Файл: Сербенюк С.Н. Применение математико-статистических моделей для картографирования географических комплексов.pdf

ли выявлены при анализе корреляционных взаимосвязей между численностью занятых и основными фондами, а

отчасти и валовой продукцией. Высокие значения первой

компоненты /и , соответственно, низкие значения второй/

характерны для Лодзинского воеводства и периферийных районов страны, где изменение численности занятых было решающим фактором развития промышленности. Пониженные значения первой компоненты и высокие значения второй- в Катовицком и других воеводствах можно объяснить повы­ шением значения показателей валовой продукции, основ­ ных фондов и капитальных вложений.

Интересные выводы позволяет сделать сравнение карт,

характеризующих главные компоненты численности занятых

и основных фондов/рис. 1 5 - 1 8 / . Например, зеркальное подобие рисунка вторых компонент для*численности за ­

нятых и валовой продукции говорит о наличии тенденций к обратно пропорциональному характеру связи между ними, т .е , важности показателей., показывающих соотношение

этих параметров- /фондовооруженность труда и т . п ./ , а также свидетельствует об отражении роли показателя ка­

питальных вложений, увеличивающих значение показателя

«

основных фондов и, следовательно, преуменьшающих вес показателя численности занятых.

Таким образом, можно сделать общий вывод о том, что модель компонентного анализа даже в случае изу­ чения показателей, имеющих тесные корреляционные свя­ зи, может дать богатый материал для экономико-геогра­ фического исследования. Картографическое представле­ ние результатов анализа позволяет оценивать даже не-

большие различия в распределениях анализируемых показа­ телей, что весьма трудно или практически невозможно осу­ ществить при использовании других методов исследования.

§ 3 . Анализ регрессий

Наличие целого комплекса данных о развитии промыш­

ленности в 1949-1970 г . , включая результаты математикокартограѣического моделирования, позволяет подойти к экстраполяционной оценке развития промышленности в бли­ жайшем будущем. Для этого удобно использовать модели

регрессионного анализа, основанного на учете всего

предшествующего развития явления или процесса для мо­ делирования будущих изменений.

Высокая степень коррелируемое™ исходных показа­

телей, а также большие веса первых главных компонент позволяют сделать вывод о том, что решение регрессион­

ных уравнений в данном случае возможно проводить не­

посредственно для параметров промышленного развития, имеющих достаточно планомерное изменение в течение все­ го исследуемого периода. При этом следует иметь в виду, что наиболее точным экстраполяционный прогноз будет на первые годы прогнозного периода, а в последующие годы его точность и достоверность будет уменьшаться. Причи­ нами появления погрешностей будут новые капиталовложе­ ния, изменение влияния технического прогресса.. измене-

ние в народохозяйственной политике или мировой конъюнк­ туре, неполадки в функционировании предприятий и т .п .

Поэтому экстраполяционное прогнозирование желательно

проводить с использованием доверительного интервала, в пределах которого можно ожидать изменение прогнозируе­ мых показателей.

Используя вычисление регрессионных уравнений на ЭВМ,

с различной степенью точности описывающих исходные ряды, можно получать различные прогнозы будущего развития. При этом наиболее точные,с математической точки зрения, ре­ зультаты должны получаться при решении уравнений высоких степеней. Это будет соответствовать действительности с географической точки зрения только в том случае, если мы анализируем достаточно длинный ряд наблюдения. При вычислении по данным коротких рядов использование урав­

нений выроких степеней может привести не к уточнению, а

к огрублению результатов, а иногда и к получению прин­ ципиально невозможных результатов.

При анализе развития промышленности Польши исчис­ ление прогнозных результатов было проведено для наибо­ лее репрезентативного показателя - валовой продукции, отражающей деятельность промышленности. Расчеты проводились как для страны в целом, так и для отдельных Воеводств.

Решение регрессионных уравнений для страны в целом должно было дать ответ, какими степенными уравнениями можно воспользоваться при характеристике каждого из во­ еводств* а также выяснить изменение точности прогноза

при использовании краткосрочных и долгосрочных прогнозов. Итогом таких исследований мож;ѳт быть ориентировочная

оценка возможных темпов развития промышленности карто­

графируемой территории.

По данным фактического изменения производства вало­ вой продукции промышленности за І 949-1970 г . были рас­ считаны по регрессионным уравнениям разных степеней зна­ чения, соответствующие кривым регрессии разного по­

рядка. Их анализ показал, что уже при использовании урав­ нений третьего порядка среднее квадратическое отклонение расчетной кривой от фактической составляет всего 7 млрд,

ри исследуемого ряда теоретические кривые довольно точно описывают все изменения фактического роста валовой про­ дукции, причем, для последних лет-иоследуѳмого периода, имеющих наибольший научный и практический интерес, рас­

хождения имеют наименьшие значения./рис. 3 / . Наиболее значительные отклонения вычисленных значений от данных •

исходного ряда наблюдаются для тех лет, которые по дан­ ным проведенного корреляционного и компонентного анали­ зов характеризую,тся отклонениями в темпах промышленного развития,

Экстраполяция вычисленных по регрессионным уравне­ ниям значений валовой продукции была проведена до І98б /2- 23 3 2

проведенных экстраполяционных оценок/рис. 3. / . Их изуче­

ние показывает, что с удалением от конечной точки факти­ ческих данных по валовой продукции/1970 г . / наблюдается

веерное расхождение регрессионных кривых, дающих 'широкую палитру прогнозов.

