Файл: Алексеев А.И. Колебательные цепи. Параллельный контур учеб. пособие для курсантов ХВВУ.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.08.2024
Просмотров: 162
Скачиваний: 0
|
1 р ~ Щ |
i - |
) |
|
|
|
і - |
ф |
г |
||
|
|
? |
|||
|
|
з , + г 2 |
|
|
|
Если 3^ = |
^ 2 » т0 |
величина |
J |
остается действительной и для |
|
добротности Q |
0, 5; |
контур |
с такой |
добротностью приобретает но |
|
вые свойства, |
которые |
существенно изменяют форму резонансной кри- |
|||
вой |
|
|
|
|
|
Рассчитаом величину входного сопротивления контура. При вы полнении условия *2^= ^ 2 комплексные сопротивления ветвей контура
^Ч = г 1+ |
|
|
|
|
+ |
> |
- . |
1 |
|
сог |
) і |
|
|
2 , - J соС |
|
u |
|
|
||
комплексное входное сопротивление |
контура |
£ ) |
|
|||
г,г, |
. |
|
|
|
(53) |
|
М^2 |
= Ѵ |
|
|
|
|
|
*Çv: |
2 + i 2 Q |
l l 0 - |
СО |
|
||
J2 |
с. - jt- ч ч Wo |
|
|
|||
соответственно, модуль входного сопротивления контура |
|
|||||
4 l ^ Q 2)2U Q 4 £ , - f ) £ |
(54) |
|||||
* + ^ 4 - 8 - , - - т гУ Определенный интерес представляет зависимость входного сопро
тивления контура от частоты в случае, когда в каждую из ветвей включено активное сопротивление потерь, числеин»гравное характериотическому сопротивлению, т .е .
*,С В этом случае добротность контура
Q 9 0,5
Ѵ * г и соотношение (54) принимает вид "'
( « . |
- ^oY1 |
const (О) , |
|||
Ч СОО |
со у |
= 2. |
|||
4 + ( £ - |
- |
) |
|
|
|
t Q 0 |
со |
|
|
|
|
т .е . входное сопротивление контура не |
зависит |
от |
частоты. |
||
Дальнейший анализ зависимости |
приводит к |
еще более |
|||
удивительным результатам. Для величин добротности |
Q. ^ |
0,5 за |
|||
висимости входного сопротивления контура от частоты имеет необыч ный характер: на резонансной частоте входное сопротивление конту ра минимально, с увеличением расстройки входное сопротивление воз растает.
Графики зависимости входного сопротивления контура для раз личных величин добротности ( ) приведены на рис. 21.
Строгий анализ цепи, представляющей соединение простого па раллельного контура с шунтирующий сопротивлением (рис. 22,а) сравнительно сложен. Приближенные соотношения для ЛЧХ и ФЧХ вход ного сопротивления такой цепи обычно получают на основании экви-
валентного преобразовании простого параллельного контура к схеме вполне параллельного контура (рис. 22,6).
|
|
|
Рис. '22. |
|
|
Входное |
сопротивление |
преобразованной |
цепи |
|
|
|
|
R Ш |
■ре |
|
|
|
|
I . п Г СО |
<Ор\ |
|
|
7 _ V |
t я |
|
і+ |
|
|
|
<Ор |
« ) |
|
||
.R „< -Z K |
|
Roe |
|
|
|
|
|
|
Qp |
со |
|
|
P |
P |
|
R щ |
R ре |
|
14 ш |
14 oe |
|
||
|
|
|
|
(? |
-V £? |
|
|
1 |
|
oe |
|
где |
|
|
|
|
i |
Г - |
|
|
|
|
|
||
^oe |
|
|
|
'âu = |
^ |
^ c |
R'oe |
|
|
' Ш |
|
' Ш |
|
i |
+ |
Roe |
|
1. +■ |
|
|
|
|
|
|
|
^uR oi |
|
1іи
|
|
i * |
|
q |
•Ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cop |
^ ON/ I |
Q* |
|
? |
|
|
|
|
|||
Q' |
= |
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + |
|
^ое |
|
|
i + q - |
f |
(57) |
||||
|
|
1 |
|
R i |
|
|
|
||||
|
|
|
|
1Ш |
|
|
|
|
''HJ |
(АЧХ и ФЧХ) |
|
Модуль и аргумент входного |
сопротивления |
цепи |
|||||||||
|
|
|
|
|
-се |
|
|
|
|
|
(58) |
|
|
J i + q . ' 4 — |
- |
со |
/ |
|
|
||||
|
|
V |
|
|
4(Op |
|
|
|
|||
v |
- |
а г Ч |
i 6 » “ - |
a , c t < ä Q,( ' f |
СО ) - |
||||||
|
___ „ ^ t q — ^ |
* |
|
U |
„ |
» |
(59) |
||||
|
|
° |
4 |
L, Q |
|
) ■ |
|||||
Соотяошени»- (58-) и (59) |
|
|
K Ul |
|
|
|
|
||||
обеспечиваютдостаточную’ для Инженер |
|||||||||||
ной практики точность только вблизи от резонансной' частоты контура (в облает» малых расстроек). С увеличением расстройки погрешность
возрастает, причем наиболее заметно зтопроявляется |
для фазочас |
|||
тотной характеристик» цепи. |
|
|
||
|
Более стрбгое уравнение ФЧХ цепи (рис. 22,а) можно получить |
|||
из |
условия |
* |
|
% |
|
|
|
||
. |
. |
% — а г у Y g. , |
. |
(60) . |
где
\ - v s - è — |
-jcoG + _ L |
(61) |
Ч |
+ jwL |
|
На основании |
(60), (61) |
|
|
|
|
|
|
сор L |
^оЗр ' |
Qa 1 |
|
||
- ^ Ц - |
f |
|
+ .L |
+ ( . w f |
|
|
|
J k |
|
|
|||
|
Cl? |
Q* |
4 |
j |
|
|
Сравнивая соотношения (59) и (62), |
отметим, что обе |
фазочас |
||||
тотные характеристики совпадают |
только |
на |
одной частоте |
? =* |
||
Действительно, условию срт |
=0 соответствует уравнение |
|||||
) ' Г 0 ’
откуда
со,
я*
На всех остальных частотах могут иметь место значительные расхождения между реальной и приближенной фазочастотными характе
ристиками входного |
сопротивления цепи. |
|
||
Независимо от |
степени шунтирования контура ФЧХ входного соп |
|||
ротивления цепи имеет |
экстремум |
(макоимуц) в |
левой области частот |
|
( ^ -с j p ) , положение |
которого |
определяется |
степенью шунтированія |
|
(соотношением между величинами характеристического сопротивления контура р и сопротивления ) .
В некоторых случаях с целью упрощения -последующего анализа схему простого параллельного контура преобразуют в эквивалентное
|
©- |
©- |
а) |
5; |
% |
|
L |
|
|
ЕЛЯ I |
* к л ( х ) |
<9- |
<9- |
<9- |
Рис. 23.
последовательное соединение некоторых условных, зависящих от час тоты активного RK и реактивного X«. сопротивлеішй (рис. 23,6).
