Файл: Глуховский А.Д. Каркасы многоэтажных промышленных зданий с крупной сеткой колонн.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.07.2024
Просмотров: 101
Скачиваний: 0
Т а б л и ц а 5
Сечение |
Усилие |
[ |
|
Моменты М (тс-м) и продольные силы N |
(тс) |
||
в расчетных сечениях колони рамы В |
|
||
Кі |
К., |
К, |
К, |
0 ,1 3
М—— = 0 , 0 4 2 ,9 2
а
- 4 6 , 7 8
N-------- — = 1
—4 6 ,6 9
М |
О |
о |
II |
|
|
|
|
|
-t" |
о |
О |
|
1 |
— |
1ю |
|
|
|
|
|
|
|
в
— 4 6 ,7 8
N
— 4 6 ,6 9
0 , 1 2 |
0 ,1 3 |
0 ,1 7 |
|
—— = 0 , 0 3 |
- 1— = 0 , 0 3 |
—— = 0 , 0 4 |
|
4 ,0 5 |
4 , 2 |
4 ,3 1 |
|
— 3 5 ,0 9 j |
— 2 3 ,4 9 |
— 11,69 |
; |
— 3 5 , 0 2 ~ |
-------- — = 1 |
— 11,66 |
|
— 2 3 , 4 |
|
||
0 ,1 4 |
0 ,1 3 |
0 , 1 3 |
|
—— = 0 , 0 4 |
= 0 , 0 3 |
------ - = 0 , 0 6 |
|
3 ,2 5 |
3 ,9 9 |
2 ,2 3 |
|
— 3 5 ,0 9 |
— 2 3 ,4 9 |
- 1 1 , 6 9 |
j |
— 3 5 , 0 2 ~ |
— 2 3 ,4 |
— 11,66 |
|
лей-ферм всех четырех ярусов, определенные без учета деформаций от продольных сил, составляют 29—42% значений, полученных при учете этих деформаций. В се
чении 3 величины моментов |
больше в 1,21— 1,32 раза, |
а в сечении 4 — в 2,16—2,94 |
раза. |
Продольные растягивающие силы в сечениях верхне го пояса 1 и 3 при расчете без учета деформаций в 1,23— 1,7 раза больше, чем при расчете с учетом деформаций, а в сечениях нижнего пояса 2 и 4 первый метод показы вает небольшое сжатие, тогда как в действительности эти сечения испытывают растяжение.
Всечениях а и б колонн всех четырех ярусов рамы
Ввеличины продольных сил, рассчитанных обоими ме тодами расчета, полностью совпадают. Величины мо
ментов в этих сечениях составляют лишь 3—5% величин, полученных по методу сил.
В раме Г картина во многом сходна с каркасом В. Величины моментов в сечениях /, 2 и 3 ригелей ферм всех трех ярусов, определенные без учета деформаций от продольных сил, составляют 26—36% значений, получен ных при учете этих деформаций. Величины моментов в сечении 4 составляют 20—22% величин, полученных при учете деформаций.
12
Продольные силы дают разницу в 23—50%. Выполненные исследования показывают, что карти
на распределения усилий в элементах рамы и их вели чины существенно зависят от того, учитываются ли при принятом методе расчета деформации от продольных сил. Анализ результатов расчетов показывает следую щее.
1. В рамах с ригелями — безраскоснымн фермами (каркасы А и Б) статический расчет, не учитывающий влияния деформаций от продольных сил, в 1,5—3 раза за вышает величины продольных сил в основных сечениях верхнего пояса (1 и 2), что при подборе сечений приве
дет к ненужному увеличению их размеров, |
а тем самым |
и перерасходу материалов. В то же время |
величины мо |
ментов в колоннах, рассчитанные с указанным допуще нием, оказываются почти в 2 раза заниженными.
2. В рамах с ригелями-фермами, имеющими подкосы (-рама В), расчет, не учитывающий влияния указанных деформаций, снижает величины моментов в сечениях по ясов на стыке с колонной (1 и 2) в среднем в 3 раза, что сильно снижает надежность конструкции, особенно сты ка. Моменты в сечениях поясов дальше от колонн ока зываются при этом завышенными для сечения 3 в 1,32 раза, а для сечений 4 в 2—3 раза, что ведет к ненужно му увеличению размеров этих элементов. Величину про дольных сил в верхнем поясе указанное допущение уве личивает в 1,23— 1,7 раза, а в нижнем поясе оно приво дит не только к неправильной оценке величины усилия, но и искажает работу конструкции, которая при этом испытывает не внецентренное растяжение, а внецентренное сжатие.
3. В рамах с ригелями-фермами, имеющими кри волинейный верхний пояс (рама Г), расчет, не учитыва
ющий влияния деформаций от продольных сил, так же занижает значение величин моментов в поясах (сечения 1, 2 и <3) примерно в 2 раза, что снижает на дежность конструкции, особенно в местах стыка поясов ригеля-фермы с колоннами.
4. В колоннах рам с ригелями-фермами, имеющими подкосы в крайних панелях (рама В) и криволинейный верхний пояс (рама Г), указанное допущение занижает
величину момента в 10—30 раз, что влечет за собой не правильное армирование колонн, в особенности их сты ков с ригелями.
13
Проведенный анализ позволяет сделать вывод, что статический расчет рам с ригелями-фермами должен производиться с учетом деформаций от продольных сил. Этот расчет можно производить точным методом (с при менением методов сил и деформаций) и приближенным методом. Ниже излагаются оба метода расчета рам с ригелями-фермами.
2. ТОЧНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА МНОГОЯРУСНЫХ РАМ С РИГЕЛЯМИ-ФЕРМАМИ
Рамы с ригелями-фермами могут быть рассчитаны по стандартным программам, которые производят рас чет с учетом двух интегралов формулы Мора (т.е. учи тывают деформации от моментов и продольных сил). В настоящее время такими программами являются «СМ-4», «Марс» и «Прогресс».
В тех случаях, когда степень статической неопредели мости рам с ригелями-фермами очень высока или когда проектировщики располагают только малыми вычисли тельными машинами, ферму рассчитывают отдельно ме тодом сил (первый этап), а раму с уже рассчитанной фермой — методом деформаций (второй этап).
На первом этапе рассчитывают ригель-ферму с за щемленными концами обоих поясов, на втором этапе — раму, считая ферму уже изученным элементом.
Ригель-ферму (рис. 4) |
рассчитывают от вертикальной |
||||
нагрузки, единичного угла поворота |
и |
смещения |
опор |
||
в такой последовательности: |
|
|
|
|
|
|
Рис. |
4. Расчетная |
схема |
||
|
|
|
фермы |
|
|
|
q _ |
равномерно |
распределен |
||
|
ная |
нагрузка; |
Ф — угол по |
||
|
ворота опоры; |
Д — смещение |
|||
|
|
|
опоры |
|
|
выбирают основную статически определимую си |
|||||
стему; |
|
|
|
|
|
определяют усилия в |
основной системе от лишних |
||||
неизвестных и внешних нагрузок; |
|
|
|
|
|
определяют перемещения от единичных лишних не |
|||||
известных и внешних нагрузок по формулам: |
|
|
|||
МіМк |
NjNk |
|
|
|
|
EJ |
EF |
|
|
|
|
14
&ip — |
- dS -f- Г |
Nt Np dS + |
Qj Qp dS; |
|
Mi Mp |
|
|
|
EJ |
EF |
GF |
определяют перемещения в основной системе от еди ничного угла поворота и единичного смещения опор;
составляют и решают систему канонических уравне ний:
6ц -ѵ'і 4" ^12 -'•2+ Si3 *3 + . . . 4- Sj/j Xk4- Äip = 0;
62i xi 4* öoo x2 4- S,3 А-'з 4~- • • 4- ®2txk 4" = 0;
e,i A'i46t2 x24- біза'з 4"... 4~Фьxk 4- Afp —0;
определяют усилия в основной системе от действи тельных значений лишних неизвестных;
определяют усилия в заданной системе — ферме с за щемленными концами от внешних нагрузок: вертикаль ной, угла поворота опор и смещения опор.
Рис. 5. Эпюры моментов в фер |
ю |
|
||
|
ме от внешних |
нагрузок |
|
<іміі^ -тгггШр^ |
а — эпюра моментов |
от равномерно |
|
||
|
|
|||
распределенной нагрузки q ; б—эпю |
$Гъѵ |
---гГ^Д |
||
ра |
моментов от угла |
поворота опо |
||
ры |
Фі ■= 1; о — эпюра |
моментов от |
|
|
|
смещения опоры Л,=1 |
|
|
|
|
|
|
S) |
|
|
|
|
— |
------ = г щ ^ ~ = р — |
am-4 идъ.
Для определения перемещений следует пользоваться матричной формой вычисления, предложенной д-ром техн. наук А. Ф. Смирновым.
При этом необходимо учитывать деформации от про дольных сил.
Характер эпюр моментов в ригеле-ферме от равно мерно распределенной нагрузки, углов поворота опор и смещения опор показан на рис. 5.
На втором этапе раму рассчитывают методом дефор
15
маций в предположении, что усилия в ригелях-фермах известны, а требуется определить действительные углы поворота и действительные смещения опор фермы в та кой последовательности:
выбирают основную систему рамы (рис. 6);
2^ |
J t |
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
2,3 Ь |
|
Ц |
ZZ5 |
u |
i » |
|
А |
& |
|
|
|
|
|
^ h l |
|||
з < |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
r z 8 |
|
h |
|
|
7 |
3 |
|
Г ё 2И |
|
г п з " |
|
Xі |
} іч |
||
|
J4/;/ Z27 |
||||
|
|
|
|
w |
|
|
£;з |
|
|
£ ü |
he |
г ъ \ |
Ä |
^ |
|
5»Г f |
|
г ? |
he |
ж |
Z29 |
|
|
ZftaT |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
-Hr? |
|
9 |
|
U |
| i « |
18000 |
ha |
18000 |
|
||
|
|
|
|||
V 9 |
Л Г |
|
Я 9. |
|
Рис. 6. Основная система рамы (расчет методом деформации)
г — неизвестные
составляют и решают систему канонических уравне ний:
Фі 2 ц + |
ф2 Z12 + |
Фэ Zi3 + |
• ■■+ |
фп %1п -|- Ajp = |
Оі |
|
Фі Z2 l + |
Ф2 Z 2 2 + |
Фз Z23 + |
■•■+ |
Фп Z2 H + |
&2P — |
Oj |
Фі z«i+ |
Ф2 ZH2+ |
Фз zns +• •■+ |
Фп zin + |
A/ip = |
0; |
определяют усилия в ферме от действительных сме щений и углов поворота;
складывают усилия от внешних нагрузок, углов по ворота и смещения опор, вычерчивают суммарные эпю ры моментов и продольных сил в раме.
На всех перечисленных стадиях расчет можно вести с помощью ЭВМ.
Характер эпюр моментов и продольных сңл в раме от вертикальной нагрузки показан на рис. 7.
16