Оценку достоверности прогнозов можно провести двумя путями. Первый заключается в сравнении-прогнозных данных

с результатами выполнения планов промышленного развития

Польши в 1971 и 1972 г ./о ц ен к а/ В 1971 г . производство

валовой продукции составило 1193,9 млрд, злотых, что весь­ ма близко значениям уравнений 4 -й, а также и 3-й степеней.

Производство промышленной продукции в Г972 г . оценивается в 1308,5 млрд, злотых, что также наиболее близко значени­

ям уравнений тех же степеней.

Второй путь проверки вычислений заключаете^ в сопос­ тавлении их с плановыми данными, которые во многих стра­ нах имеются для пятилетних периодов развития. Но в этом случае необходимо учитывать, что наиболее точное выполне­ ние планов возможно только в условиях социалистической экономики. При изучении промышленности Польши привлека­ лись плановые данные на 1975 г . , к которому промышленное производство Польши должно возрасти до I64I-I663 млрд, злотых. И по-прежнему, наиболее близкие значения дают результаты вычисления регрессионных уравнений 4-й и 3-й ■ степеней. Поэтому их значения можно оценить как наибо­ лее вероятные.

Значения уравнений 3-й и 4-й степени можно принять

как ориентировочные при прогнозировании развития промыш­ ленности в следующем пятилетии/ до 1980 г , / . Действитель­ но, по данным этих уравнений на это пятилетие сохраняются

темпы роста валовой продукции примерно 10% в год, что для

Польши /учитывая большой объем инвестиций в промышленность и ожидаемый значительный рост числа занятых/можно приз­ нать вполне реальным.

Изучение результатов вычисления регрессионных урав­

нений более высоких степеней показало, что увеличение по­ рядка уравнения не приводит к увеличению достоверности прогноза промышленного развития. Так, по данным уравнения 5-й степени следует ожидать за десятилетие четырехкратно­ го роста промышленной продукции, а по уравнению 9-ой сте­ пени-почти восьмидесятикратного роста, что является край­ не ошибочным, По данным же уравнения 8-ой степени в 1974-

1978 г г . следует ожидать значительного уменьшения объема

выпуска промышленной продукции. Поэтому при решении по­ добного рода задач можно рекомендовать ограничиваться решением и анализом уравнений 2-й - 6-й степеней при непременном условии географической экспертной оценки и анализе результатов расчетов.

Наряду с прогнозом развития промышленности страны

в целом вычислялись перспективы развития промышленности

по воеводствам. Для этого использовались результаты вы­

числения регрессионных уравнений 3-й степени как наибо­

лее отвечающих, согласно проведенному анализу, темпам

развития страны. Они представлены на карте, дающей

совместную характеристику абсолютных и относительных

темпов роста валовой продукции/рис. 19 / . Анализ аб­

солютных значений прироста валовой продукции говорит

лее высокие темпы прироста ожидаются по данным экстра­ поляционного прогноза в Келецком, Жешувском и Ольштынском воеводствах, а наименьшие- в Щецинском и Зѳленогурс-

ком воеводствах. Последнее можно считать спорным, так как

и в Щецинском, и в Зеленогурском воеводствах в последние годы начато строительство крупных промышленных предпри­ ятий, в результате чего темпы роста промышленной продук­

ции должны увеличиться. Возможно, что не будет такого большого роста в Ольштынском воеводстве, 'в котором

на прогнозный период не планируется крупных инвестици­ онных вложений. Таким-образом, результаты прогнозирова­ ния по отдельным воеводствам, как менее крупным, чем

страна в целом, а следовательно,менее устойчивым объ­ ектам , обязательно должны сопровождаться экспертным анализом результатов расчетов. Но вместе с тем прог­ нозируемые региональные отличия в темпах роста имеют

не только научно-теоретическое, но и практическое зна­ чение, так как могут привлекаться при определении плановых наметок развития промышленности, размещении крупных новостроек и т .п . Например, из анализа рас - сматриваѳмой карты можно извлечь важную прогнозную тен­ денцию опережающего роста промышленности в восточных

Рис. 19. Прогноз роста валовой продукции в 1970-1980 г г .

вв Валовая продукция в 1970 г . / I квадрат - 10 млрд, злотых/

—210— Индекс роста валовой продукции к І980_г./І970 г j- 100/