Файл: Сапрыкин Г.С. Исследование операций в энергетических расчетах учеб. пособие для слушателей фак. повышения квалификации преподавателей теплотехн. каф., аспирантов и студентов специальности 0305.pdf

в переборе случайных совокупностейзначений независимых перемен­ ных с целью достижения оптимума. При этом отпадает необходимость использования специальных программ.при наличии ограничений.

Этих методов существует тоже большое количеств* • методы слепого поиска, случайных направлений ( с обратным шагом, с ли­ нейным пересчетом ) и др.

Наиболее-эффективны в смысле вычислительных затрат эти мето­

вычислений и метод решения оптимизационной задачи. Желание уско­ рить процесс нахождения оптимума и породило, в основном, такое многообразие методов нелинейного программирования.

В таблице 3 -2 дана характеристика областей-применения различ­ ных методов оптимизации . Как и в [ 29 ],разделение задач по коли - честву независимых параметров больше трех и меньше трех условно и выбрано из соображений наглядности изображения поверхности от­ клика. Однако это обстоятельство отражает действительные трудно­ сти, возникающие при решении задачи с размерностью, большей трех. При этом необходимо .учесть, что методы нелинейного программиро­

вания являются средством решения не только специальных задач , отмеченных в таблице, но и могут быть использованы на отдельных этапах решения задач любыми другими методами.-

Самым универсальным средством решения задач математического моделирования являются электронные вычислительные машины. Мето­

ды нелинейного программирования по своей сущности уже предус - ыатривают решение оптимальных задач на ЭЦВМ . Естественно, что вычислительные машины могут эффективно использоваться и при ре­

существовало до применения ЭВМ (аналоговых и цифровых). Имелись два "узких" места - постановка задачи ( анализ проблемы ) и

решение уравнений, получаемых в результате построения моделей.

уравнений. Необходимо отметить, что делаются первые попытки [35]"автоматизировать" и сам процесс постановки задачи.

51

Таблица 3-2

Области применения методов оптимизации

Примечание: ■ - эффективное применение метода; X - используется ; X - возможно применение; / - используется как вспомогательный

Рио. 3-9

Несмотря на то, что ЭВМ являются мощным средством решения оп­

тимизационных задач, они долины использоваться далеко не во воех случаях. Необходимо учитывать следующие обстоятельства;

1. ЭВМ эффективнее человека при выполнении трудоемких и сложных вычислений.

2. Вычислительные машины быстрее и более точно, чем человек, выполняют простые логические операции, основанные на вычислениях.

3 . Человек способен решить задачи, связанные со сложными про­ цессами мышления. Поэтому применение ЭВМ ограничено решением за­ дач, не требующих по своему характеру присущего только человеку творческого мышления.

4. Способность человека к принятию продуманных решений можно

значительно усилить с помощью ЭВМ, поставляющей точную и своевре­ менную информацию.

5 . Принятие окончательных "волевых" решений остается за чело­ веком; эти решения невозможно ввести в программу ЭВМ.

Критерии целесообразности использования ЭВМ могут быть в первом приближении^ сформулированы следующим образом [3 6 J; '1

1. Неприемлемость или отсутствие аналитических методов реше­ ния задачи.

2 . Полная уверенность в успешном создании "точной” модели

процесса,, системы или операции, что обеспечивается достаточным количеством информации об оптимизируемых объектах. '

3 . Чрезвычайно большой объем вычислений.

■ 4 . Возможность использования процесса построения модели для исследования системы и её поведения.

И еще цитата, которой закончим параграф: " Применению ЭВМ для принятия решений препятствует нежелание некоторых менедже­ ров (организаторов,лиц, ответственных за выбор решений) уступить хоть какую-то часть своего суверенитета машине. Они ошибочно по­ лагают, что при этом их значение и положение принижаются, У них для этого нет оснований. Перед менеджером ( добавим - и- •перед исследователем) всегда ставится больше проблем, чем ои может решить. Наименее способные зачастую настолько много уделяют вни­ мания решения).:.которые можно автоматизировать, что-у них не оста­ ется времени на те , которые автоматизировать нельзя,а именно эти решения,как правило,, более важные, поскольку они чаще бывают стодтегическими.а не тактическими. Более того, вычислительной ма-

53

шинои долины управлять менеджеры. Эта новая и ванная обязан - вость руководства, порожденная автоматизацией процессов приня­ тия решений. Неспособность менеджера нести ответственность за вычислительную систему, выполняющую часть его работы (.добавим, фатальное - " что заложишь, то и подучишо может иметь сео ьезнне последствия [41] ”,

§ 3 - 3 . Оценка погрешности в оптимизационных задачах

Процесс построения, реализации и использования математической модели неизбежно сопровождается появлением определенного вида по­ грешностей.

Под погрешностью решения оптимизационной задачи понимается выбор того варианта, который фактическинеоптималев[п, 3 5 ,3 8 ].

Главные составляющие этой погрешности:'

1)погрешность исходных данных ;

2)приближенность математической модели ;

3)погрешность метода или алгоритма решения ;

4)вычислительная погрешность.

Первая погрешность появляется на этапе практического исполь­ зованияполученных решений на построенных математических моделях.

Она связана с вероятностным характером развития тепловых электро­ станций и топливно-энергетического баланса, неопределенностью по­ казателей технического прогресса;с вероятностным характером клима­ тических факторов и т .п .

Вторая погрешность возникает на этапе построения модели и с в я ­ зана с исключением второстепенных " ыаловлияющих " факторов и от­ казом от оптимизации " второстепенных " независимых переменных.

Погрешность метода и алгоритма решения определяется при исполь­ зовании -ЭВМ шагом поиска оптимума и числом итераций при решении неявных функций. Вычислительная погрешность зависит от того, на­ сколько квалифицированно построена программа решения задачи. Пос­

ледние перечисленные погрешности связаны о реализацией матеыатической модели.

Для количественнойСэкономя ческой) оценки погрешности решения используется разность между точными значениями целевой функции в приближенно выбранном и .в действительно оптимальном варианте.Бели выбранному варианту соответствуют параметры Х $ , а оптимальному

Х 0 , то погрешность решения будет определяться разностью(рис.З-Ю )

54