Файл: Филиппов Б.В. Аэродинамика тел в верхних слоях атмосферы.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.07.2024
Просмотров: 198
Скачиваний: 0
- 88 -
ZkT |
sincp J U K |
s' |
dv>; |
(II7) |
1 |
n |
|
|
|
ui(rs) |
|
|
|
|
|
|
|
|
(118) |
Здеоь
p = P / n 0 n ; p = - t ( * ) * 0 - p ( * ) r 0 ;
p(*)=PoW - p ' w ; |
* w = « o w |
- |
; |
|
pj» = W |
Г - j |
f («,u) ^ d u |
4 -2-1 ; |
|
|
L (un>0) |
|
J |
|
Ф - угол между |
координатной плоскостью, |
параллельной VjS |
||
локальном бааисе |
и проекцией вектора скорости на координатную |
|
плоскость, перпендикулярную |
г ° , конпоненты |
|
- |
значения радиальной |
и касательной составляю |
щих вектора скорости вне области возмущения, третья составляю щая не рассматривается, так как ее среднее значение равно нулю.
Для |
Pf(0) |
и |
т 6 в д |
будем использовать ранее предложен |
|||||||
ное представление |
(см.формулы |
(7?) и |
(78)). |
Из формул |
(115) - |
||||||
(118), |
(114) |
и ( I I I ) - |
(ИЗ) |
видно, |
что удобно функцию распре |
||||||
деления |
записать в |
пространстве |
е |
, |
Мг |
, |
ц> |
, |
|||
Из вида |
преобразований |
( I I I ) |
- (113) |
с |
учетом выражения |
(105) |
|||||
следует, что полная функция распределения |
/ м ( 0 1 |
+ / и Л ) |
в |
новой |
|||||||
системе |
переменных |
может быть записана |
в виде |
|
|
|
|||||
- 89 -
/ H ( e , « , V , r ) = < |
еФ 'У . А) |
|
|
(И9) |
||
|
|
|
|
( e , W ^ ) e f i ( r ) ; . |
||
|
|
Vo |
|
|
|
|
В представлении (H9) |
учтен |
и якобиан преобразования |
элемента |
|||
скоростного объема, так что |
оно определено в пространстве |
|||||
(е ,М\ |
Ц1 ) . |
Область |
й(т») |
строится по тому хе |
алгоритму, |
|
что и |
сОиСг) |
с учетом |
соотношений ( I I I ) - ( И З ) . |
На |
основании |
|
ранее полученных результатов можно предложить упрощенную мето
дику |
построения |
£ |
, что существенно сокращает время вычисле |
||||
ний |
аэродинамических |
характеристик. Область |
й $ г < е > о |
мож |
|||
но разбить на |
две: |
|
|
|
|
||
|
а ) г о о <; |
т~ < |
о° |
, где поведение |
потенциала |
описы |
|
вается достаточно простым аналитическим законом |
|
||||||
|
|
|
е Ф ( 0 ) = - с ( / г * - . |
|
|
||
|
б) R $ |
г |
$ |
г |
|
|
|
Рассмотрим эффективную потенциальную энергию
- 90 -
В зависимости |
oi |
величины |
Мх |
реализуются два одучая: |
||||
I ) Мх-1т |
|
сЛ > 0, |
|
Ц>ф<р |
будет |
иметь макоимум |
при |
|
re\R,r^i |
2) |
M l - |
Zmo<<0, |
1У,фф монотонна. В первом |
||||
случае тела достигнут |
лииь частицы, |
у |
которых энергия боль |
|||||
ше максимума |
Уэфф |
. Окончательно |
ffi= Л . , + Й а , |
где |
||||
|
|
Im^cL |
^ М 1 < с о , |
|
|
|
||
а 4 |
: |
•( |
^ ( М * ) < б < о о , |
|
||||
Оц> ^ 2.x ;
Произведенное разбиение области [Л,оо) позволяет упростить и вычисление J>:
r a V а т „ [ б - е < р ( г ) ] - « * / г г '
где
1 J г Ч am M [e + e « p ( r ) ] - M V a
- я -
• " |
arc sin ^ - 1/ |
— |
|
уМ*-1тиА |
°° \ |
2 , т и е |
|
|
|
прж |
Мг> 2.лги с*; |
М |
— ^ |
при |
=1т^; |
л 7 |
, У 2 т и е
in
V |
|
|
|
|
|
|
при |
Мх< |
|
2тка. |
|
|
|
Интеграл |
JA |
беретов численно. Конкретные вы- |
|||||||||
•сления, как и ранее (см.§ 2), проводилноь для |
и |
Tg 0 1 |
||||||||||
лредставимых |
в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Pg0>=p.,cosct |
|
+p i cos x ot ) " |
|
|
|
|
|||
|
|
т - ^ = |
(t^cosd |
+ т г с о 5 1 о 1 ) |
sinct . |
|
|
|
||||
|
Значения параметров |
р 1 |
, |
рг, |
тА , |
г г |
ваяты |
|||||
для схемы изолированного взаимодействия. Формулы (115) - |
|
|||||||||||
(118) |
после подстановки |
представления (119) в переменных |
£ , |
|||||||||
Мх |
, |
, |
приведенных |
к безразмерному |
виду, могут |
|||||||
быть записаны |
следующим |
образом: |
|
|
|
|
|
|
||||
РоФ) = i ^ E (ft Ш Л У *+ЙГ <*Ф «** *У Х |
+ |
|
|
|
||||||||
|
|
|
+ |
ft |
ЭДл\*+^-Ух' |
^ |
d x |
( |
1 2 |
0 ) |
||
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
- 92 -
P'W ' - ^ ц Щ М М ^ ^ - У 1 |
' |
~ V ^ ) dydx&y*; |
(121) |
|||
|
S2 |
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
+ т Л |
f f У ^ |
/ |
^ " |
f Л |
dx d y * ) ; |
(122) |
J J J |
у |
X |
|
I |
|
|
|
fit |
|
|
|
|
|
=~ |
Я у Лs i n *d* ^d y a ' |
(I23 ) |
||||
|
a |
|
|
|
|
|
где
/ f = е х р ( - х ) ^ е х р [ s x + |
Zs -fx( |
cos f>ft cos* + |
+ |
s i n £ R |
s i n * sintji)] - >) *• | • |
- 93 -
c£4
.arc sin. I /
a.
oo
•In
|
При этом область |
ft = |
Si^UQ^ |
|
|
преобразует- |
|||||
ся к |
виду |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
£ |
|
У*< <~, |
|
52^-. |
/ 0 ^ |
X ^ |
oo |
, |
£2г : < max |
|
|
|
< х < оо , |
||
|
0«. |
ф $ |
2 я |
; |
|
|
0 6 |
|
q> 4 |
2/ir . |
|
|
Постоянная |
Л |
|
находится |
по |
|
Ф 1 0 |
' |
, |
получаемом по |
|
|
|
|
[{£-Л0] |
||||||||
методике предыдущих двух параграфов. Интегралы в выражениях (120) - (123) считались численно. Коэффициент сопротивления сферы рассчитывался по формуле
