Файл: Каипов Д.К. Ядерный гамма-резонанс и атомные столкновения.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.07.2024
Просмотров: 80
Скачиваний: 0
где |
Ах= |
(Еа+Р)*+1 |
m ax |
|
2(Е0+р) |
||||
|
|
Р |
F(zEp) — функция Ферми, определяющая влияние кулоновского поля на (3-распад [73].
Интегрирование формулы (7) даст следующее аналити ческое выражение для g(p) в системе m0 = c=h — l:
|
(Е,+р)* |
(Еа-р)* |
|
|
Р [ ( - g 0 + p ) a + l ] 3 |
[ ( Д 0 - р ) а + 1 ] 3 |
+ |
( 7 > |
|
24 |
{Е0+р)* |
{Еа-рУ |
||
+рЦр*-Е\-1) |
(Е„+р)*+1 |
( Д 0 - р ) » + 1 |
|
|
Тогда микроспектр будет
|
|
n m a x |
|
|
Р(Я Т ) |
Мс |
Р? |
g(p) dp |
(8> |
2Еа |
I |
|
||
|
|
|
И Л И
_ ш а х
(8')
2Я„
Рассмотрим теперь случай, когда предшествующим излу чением был р—т>2-каскад (рис. 10, б). Проекция суммар ного импульса
(9>
а соответствующие плотности функции распределения проекций импульсов
! |
Г |
ЧР-РЬ) |
2 * т
где
— Рт,<Р*т . <+Рт .
и £і(р*р ) определяется выражением (6).
Так как плотности распределения U(Px?) |
и Ы,рхъ) |
из |
вестны, то для плотности распределения Цр2х |
) величины |
|
Р2* по закону композиции [72] имеем |
|
|
+00
С2(Р2х) = j ^(Рг* — г)у1(рь—ргх+г)г\(ръ-\-р2Х—г) |
X |
— оо
(11)
X С1 (г)-т)(р^^ - г ) ^ " +2) d z .
Здесь t](y) — единичная функция Хевисайда, определяе мая соотношением
. |
|1 У > 0 |
^) = 10 у<0.
Интеграл (11) найден для тех г, для которых выполняется равенство
•ЦРь -Р2Х+г)-ч(ръ |
+ Р 2 Х -г)ч(р?" |
-zMP™* |
+ * ) = 1 , (12) |
|
т. е. в области, определяемой системой |
неравенств |
|||
—РъЛ-Р2х<2<ръ-\-р2х |
|
, |
|
|
|
—pf™<z<pf™ |
. . |
|
|
Различаются два случая: |
|
|
|
|
1) Р т , < Р Т А Х |
(РИС. 11); |
|
||
2) |
рь>р?™ |
(рис. |
12) . |
|
Из рисунка 11 видно, что функция в случае |
P f , < p m a x |
с учетом выражений (6) и (10) конструктивно |
такова: |
I |
г, . |
|
|
7 , m a X |
|
|
|
|
|
Pb+P2x |
|
Pp |
|
g(p)dp |
|
|
|
|
l |
|
d Z |
J |
|
|
|
|
|
- p m |
a |
x |
I z I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д Л Я — pfax— |
pb<P2x< |
|
|
|
|
|
|
|
^ n |
n m a x |
|
Ръ + |
P2x |
P m |
a x |
^•.Рїі |
PR |
|
||
|
|
|
||||||
I |
J |
|
dz j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дляpb-pf™ |
< p T , <p™ |
a x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— - P T . |
|
|
|
|
max |
|
|
|
(13) |
||
|
Pp |
|
|
|
Pp |
|
|
|
|
I |
|
|
dz |
|
g(p)up |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- P T i + |
P2x |
|
|
|
|
|
||
для p m a * - p T i <Cp2x <
В случае р ї г > ррх Д Л Я функции ІІРгх) получим дующее представление (рис. 12):
I Z
Рис 12. |
Область интегрирования |
для случая |
Ру< |
|
||
I |
d z |
I |
g(p)dp |
|
|
|
|
|
|
для |
— ( р ? + Р т , Х |
< |
|
m ax |
__max |
|
|
|
|
|
|
|
|
g(p)dp |
|
|
|
- p m |
a X |
I 2 I |
|
|
|
|
|
|
|
для |
- С Р т , - ^ " ) < Р 2 * < |
||
|
|
|
|
<Ръ-РГ* |
|
(14) |
- m a x |
л т |
а х |
|
|
|
|
I |
" |
Г |
і- |
|
|
|
|
|
|
Д Л Я Р т , - Р Г * < |
P 2 X |
< |
|
|
|
|
|
<РІ-РГХ |
|
|