Файл: Каипов Д.К. Ядерный гамма-резонанс и атомные столкновения.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.07.2024
Просмотров: 84
Скачиваний: 0
д т а х
C f e = 2 y - |
Wjdpx; |
0<р2х<ръ-р$> |
Pp
И
max
И Л И
„ m a x |
|
|
|
|
P? |
|
|
|
|
|
|
|
|
( ^ L - p ' t ) 2 |
- Р Г Х |
1 P'X I |
0 |
0<p'2x<pb— |
pf™ |
|
|
д ля |
||
и |
max |
|
|
|
max |
oo |
|
|
|
|
•Pp |
|
|
|
\ Р2х-Ръ\ |
\J>X\ |
° |
|
|
|
для Ръ-p$** |
<р'2х<ръ |
+p? a x . |
|
Чтобы определить плотность распределения результирую щих импульсов в момент испускания у-кванта с учетом замедления по найденному распределению ^(р2х), восста новим распределение ё(р2) модуля суммарного импульса р2 по формуле (6):
g(P2) = -2 I Р2х I SigTip2XV(p2x), Г Д Є | р2х | < Р Т г + ^ а Х .
Нас интересуют случаи |
.Р2 ж >0 и |
_ Рт 2 >Р т а х |
|
||
О, при 0 < р 2 < р ї г — p m a x |
; |
|
|||
_ т а х |
|
|
|
|
|
Рр |
00 |
( |
t\ ( Ар' |
\dt |
|
|
dpо'С |
|
|||
2 т 2 р Т 2 |
Р'г) |
е х р ^ ~ 72)8[А=7ІІ(А-Р'Ф |
(3°) |
||
р2~Ръ
при j > T , - . p g " " c < ^ < p T l + / > £ 1
Аналогично выводу формулы (28) число распавшихся ядер с импульсом Р2" в момент испускания v-кванта мож но определить из соотношения
(31)
Уточним пределы интегрирования интегралов (28) и (31). Интеграл (28) имеет вид (рис. 13)
— |
А1 |
|
-^(A-p>t)(A-p't)*. |
Є(Р') = |
Г j e x p ( |
||
|
2 |
0 |
|
и
+ P f c |
|
/ |
J |
-Pj2 |
/ |
\ |
\ |
р т о ж |
/ |
' |
І |
|
\ |
$ |
у |
\ |
|
! |
і |
|
Р' |
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
І |
|
! |
! t |
|
|
|
|
|
|
|
1, а/р |
|
Рис. |
13. Определение |
пределов |
интегрирования. |
||||
Обозначим и= f~p |
, , тогда |
t=A(—, |
j M . |
||||
|
А. 'Р t |
|
|
у р |
U |
J |
|
Поскольку функция Ферми g(u) |
отлична |
от нуля при |
|||||
0 ^ u ^ p m a x |
и равна нулю для всех других |
значений, то |
|||||
пределы интегрирования |
(28) находятся |
из |
неравенства |
||||
Это значит, что интеграл (28) можно представить в виде интеграла с конечными пределами
' |
Ар' |
\ |
dt |
*(рО = £ [ е х р ( Ч >[А |
- |
p't)(A |
-p't)2 |
О
Если интеграл (31) переписать в явной форме, то
expi-tjtjdh
^lg\A- '
(32)
ОP 2h
где P2f связано с р% соотношением типа (26)
|
|
|
P |
z |
~ |
A+p'fr |
" |
|
|
|
|
|
Значит, распределение |
|
£,(р'2х) проекций |
|
суммарного |
им |
|||||||
пульса р'^в |
момент испускания ^-кванта с учетом замедле |
|||||||||||
ния можно записать так: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
^ - |
^ |
Г |
|
|
J . |
|
Г |
ехр(—tjijdti |
X |
|
||
|
|
|
1 |
{A-p2'tly |
2 3 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
(A-p' h) |
|
|
|
|
|
|
I Pax |
I |
° |
|
|
|
|
(33) |
|
|
i>p |
|
00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
I |
|
¥ l |
e |
x p |
( ~ $ g |
{^tjU^Fi)2 |
• |
|
|||
I |
ъ-Ри |
I |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим интеграл (32). Так |
как |
функция g(u) |
от |
|||||||||
лична от нуля в области |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
и=
иравна нулю для всех других значений, то пределы инте грала (32) определяются неравенством
где
ъ = А Р г р ъ + - m a x
Ц — функция Хевисайда. Следовательно,
|
|
її |
|
« т а |
х |
?{р")= |
|
|
|
dp' ч/ |
|
А Ъ р 2 |
Г e x p ( ~ f i / ^ d i i |
|
|||
|
|
||||
|
|
(А-р2 |
tj3 |
|
|
|
|
|
|
4 — р 2 І ! |
|
|
X j e x p ( - У £ (J = ^ 7 ( |
) ( 4 - d p ' « ) a • |
|||
|
0 |
|
|
|
|
Итак, окончательная формула имеет вид |
|||||
|
f Y „ ' " k |
-А6 |
(' J „..('exp(-t1 /t1 )dt1 |
||
|
|
І |
Р 2 ж I |
1» |
(34) |
^ 2 |
I о |
|