Файл: Клевенский А.Е. Моделирование геометрических понятий и технология проектирования.pdf

шении задач отображения форм объекта.

По нашему

мнению, этот недостаток только еще раз

свидетельствует

о том, что универсальные вычислительные машины

явля ­

ются не совсем тем техническим средством,

на

основе

которого целесообразно создавать средства

машиниза ­

ции проектной деятельности человека.

Это

обстоятель­

здания

специализированных ЭВМ,

в которых большая

часть

повторяющихся

операций проектирования

будет

реализована аппаратурно .

Р а з л о ж е н и е пространственного

образа Э л П

на пло­

ские графики имеет еще значение и в организации

графи ­

ческой

информации для

хранения.

Если в виде

микро­

чатленная в

нем информация

представляет интерес

только для

человека. Д л я того

чтобы информация о

нятном» ей языке. Это значит, что,

кроме

изображения

объекта в виде чертежа, микрофильм должен

содержать

описание всех Э л П , составляющих

форму

объекта.

Так

к а к в нашем

подходе

к а ж д ы й Э л П

описывается

набо­

ром

плоских

графиков,

сканирование которых

в память

Э В М

не представляет

технической

трудности,

то

«рас-

смотр изображенного

в

кадре

микрофильма

объекта

•обусловлен выбором

конструктивного варианта .

5. Элемент

детали

•Образующие форму

Э л П

линии

могут состоять

из не­

скольких элементов

графического

описания.

Связанные

м е ж д у собой по определенному правилу, они

образуют

Под

единичным

элементом детали (ЕЭлД)

будем

по­

нимать

образ телесного объекта, форма которого

пред-

ставлена

замкнутой

оболочкой,

образованной

по

прави­

лу 4

двумя

контурными

линиями,

из которых

по

крайней

мере

одна

является

замкнутым

контуром.

Если описание Э л П

было

представлено набором

гра­

фиков

Q,

то описание

Е Э л Д

будет содержать

специфи­

кацию

составляющих

его Э л П ,

а к а ж д ы й

Э л П — свой

набор Q. Однако из всех графиков, входящих в описание

Э л П , график -функцию вида K(t)

целесообразно

вынести

на уровень описания Е Э л Д ,

т а к как

эта функция

дол­

жна

быть

одна

д л я

всех Э л П ,

входящих в описание

ф о р ­

мы

Е Э л Д . Это

ж е

необходимо

отметить и

для графи ­

ков

функций ср(0,

о(0>

^ ( 0 -

Рассмотренная

в предыдущем п а р а г р а ф е

операция

сечения

Э л П плоскостью представляет

собой

частный

Если

элементы поверхности пересекаются,

то

ф о р м а

линии

их

пересечения (и отсекаемая часть

Э л П )

пред­

ставляется

рецепторной матрицей. Это тоже

графический

лесности. Иначе говоря, требуется

описать, к а к а я

часть

полупространства, образованная

поверхностью

ЕЭлД,.

тали, д л я

которых л ю б а я точка, расположенная

внутри

замкнутой

оболочки, представляет

точку

тела

Е Э л Д ,

условимся

называть вещественными.

Если ж

е тело

Е Э л Д

ложены вне замкнутой оболочки, то такой

Е Э л Д

будем

называть мнимым.

П р и м е р а м и

мнимых

элементов дета­

лей могут

служить элементы,

представляющие

отвер­

стия, пазы, фасонные выфрезеровки и т. п. Эти

элемен­

ты детали

самостоятельного

значения

не

имеют. Они

представляют условные

элементы

детали,

с помощью

которых можно

воздействовать на

первичную

форму

Э л Д путем

удаления

отдельных

частей

Э л Д

за счет

включения

их в

описание мнимых

Е Э л Д .

тономной

координатной системе

и к а ж д ы й из них

имеет

свое положение,

которое

можно

назвать

исходным.

Сформулируем основные

условия,

которые

определяют

исходное

положение

элемента

конструкции.

Начнем с

Е Э л Д . П о л о ж е н и е

Е Э л Д

в

координатной системе

Oxyz

определено правилами 2; 3; 4.

Пусть

плоскости

координатной

системы

Oxyz

пред­

с т а в л я ю т

собой плоскости

комплексного

чертежа .

Поло ­

жение

Е Э л Д , определенное отмеченными

выше

правила ­

ми, может не отвечать

требованиям,

которые

предъявля ­

ются к размещению

предмета

относительно

плоскостей

проекции. Очевидно,

что

перемещение

объекта

(в дан-

данном случае Е Э л Д )

вдоль

осей

координатной

системы

Oxyz

не сказывается

на изменении

формы объекта

в про­

екциях. Изменения

могут

внести

вращения

предмета

(если

только предмет

не

является

представителем тел

в р а щ е н и я ) . Нетрудно

заметить,

что вращение

вокруг

оси Oz не нарушает правила 2; 3; 4. Поэтому,

если

поло­

жение

Е Э л Д относительно

плоскостей

системы

Oxyz

(или

по

принятому

условию

относительно

плоскостей

ность

откорректировать это положение путем

вращения

Е Э л Д

вокруг оси

Oz.

Допустим, что

такое положение Е Э л Д

достигнуто.

ния

его исполнительных

размеров .

Такое

положение

Е Э л Д

(а в дальнейшем

это ж е

относится

к

любому

Э л К )

будем

называть

исходным.

Н а

уровне описания

детали,

которая

в общем

случае

состоит из нескольких различных

по форме Е Э л Д ,

исход­

ное

положение определяется теми ж е условиями .

Одна­

ко

чтобы их. выполнить,

-необходимо

по

крайней

мере

один из Е Э л Д , составляющих деталь,

оставить

в

исход­

ном положении. Д л я выбранного

Е Э л Д его координатная

система совпадает с автономной

координатной

системой

детали. Поэтому выбор такого Е Э л Д определяется

функ­

циональным

значением

его в композиции

детали .

"

В автономной

координатной системе Э л К

определим

репер Овіе2 ез так, чтобы его начало и орты

соответст­

венно совпадали

с этой координатной

системой. Если

положение Э л К

соответствует исходному,

то

формально

ничной матрицей

3 X 3 .

В рабочем положении Э л К может быть определенным

образом развернут, и его положение

определится матри ­

цей

е і , з

G

=

е2,2

(28)

_ е з , і

e3,2

е з,з

-

Ориентация ЭлК, соответствующая его рабочему по­

ложению, моя^ет быть достигнута

в исходном положении

щения заданного

Э л К

вокруг

осей

автономной

коорди­

натной системы объекта, д л я

которого

заданный

Э л К

является

составной частью. Ориентировав Э л К

так,

как

это необходимо

д л я

создания

ж е л а е м о й

композиции

объекта высшего

ранга,

рабочее

положение

определится

п а р а л л е л ь н ы м

переносом

его

в

заранее

определенную

точку.

Таким

образом, рабочее

положение

Э л К

определится

матрицей

движения

е г,2

е і , з

X

D

е2,1

е2,2

е2,3

У

(29)

=

з д

2

е

e3,2

е з,з

0

0

0

1

М а т р и ц а (28)

позволяет оценить степень искажения

контура проектируемой

ф о р м ы

объекта

и

его

исполни-