Файл: Каипов Д.К. Ядерный гамма-резонанс и атомные столкновения.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.07.2024
Просмотров: 89
Скачиваний: 0
|
|
s — источник; |
|
|
|
|
|||
|
|
P—рассеиватель; |
|
|
|
||||
|
|
ф— |
фильтр; |
|
|
|
|
||
|
|
D — детектор; |
|
|
|
|
|||
dVp |
и |
dV'D— |
элементарные объемы рассеивателя |
и де |
|||||
|
|
|
|
тектора ; |
|
|
|
|
|
|
|
О — начало координатной системы рассеивате |
|||||||
|
|
|
|
ля с осями х, у, z, помещенное 'В центр рас |
|||||
|
|
|
|
сеивателя; |
|
|
|
|
|
|
|
О' — начало координатной системы детектора с |
|||||||
|
|
|
|
осями х', у', |
г', помещенное в центр детек |
||||
|
|
Rx— |
тора; |
|
|
|
|
|
|
|
|
расстояние |
источник — элемент рассеива |
||||||
|
|
|
|
теля; |
|
|
|
|
|
|
|
i?2 —расстояние |
элемент |
рассеивателя — эле |
|||||
|
R10 и R20— |
мент детектора; |
|
|
|
||||
|
расстояния от источника и элемента рас |
||||||||
|
|
|
|
сеивателя до начала |
координат; |
|
|||
a |
i . а2>аз> а 4 — углы между |
падающим у-квантом и |
осью |
||||||
|
|
|
|
х, рассеянным 7-квантом и осью х, рас |
|||||
|
|
|
|
сеянным ^-квантом и нормалью к плоско |
|||||
|
|
|
|
сти фильтра, рассеянным 7-квантом и |
|||||
|
|
|
|
осью х; |
|
|
|
|
|
|
|
0 — у г о л |
рассеяния, |
0 = я—(аі + аг), |
/(G) — |
||||
|
dv |
h,l |
|
функция угловой корреляции; |
|
||||
|
— толщина, высота и длина рассеивателя; |
||||||||
|
d2 |
и d3 |
— толщина фильтра и |
детектора; |
|
||||
|
|
у-—длина пути 7-кванта |
в детекторе до dv D- |
||||||
|
|
R3 — радиус окружности детектора; |
|
||||||
|
|
^1. 1^2— линейные коэффициенты поглощения у-лу- |
|||||||
|
|
|
|
чей в |
рассеивателе, |
учитывающие |
элек |
||
|
|
|
|
тронное ослабление для узкого и широкого |
|||||
|
|
|
|
лучка; |
|
|
|
|
|
|
|
Рз, 1*4 — линейные коэффициенты поглощения у-лу- |
|||||||
|
|
|
|
чей для широкого лучка в фильтре си де |
|||||
|
|
|
|
текторе ; |
|
|
|
|
|
|
|
Пр—число |
резонансных |
ядер в 1 смг рассеива |
|||||
|
|
|
|
теля; |
|
|
|
|
|
|
|
пт>— |
число атомов в 1 смг |
детектора; |
|
||||
|
|
Ор — сечение ядерного |
^-резонансного |
рассея |
|||||
|
|
|
|
ния; |
|
|
|
|
|
|
|
Оф — сечение фотопоглощения в детекторе; |
|||||||
N0— число ^-квантов, испущенных |
источником |
в телесном угле величиной 4 я ; |
|
•^рез— число резонансных у-квантов, |
зарегистри |
рованных детектором. |
|
Составим расчетную формулу для числа у-квантов, ре зонансно рассеянных элементарным объемом рассеивателя и зарегистрированных элементарным объемом детектора; при этом будем следовать по пути 7-кванта и учитывать все влияющие на него факторы.
Итак, число у-квантов, падающих на элементарную площадку объема рассеивателя dvp, параллельную плос кости рассеивателя, без учета поглощения равно
•Дг 0 -созад
Ослабление у-излучения на пути (rfi/2—x)/cos ai будет
exp [—(J-i(di/2—x)/cos a\],
а резонансное рассеяние в направлении элемента детекто ра dVD можно записать как
~°»npf{Q)dVp.
