных затрат при ограни чениях, определяемых предъявляемыми техническими требованиями.
При необходимости в качестве критерия оптимальности могут использоваться и другие показатели.
Другой пример — разработка образцов принципиально нового оборудования.
Например, на первой (фазе разработки принципиально нового оборудования часто наиболее важным является доказательство воз
можности реализации заложенных |
в |
конструкцию идей, |
в то время, |
как экономические показатели могут |
выступать в роли |
ограничений. |
|
В частности, при создании первых |
образцов аппаратуры |
уплотнения |
с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ) основное требование за ключалось в достижении качественных характеристик каналов, сравнимых с характеристиками каналов у частотных систем, в то время как стоимость аппаратуры не должна была древышать неко торой величины, весьма большой, по сравнению со стоимостью се рийно выпускаемых частотных систем.
Т—194
В то же время при сравнении различных вариантов серийной аппаратуры с ИКМ, имеющих примерно равноценные технические характеристики, на первое место опять выступают экономические показатели. Возможны и другие постановки задач.
Вообще в процессе проведения той или иной разработки в зави симости от изменения условий задачи и целей исследования может изменяться и применяемый критерий оптимальности.
Выбор независимых переменных — оптимизируемых параметров представляет собой не такую простую задачу, как может показать ся на первый взгляд. Поскольку большинство параметров оборудова ния связано между собой аналитическими зависимостями, в качестве независимых переменных в общем случае могут использоваться лю бые из взаимосвязанных параметров. Если, например, диаметр неизо
лированной жилы |
кабельной |
цепи |
задан (является константой), |
то |
при необходимости |
рассмотрения в |
качестве независимой переменной |
||
толщины изоляции |
жилы в |
соответствующую математическую |
мо |
дель может подставляться как непосредственно эта толщина, так и диаметр изолированной жилы. Поэтому выбор оптимизируемых па
раметров |
нужно |
производить |
с |
учетом |
получения |
возможно |
более |
||||||||||
простой и |
удобной математической модели объекта |
исследования. |
|||||||||||||||
|
Поскольку при поиске оптимума -должны |
|
одновременно |
выпол |
|||||||||||||
няться условия, |
задаваемые |
уравнениями, |
описывающими |
объект |
|||||||||||||
исследования, |
и |
уравнениями |
|
(неравенствами), выражающими до |
|||||||||||||
полнительные |
|
ограничения, значения |
оптимизируемых |
параметров |
|||||||||||||
должны определяться из решения соответствующей |
системы |
урав |
|||||||||||||||
нений (неравенств) |
оптимизации. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Например, |
|
для |
случая сети |
связи |
общего |
пользования |
в |
соот |
||||||||
ветствии с изложенным |
выше |
получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.8) |
фі |
Нг |
|
|
|
|
хіп) |
^ 0 , |
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
Qi(Xij) |
— |
приведенные затраты |
для |
1-й |
линии; |
Xij |
— |
/-й |
опти |
|||||||
мизируемый |
параметр |
Ї'-Й линии; qi(xij) |
— уравнение |
(неравенство) |
|||||||||||||
ограничений |
для |
і-й линии; в общем случае количество уравнений |
|||||||||||||||
или ^неравенств, |
учитывающих |
ограничения, |
может |
быть |
достаточ |
||||||||||||
но |
большим. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
Система |
(1.8) |
|
представляет |
собой |
задачу |
программирования, |
чаще всего — задачу нелинейного математического программиро вания с нелинейным функционалом и нелинейной системой огра ничений.
Как известно, наименьшие (наибольшие) значения функции в не
котором интервале |
(области определения) могут находиться на кон |
||
цах |
интервала, в точках разрыва функции и ее производных, в точ |
||
ках |
экстремумов. |
Поэтому для нахождения оптимальных парамет |
|
ров |
системы |
связи |
необходимо исследовать значения функции во |
всей |
области |
определения. |
Для рассматриваемых в настоящей работе задач оптимизации целевые функции и их производные, как правило, непрерывны в пределах области определения (см. гл. 3). Поэтому достаточно про верять значения функций лишь на границах области определения и п точках экстремумов.
