Файл: Цалиович А.Б. Методы оптимизации параметров кабельных линий связи.pdf

Обычно для расчета коэффициента F используют простые форму­

лы

(табл. 2.1).

Для решения задач оптимизации кабеля

целесообразно

иметь ц

явном виде зависимость

коэффициента

от

количества

жил q

(или

групп я г р )

Т А Б Л И Ц А 2.1

кабеля. Учитывая,

что каждый

следую­

Формулы

для

расчета

щий

повнв содержит

на

шесть

групп

больше нижележащего, и пользуясь свой­

коэффициента

F

ствами арифметической

прогрессии, мож­

но

записать

"1

F

пгр

=

m

[2rtj +

(m — 1)6],

—

1

1т

— 1

откуда

2

2 m

3

2 m +

0,15

3 - Я і + V

( 3 - Я

і ) » +

12rcrp

4

2 m +

0,413

Как показывает анализ этих выра­

5

2

т -(- 0, 7

жений,

количество

повивав

в

кабеле

почти

не зависит

от

числа

пруші в центральном

повиве.

Выбрав

/іі = 3, получаем

наиболее

простые выражения

для F и т:

F fsa 2т

и m :

Имея в виду, что общее количество групп в

кабеле

составляет

при звездной скрутке q/4 и

при

парной — q/2,

получаем

соответст­

венно

приближенные

выражения

коэффициентов

скрутки

в

повив:

0,6^? ; F,пары

;

0,8Vq.

Начиная с иГ)) = 3, погрешность при использовании

этих

формул

для расчета диаметров сердечников кабелей с

произвольным

коли­

чеством

групп не

превышает

5%, в чем

нетрудно

убедиться

путем

сравнения результатов расчета с табличными данными.

Отталкиваясь

от

выражений

(2.1),

(2.6),

(2.7)

и

используя

ф-лы

(2.8) — (2.11), находим

стоимость

симметричного

кабеля

в об­

X (t)iS«'*(

Di — Dc

(2.13)

Ркк — *кк ^ к к Н~ "дск М

„jtd«

Ужі Ржі т

YH РИ X

X [("у) — { )] + \

("у j |?к (Тжг Рж4 + У*

Р^э

+

F

(2.15)

где

У.КК, Иск — коэффициенты

пропорциональности цены коаксиаль­

сиальных

и симметричных

цепей;

М с

к — стоимость материалов сим­

метричных

цепей,

входящих

в

коаксиаль­

ный кабель;

d

и

D — диаметр

внутреннего

-проводника

и

внутренний

диаметр внешне­

го проводника

коаксиальной

пары

(рис.

2.2); \ти

Ужг, Уз я

ржі, р Ж 2 , р э

—

соответ­

ственно удельный вес и удельная

стоимость

материала внутреннего и внешнего провод­

ников и экрана коаксиальной пары;

t«t3 —

толщина внешнего

проводника

и

экрана

коаксиальной

пары;

qK — количество

коак­

сиальных

пар

в

кабеле;

F — коэффициент

кабельной скрутки, зависящий от способа

Рис.

2.2.

Размеры

коак­

объединения

коаксиальных

пар

в

сердеч­

сиальной

пары

ник, рассчитывается как и для симметрич­

ного кабеля, причем величине rfrp

соответствует

внешний

диаметр

коаксиальной іпаїрьі.

Выражение под знаком S

в ф-ле (2.15) учитывает

сумму

стои­

мостей материалов внешних защитных покровов кабеля.

Из общих выражений (2.13), (2.14) и (2.15)

можно

получить бо­

лее простые формулы для расчета различных

конкретных конструк­

ций симметричных и коаксиальных кабелей связи.

Как показывает сравнение

результатов расчета стоимостей

кабе­

Для решения задачи оптимизации магистралей

и кабе­

лей связи

нужно определить зависимость стоимости кабеля

от его

электрических характеристик.

Очевидно, постановка вопроса о стоимости электрических

харак

теристнк,

как таковых, в отрыве от реальной конструкции

кабеля

щие ими конструкции. Поэтому определение

зависимости стоимости

кабеля от электрических характеристик может

быть

произведено

лишь путем

предварительного

выражения их через конструктивные

параметры, стоимостная оценка которых, как

было

показано, не

представляет

принципиальных

трудностей.

В общем

случае объектом

комплексного

технико-экономического

Выражения (2.13)—(2.15) устанавливают связь

между стоимо­

стью кабеля и его конструктивными параметрами,

но не учитывают

Для высоких частот коэффициент затухания

цепи

может быть

представлен в виде суммы двух составляющих [10]:

«

« с ,

(2.16)

учитывающих

соответственно

затухание

в металле и

в

диэлектрике:

R

l / C p

G

l

/ ~

a « = ~ 2 "

V

t

' a < ? = T ~

V

~c; •

<2J7>

где R — полное активное сопротивление цепи, ом/км;

С р

—

рабочая

емкость цепи, ф/км; L — индуктивность цепи, гн/км;

G — проводи­

мость изоляции, мо/км; соответственно

a, а в

и

O G —

в

неіі/Км1).

Область применения выражений (2.16), (2.17)

определяется в за­

висимости от требуемой точности расчета. Как

показано

в [12J, до­

пускаемая

при

пользовании

ф-л (2.17)

погрешность

не

превышает

1% в случае, если <oL/R^3,5,

и 3%, если wL//?$s2,l

(ш —круговая

частота, о) = 2 л / , (

—

частота).

представлено в ви­

Полное активное сопротивление может быть

де суммы

составляющих:

R =

#о +

Япэ +

#бл +

Кэ + « ж .

(2.18)

где Ro — сопротивление цепи постоянному току;

Rna

— сопротивле­

ние,

обусловленное

действием

поверхностного

эффекта;

/?бл — со­

противление,

обусловленное

эффектам

близости;

Ra, R» — сопро­

тивления потерь в экране (металлической оболочке)

и

в

соседних

жилах соответственно.

Сопротивление двухпроводной цепи постоянному току можно вы­

числить по формуле:

Ro=l-lT,

(2.19)

4

где т — коэффициент;

г = 47 для медных жил и г = 7 8

для

алюми­

ниевых жил.

Добавочное

сопротивление,

обусловленное

поверхностным

эффек­

том, зависит от частоты, размеров и материалов

жил [11]:

Л п э = Я0 /ЧдО.

(2.20)