Затем следует учесть поглощение у-квантов на обрат ном пути из рассеивателя и в фильтре
ехр[—ц 2 (d2 /2—x)lcos а2], |
ехр[—p.3d2/cos аа ] |
||
и ослабление в детекторе ехр(—ц,4 к). |
|
||
Так как мы рассматриваем |
элементарную |
площадку |
|
объема dVn, |
параллельную площади детектора, то надо |
||
дополнительно ввести геометрический коэффициент |
|||
|
COS Я4 |
|
|
и коэффициент, учитывающий |
особенности детектора, |
||
|
ns^^dVx). |
|
|
Теперь, |
перемножив все перечисленные |
выражения, |
|
получим |
|
|
|
5 І
dNv„ = 4 ° 2 - С ° д ) д Т Л0)пр o p BD^exp(|i . )iFpdV B f (38)
где
exp(ti) = ехр{—[р-^йі/г—JC)/COS ^ + ^ 2 ( ^ / 2 — x ) l cos a2-|-
+[i3 d2 /cos a 3 +ht y - ]h
тогда
Ур^і> |
|
i V p e 3 = f ^dNpe3. |
(39) |
ОО
Вформулу (38) входит величина о ф , которая не отра жает действительности, так как вклад в фотопик дают у-кванты, не только испытавшие фотопоглощение, но и участвующие в других процессах, например, у-кванты, рассеянные в результате эффекта Комптона. Рассчитать вероятность того, что у-квант данной энергии вносит вклад в фотопик этой энергии, можно, используя метод МонтеКарло. Однако расчеты подобного рода слишком громозд ки. Поэтому мы попытались решить возникшую проблему экспериментально. Число излучаемых источником у-кван- тов определяется экспериментально детектором прямого пучка
где і ї п — расстояние от источника |
до |
поверхности |
кри |
|
сталла детектора прямого пучка; |
едп — фотоэффектив |
|||
ность кристалла к исследуемой энергии с расстояния |
Rn; |
|||
Кф — ослабление у-излучения фильтром, |
установленным |
|||
перед детектором прямого пучка; NN.„ |
— |
эксперименталь |
||
ная площадь фотопика. |
|
|
|
|
Формулу (40) можно представить подобно выражениям |
||||
(38) и (39): |
|
|
|
|
dNa.„ =N°'°sabехр(—(i3d4/cos |
сг5 —ц4хі)галафгі |
|
||
W
r> c o s a5
Nn.n = JV 0 4 " T ^ 2 _ exp( — |x3 d4 /cos c t 5 — ^ y ^ n ^ d V o , ,
оп і
лcos a 6
N0=N„.„ J exp(—ii3 d4 /cosa5 —[х^гавафгі^в,, (41)
где as — угол между направлением падающего у-кванта и
нормалью к плоскости детектора |
прямого |
пучка; Д п |
— |
|
расстояние источник — і-й элементарный объем |
dVDl |
де |
||
тектора; di — толщина фильтра; |
К\ —длина |
пути у-кван- |
||
та в кристалле до элементарного |
объема. |
|
|
|
Если в формулу (39) вместо NQ |
поставим его |
значение |
||
из (41) и вынесем постоянные множители за знаки инте гралов, то получим
Л г |
4л |
|
_ |
|
С С c o s a i c o s a |
||||
л |
п.п j j r r 2 " |
П р В р В л о ф |
j |
|
j |
дД.д,з |
" / ( Q ) e x p [ ^ ] d y p d F i 3 |
||
N р е з = |
|
|
у |
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
-і' о е а |
|
|
(* |
c O s a 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ехр( — fi3d 4 /coso 6 — i4y-i)dVD |
||||||
|
" и ! |
Ф |
\ |
— 5 — |
|
||||
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
или, проведя сокращение, |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
vvvD |
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
С С C O S U i C O S о . |
|
|||||
|
|
|
(* C O S as |
|
|
|
|
|
|
|
4r, |
^ |
2 — e |
X |
P ( — M i / c o s a 6 — |
||||
Окончательная формула для сечения ^-резонансного рассеяния имеет вид