Файл: Постникова Л.П. Тауберова теория с приложениями к аналитической теории чисел учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.08.2024
Просмотров: 78
Скачиваний: 0
Мы видим, |
что |
при |
р р |
событие & |
недостоверное |
и |
вероят |
||
ность хотя бы одпого возвращения к началу |
равна / - і - |
jp |
- (j j |
||||||
Если |
P~ |
I |
> т° |
событие |
S |
достоверное. |
|
|
|
|
Рассмотрим |
случай |
p-ij1 |
~ |
|
|
|
||
Cd) - i -
Биноминальное разложение показывает, что
Эта формула - единственный нетривальннй пункт этого примера.
Имеем |
|
|
|
|
|
|
Г л . ) - |
^ |
„„в |
_ |
£і |
|
|
Зададим С < і |
< |
і |
. Можно |
найти |
такое |
IIС ( •< ) , что при |
12 |
|
2nfea4 |
|
|
|
|
и значит,при |
.Л-' •? |
J\!e(i) |
|
|
|
|
Внвду |
этого |
|
|
|
|
|
|
л |
• |
|
i |
|
: |
' — Г ' |
' It'll |
I .1 |
I '- |
Ho ' |
можно взять сколь угодно близким к единице. Таким образок, |
||||
ряд |
У' 9.4 j / x |
Р А О Х О ' И І Т С Я - |
РА; имрем |
Р ~ О и теорема 4 нам |
|
« • /
дяёт
il
что,шірочем, можно вывести и непосредственно из выражения для і(рп
- 145 -
J О Д E P i |
А H И Е |
ПРЕДИСЛОВИИ РЕДАКТОРА |
3 |
ОТ АВТОРА |
4 |
I.СУММИРОВАНИЕ РЯДОВ МЕТОДОМ СРЕДНИХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ |
|
§ |
I . Дѳмма о пределе среднего арифметического |
t . . |
5 |
||
S |
2. |
Теорема Me pce pa |
|
|
8 |
§ |
3. Теорема Харда-Ландау о восстановлении сходимости. |
. . . |
13 |
||
§ |
4. Суммирование рядов методом средних арифметических. |
. . |
17 |
||
§ |
5. |
Сведения из теории рядов Фурье |
|
22 |
|
§ |
6. |
Суммирование радов Фурье методом средних арифметических..30 |
|||
у |
7. |
Применение теоремы Харда. |
|
|
39 |
|
|
I I . ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ТАУБЕРОШ ТЕОРЕШ ДЛЯ СТЕПЕННЫХ |
|
|
|
|
|
РОДОВ И РЯДОВ ДИРИХЛЕ |
|
|
|
•• |
I . Суммирование рядов методом Абеля |
|
41 |
||
§ |
2. |
Теорема Таубера |
|
|
40 |
S |
3. Теорема Вѳйерштрасса о приближении непрерывных функций...51 |
||||
§ |
4. |
Тауберова теорема Днттлвуда |
|
|
62 |
$ |
5. Некоторые сведения о гамма-функции |
|
69 |
||
I |
6. |
Степенные ряды и ряды Дирихле. |
|
77 |
|
4 |
7. |
Тауберова теорема Харда и Литтлвуда. . |
|
81 |
|
§ |
8. Задача об удвоений последовательности |
|
88 |
||
І |
Э. Последовательность кратных |
|
|
90 |
|
§ |
10.Тауберова теорема для рядов |
Стилтьеса |
|
100 |
|
|
|
ТІТ. ПРИМЕНЕНИЕ ТАУБЕРОШХ ТЕОРЕМ В ТЕОРИИ |
|
|
|
|
|
ВОССТАНОВЛЕНИЯ |
|
|
|
§ |
I . Сведения о преобразования Лапласа. |
|
112 |
||
§ |
2. |
06 одном функциональном уравнении. |
|
119 |
|
* |
3. |
ï-iyJepoBt seopeaa о свертках |
,. |
|
127 |
і |
4. |
йэкорректные события |
|
|
136 |
Л. П. ПОСТНИКОВА
ТАУВЕРОВА ТЕОРИЯ С ПРИЛОЖЕНИЯМИ 1С АНАЛИТИЧЕСКОЙ
ТЕОРИИ ЧИСЕЛ |
|
|
Редактор |
Олисова |
В.Г. |
ЕА-01367 Подписано к |
печати |
17/У~73г. Зак. 242 |
Формат 60 X 84 1/15 |
Объеи 9,25 п . л . Тир. 500 |
|
Отпечатано |
на ротапринте КГУ |
|