18
Как известно [9], отыскание экстремумов функции многих пере менных осуществляется путем решения системы уравнений, получае мых приравниванием нулю соответствующих частных производных. При этом система (1.8) сводится к решению системы
5 У |
(*,•/) |
|
|
|
|
дхц |
= |
0 |
|
(1.9) |
|
|
|
|
|||
фі (хц) |
^ О |
|
|
|
|
В |
этом |
Случае задача |
оптимизации |
сводится к нахождению |
|
условного |
экстремума. |
|
|
||
Нахождение |
условных |
экстремумов |
может производиться мето |
дом множителей Лагранжа, либо путем исключения переменных по
количеству |
уравнений связи. Если задаваемая |
уравнением |
связи |
зависимость |
является явной относительно подлежащих исключению |
||
переменных, |
второй способ часто оказывается |
проще. В этом |
слу |
чае исследуемая функция может рассматриваться как функция остав
шихся переменных, а |
нахождение экстремумов |
производится |
обыч |
||||
ным |
путем, |
как если |
бы эти |
переменные |
были |
независимыми. |
|
В |
общем |
случае |
задачи |
оптимизации |
кабельных линий |
связи |
могут приводить к анализу моделей различных типов: детермиро-
ванных |
и |
вероятностных, |
непрерывных |
и |
дискретных, |
с |
функцио |
|||||||
нальными |
ограничениями |
на параметры |
и |
др. |
При этом |
решение |
||||||||
задачи |
осуществляется |
современными |
методами |
математического |
||||||||||
программирования, |
регулярными |
и |
случайными |
методами |
поиска |
|||||||||
экстремума. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ввиду того, что величина приведенных |
затрат |
на |
ка |
|||||||||||
бельную магистраль связи может быть |
задана |
выражением |
типа |
|||||||||||
(1.6), используя его |
в |
системах (1.8), |
(1.9), |
можно |
определять |
опти |
||||||||
мальные |
|
соотношения |
для любых |
элементов |
кабельной |
магистрали |
(в том числе конструкции кабеля и аппаратуры, свойств применяе мых материалов и полуфабрикатов, различных видов затрат.и расхо дов и др.). Для этого достаточно раскрыть в ф-ле (1.6) зависимости отдельных слагаемых от оптимизируемых параметров, которые долж ны рассматриваться в качестве независимых переменных.
10°*
2.ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ОСНОВНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ СООРУЖЕНИЙ СВЯЗИ
2.1. Принципы укрупненного расчета стоимости оборудования связи
Стоимость нового оборудования определяется величи ной прямых производственных затрат на его изготовление и косвен ных затрат — накладных расходов и соответствующих плановых на
числений. Цены на изделия новой техники |
рассчитываются в |
соот |
||
ветствии с |
имеющимися инструкциями, учитывающими конкретные |
|||
«кобенности |
продукции. |
|
|
|
При серийном производстве оптовая цена на новое оборудование |
||||
связи рассчитывается |
по формуле • |
|
|
|
Р = С п л ( 1 + Я п л ) . |
|
|
(2.1) |
|
|
плановая |
себестоимость изделия; |
£ п л — плановый |
нор |
матив рентабельности.
Плановая себестоимость изделия является основой цены и может
быть определена из выражения ' ) : |
|
С„л = [ М + Я + Г п ( 1 + а н ) ] ( 1 + р н ) , |
(2-2) |
где М — стоимость основных материалов; П — стоимость покупных изделий и полуфабрикатов; Wn — основная заработная плата про изводственных работников. Косвенные затраты учитываются соответ
ствующими коэффициентами: а н |
— |
коэффициент |
накладных расхо |
|
дов (цеховых и общезаводских), |
пропорциональных |
заработной пла |
||
те производственных работников; |
|3н — коэффициент |
внепроизводст- |
||
венных расходов, пропорциональных |
заводской |
себестоимости. |
В стоимость основных материалов входят только материалы, ис пользуемые на изготовление деталей собственного производства. Стоимость материала, расходуемого на изготовление деталей одного наименования, исчисляется умножением количества одинаковых дета лей на норму расхода материала и на оптовую цену материала. Суммирование полученных результатов по всему перечню деталей составляет общую стоимость материалов, к которой прибавляются транспортно'заготовительные расходы в размере 5—'10% и вычитает ся стоимость реализуемых отходов в размере около 2% от стоимо сти материалов. При укрупненных расчетах определяются затраты только на наиболее дорогостоящие детали, а стоимость остальных оценивается приближенно.
' ) С 1971 г. действуют новые «Основные положения по плани рованию, учету и калькулированию себестоимости продукции на промышленныхпредприятиях».
20