Файл: Алексеев А.И. Колебательные цепи. Параллельный контур учеб. пособие для курсантов ХВВУ.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.08.2024
Просмотров: 163
Скачиваний: 0
Величины этих сопротивлений обычно получают на основании приближенного соотношения для входного сопротивления контура
|
СОс |
|
|
|
|
|
|
СОр |
(О |
' |
|
|
|
|
|
Функция X K(.oL) имеет |
экстремумы |
при величинах |
ot = |
- і. |
; |
||
1^ |
к ^ мохе |
2 |
^ ое • |
|
|
|
|
Графики зависимостей |
величин сопротивлений R ^ |
, Х к |
от час |
||||
тоты приведены на-рис. 24. |
Как будет |
показано ниже, |
частоты |
^ . , |
|||
, на которых величина сопротивления |
достигает |
своего |
|||||
экстремального значения, соответствуют границам полосы пропуска ния контура.
Из условия
находим |
- |
^f<2 5 р |
ÄQ*' ~ ~2Q 1 |
Аналогично получают параметры эквивалентной схемы контура в виде параллельного соединения условных активного и реактив
ного Х„„ сопротивлений (рис. 23,в ).
КП
Входная проводимость простого параллельного контура
V = ^ .
ЬЧ,
= |
кп |
+ \ 6 |
» |
(67) |
|
J D KO |
отсюда
Вкп |
JL |
сОе_ |
|
(О |
|||
^ое |
|||
|
|
||
R КП |
ое » |
|
X |
= |
_ i _ —_ |
^ oe |
КП |
' |
Вкп |
(68) |
|
|
|
\ « p Gù J |
Соотношения (6?) и (68) являются приближенными. Для исход ной цени простого параллельного контура (рис. 23,а) можно полу чить точные величины Есех параметров параллельной эквивалентной схемы.
Действительная величина входной проводимости контура
|
|
|
___1 _ _ |
-V |
j U C |
= |
— J |
|
|
|
|
|
■г и + jwL |
|
|
+ (coL)‘ |
|||
■J |
|
|
^' + U&C |
|
~ |
(69) |
|||
отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й = |
s i+ U o li |
= |
'2, |
t ^ |
\ £ |
) ‘ ] - |
W |
||
|
Ъ |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
= - |
1 |
|
|
1 |
coL. |
|
|
|
|
&t - b, |
coC |
- |
|
|
|
|
||
|
|
|
< *ш г |
|
|||||
|
|
|
Cù |
n2 |
|
|
|
|
|
|
- P |
|
1+H Ü ) |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
(70) |
|
Графики зависимостей всех рассмотренных величин приведены |
|||||||||
на рис. |
25,26. |
Пунктиром на рисунках |
построены-зависимости вели- . |
||||||
чин параметров эквивалентной схемы, полученные на основании при ближенных соотношений (68).
Наибольшие расхождения между точными и приближенными величи нами реактивных параметров параллельной эквивалентной схемы имеют
место |
в левой |
области частот ( |
J ^ jp |
)î величины активных |
па |
раметров |
и Cj( , R.Kr и |
совпадают |
только на резонансной |
час |
|
тоте |
jp . |
|
|
|
|
В большинстве случаев при проведении качественного анализа сложных резонансных цепей используются приближенные величины па раметров эквивалентных схем параллельного контура.
Приведенный выше анализ показывает, что такой выбор оправдан
только для правой области частот ( £ > |
). |
Применение приближенных величин |
х к’п > й кп Для определения |
возможных резонансных частот сложных колебательных цепей в левой области частот ( j и. ) может привести к грубым ошибкам.
В области |
малых расстроек |
|
|
|
|
|
|
Cù |
Wp |
Oûp + д w |
Wp |
. у |
t |
^ |
|
----------Wp |
— С- = — Е — = — ---------- |
------------ е— = j + |
-----^ ( 7 П |
||||
Ö |
Cûp |
Wp+дщ |
Ъ |
L+1 |
5 ' UJJ |
||
С учетом (46) * (71) входное сопротивление параллельного кон тура в области малых расстроек
£ое
V i+4q2^
Точное и. приближенное уравнения ФЧХ входного сопротивления в области малых расстроек практически совпадают:
У = cwctcj |
= - a*ct<3 Ql |
|
= |
— - cu ctc) |
, |
|
|
% = « Л , Q ^ - p ( 1 - ф |
= |
|
] - |
= - а г с ѣ < ^ ( Л +і Х 2Ч ) ” ~ агсЧ |
2QV |
C?3) |
|
Соотношения (72) и (73) обеспечивают точность вычислений не |
|||
хуже ± 5 %в области расстроек |
11 1^ 1 |п\ = |
|
®увеличе |
нием расстройки точность соотношений (72), (73) |
резко ухудшается. |
||
Уже при величине абсолютной расстройки, |
равной полосе пропускания |
||
контура, |
расхождения между величинами |
и |
«£ , вычисленными на |
основании |
(46) и (72), (47) и (73) достигают |
+(15-20) %. |
|
§ 6. РЕЗОНАНСНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕНАГРУЖЕННОГО КОНТУРА. ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ
Контур считается ненагрузенным, если форма его резонансной кривой определяется только параметрами собственно контура, т.е. величинами L , С и пі .
Простейшей резонансной кривой ненагрукенного параллельного контура является амплитудно-частотная характеристика его входного сопротивления (рис. 27).
При расчете полосы пропускания такой АЧХ можно использовать
приближенные соотношения, так |
как границы полосы пропускания (час |
|||
тоты 5f , |
) не выходят за пределы области малых расстроек. |
|||
Границы полосы пропускания контура определяются-из |
||||
|
•^бх(І{>5г) — |
~ëx($t Л г ) |
4 J |
|
|
Л 6*С*Р) ‘ |
' |
*ое |
~ V F |
или
|
|
і |
|
|
|
откуда |
|
|
|
|
|
f иг |
|
цѴ1 + |
г - г а |
|
|
Полоса пропускания |
|
|
|
|
|
П = ~ ^ |
q |
jo = |
г |
№ ) |
|
Q |
SfltL |
||||
|
На основании (74) можно сделать вывод, что полоса пропуска ния контура не зависит от емкости. В действительности емкость кон тура косвенно влияет на величину полосы пропускания.При изменении
емкости изменяется резонансная частота контура |
$ , что неизбеж |
но приводит к изменению величины сопротивления потерь 1 . |
|
В обычных рабочих условиях эти изменения 2 |
не столь значи |
тельны, чтобы отметить существенное влияние емкости на полосу про пускания контура. Именно это обстоятельство объясняет широкое ис
пользованію переменных конденсаторов для перестройки контуров в
диапазоне |
часто?. |
|
|
і. резонансным кривым ненагрухенного параллельного |
контура от- |
||
нога..- ? |
/й!.ѵ подвод:; .‘.ого к контуру •.■■ока ЗцД |
нам |
подключении |
