Файл: Филиппов Б.В. Аэродинамика тел в верхних слоях атмосферы.pdf

-

35

-

где

Л* 9i

I , = J

(Vcos^+J.yuj' +

sinrttg * An<f) cos1* +

0

0

^

+ycosxa+ f>x/u$'

- f>x] ("V cos*ci+y/u»- ' +

+- sind tgu sln<p)cosfrstn*uJ dddcp,*

S^arcsin——- .

Здесь

}t.=m/M

- отношение масс молекул

газа и поверхности;

С= j

- -

отношение

их диаметров;

<*

- угол между ось» л и

направлением набегающего потока;

и< -

скорость пучка; состав­

ляющие потока

импульса отнесены

к

%ти.\-

поток

энергии

- к

%

ти\.

В случае

максведловского

распределения частиц

пучка

включим в следующие группы.

1. Частицы, столкнувшиеся с чистыми участками и сразу

вылетевшие с

поверхности.

2.

Частицы,

вылетевшие

в

процессе

релаксации

в (п+1)-слое.

S.

Частицы,

вылетевшие

в

процессе

релаксации

в

п -слое.

4.

Частицы,

вылетевшие

в

процессе

миграции

в

( п + ^ - с л о е .

5. Спонтанно-десорбированные частицы из

п-слоя.

Первая

группа не

пуста

только при

п = 1 .

Пусть

dl

-

число частиц, вылетевших с площадки

ds по­

верхности

за

время

d t

и обладающих скоростями

из

d u .

Тогда

гд;

индекс i

последовательно

характеризует группы 1-5.

На осно­

ве

результатов

предыдущей главы

и первого параграфа

настоящей

найдем все

d l j . Непосредственно

из формулы (19)

следует,что

rflt= (1 -^ojdadtdu

JJJ

\vn\f(r-s,v,t)Ts(y,\i)dv,

где

/ ( t v , t > , t )

-

функция

распределения

падающих

частиц; 7"^

представила

через

Т^.

по формуле (18).

Выражение для dlx

нетрудно

получить на основании

резуль­

татов

§ 2 я 4 г л . 1 . Оно будет иметь вид

dlx=

dsdtdu.J

vz

/ ( r s

, v , t ) x

*

*

£

fl**«

exp i -

|

C (г) а ]

X

где

r

< _

,

j ^ z

- декартова система коо*рдинат, у которой плоскость

хОу

являетоя касательной к поверхности, y-Oz

параллельна и ,

ось

Ог

направлена по нормали;

выражения

для

/V,*-

;

P K j T V + 1 (t); £„i T l + ,(t),- г „ п

получены

ранее,

постоянная

С

находится

из условия нормировки

ft

к единице. Отличие d l s от сЛ х состоит

в том, что здесь не

нужно учитывать

попадание

частиц

из

п - слоя

в ( п - 1 )-й,

энергия

связи

Q n ,

а не

Qn+1 «Поэтому

d l 3

= dsdtdu . j

| « - x | / ( r 5

, v , t )

J e x p | - J ^ ( q , ) d q j x

Ооновное

различие в распределении по скоростям

частиц 4-й и

5-й

групп

заключается в том, что им приходится

преодолевать

при десорбция

различные

потенциальные барьеры, соответствую­

щие различный

энергиям

связи в п - и (п+1) - слоях. Выражения

для сИц, и

dls

имеют вид

dl^dsdtdufl

]~ТгШр

J

е х р { - j * & ( t ) d r j I % J / d u ;

г д

е

«n*i_ _ вероятность

вылета в процессе

миграции;

f'b

и

/ в "

отличаются

от представления

(241 тем, что здесь

" к , п + | = 0 ,

^K.n+t - k 7 "w и

У

/ » '

вместо

4»r w 1 стоит

# Л .

Обозна-

чим через [jOu)

плотность

потока

частиц с поверхности

J =

cts

d t d u.

(

24

)

U

l

Тогда

потоки основных макроскопических величин

(массы, им­

пульса, энергии)

с поверхности можно представить в виде

I p o = m J

M . J ( M ) d t * ;

( 25 )

j

lux>o)

те

Я

Г u

1 J ( u ) d u . .

eo

J

(ux >0)

§ 3. Упрощенные схемы

расчета

параметров

пучка

с

.

поверхности

Существует

ряд ситуаций,

когда при заполнении

п-

сдоя

можно пренебречь влиянием на аэродинамические

характеристики

релаксирующих частиц в п-

иди (n-И) -слоях. В этих

случаях

и таких, когда разница энергий в соседних сдоях

такова, что

ее

влиянием на энергетический

спектр улетающих с

поверхности

частиц можно пренебречь,

выражения

для d l a и d l 3 , dI% H

d l 5

объединяются .При этом мигрирующие

частицы в

(п+ 1 )-слое

сле­

дует

считать адсорбировавшимися

в п - с л о е , а

зависимость

отУв