Файл: Никитенко А.Г. Проектирование оптимальных электромагнитных механизмов.pdf

104

энергии от параметра

При составлении уравнений, описывающих переходные процес­ сы, приняты следующие допущения:

1. В сечениях магнитопровода, перпендикулярных оси обмотки,

3.Индукция В и напряженность Н в ' любой точке сечения стержня направлены параллельно оси обмотки.

4.При притянутом якоре потоки рассеяния отсутствуют.

С учетом указанных допущении уравнения динамики имеют

вид:

В{М, t), а также других динамических характеристик и временных параметров электромагнита при заданных размерах магнитной си­ стемы и известных значениях н. с. обмотки Iw.

Решение дифференциальных уравнений в частных производных (106) проводится путем квантования пространственных переменных, время при этом остается непрерывной величиной. В этом случае индукция В и напряженность Я будут определяться в точках се­ чения, которые совпадают с узлами сетки ортогональных коорди­ натных линий и будут зависеть только от времени. Поэтому (106) мржетбыть аппроксимировано системой обыкновенных дифференци­ альных уравнений. В [Л. 64] показано, что если для вычисления производных индукции по пространственным координатам и маг­ нитного потока из (105) использовать численные методы повышен­ ной точности, то решение поставленной задачи может быть достиг­ нуто с достаточной для целей практики точностью при небольшом количестве узлов.

Для вычисления потока Ф из (105) применяются квадратуры наивысшей алгебраической степени точности. В результате оказы­ вается возможным записать для определения потока следующую кубатурную формулу:

V

'S 2 ßk^k (0.

где gk — коэффициент массы; Bh(t) — индукция в £-м узле; ѵ — ко­ личество внутренних узлов сечения.

Для случая кругового сечения магнитолровода формула для определения потока имеет вид:

О/1-1

Если для вычисления производных по пространственной коор­ динате г I использовать функцию Н в k-ы узле и двух соседних, то для /?-го узла па основании (109) будем иметь:

где коэффициенты р определяются по формулам

Рі = (Зрл — Pit-,) f(Ph+, — ph) (Ph+i — Ph-,) Pi.]- 1 ; Рг== (3?д — Ph+,) [(Ph_, — Pi,) (Ph+i — ph-j) Ph]_ I; Рз ~ (4?h — Ph+l — Ph- l) [(Ph — Ph - i) (Ph+i — Ph) Ph]-1 -

После преобразований составляется структурная схема модели (рис. 63) по уравнениям (104), (108), (ПО) и граничном условии (107). Полученная расчетным или опытным путем характеристика внешней по отношению к сердечнику нагрузки Н^(ф) и кривая на­

магничивания материала магнитопровода B =f(H ) вводятся в струк­ турную схему модели в виде нелинейностей.

Исследованию подвергался электромагнит контактора постоян­ ного тока типа МК-84, являющегося базовым в тяговой серии и имеющего наибольшие габариты магнитной системы. Постоянная об­ мотки Си=450 - 103 1/Ом. Рассчитывались следующие режимы ра­ боты электромагнита:

а) при бц= const по структурной схеме рис. 63 определялись зависимости CD(t) и В (М, і) как при мгновенном размыкании об­ мотки, так и с учетом процесса коммутации тока в обмотке. При этом был принят квадратичный закон изменения тока во времени

[Л. 66]

iw = 1w(\—aKt2),

где 0 < /< /г (tr — время гашения дуги на контактах);

Следует отметить, что введение отверстий в деталях магннтопровода для помещения датчика Холла оказывает определенное влияние на характер распределения индукции, поэтому таким путем получается скорее качественная картина поля, чем достоверные количественные результаты. Однако экспериментальные данные позволили устано­

отключения электромагнита с размыканием цепи обмотки отмечено перемагннчиваиие внешних слоев сердечника в процессе затухания магнитного поля (рис. 65). Причем установлено, что в этом режиме, когда магнитное поле поддерживается только вихревыми токами, па­ дение магнитного потенциала в рабочем и нерабочих зазорах, якоре и ярме заставляет часть магнитного потока в сердечнике замыкать­ ся через внешние слои.

Рис. 65. Экспериментальные динамические зависимо­ сти электромагнита (В° = В/ВУ).

109

Рис. 66. Зависимости, полученные на модели при мгновенном размыкании цепи обмотки и lw(0) =

=1200 А (В° = В/ВУ).

Врезультате исследования па модели установлено, что в ре­ жиме затухания магнитного поля при размыкании цепи обмотки степень неравномерности магнитной индукции в радиальном направ­ лении наибольшая. При этом при перемагничиванин внешних слоев

сердечника амплитудное значение индукции обратной лолярности за­

В режиме затухания поля с замыканием цепи обмотки накоротко наличие н. с. обмотки существенно выравнивает радиальное распределение магнитной ин­ дукции и приводит к общему замедлению процесса затухания. Срав-

110