Файл: Тепловые процессы при обработке металлов и сплавов давлением учеб. пособие для студентов металлург. спец. вузов.pdf

где р— сопротивление металла деформированию; ѵ — объем дефор­ мированного металла; ho и hi — высота раската соответственно до

ипосле пропуска.

А.И. Целиков подчеркивает, что при горячей прокатке сопро­ тивление линейной деформации р зависит главным образом от тем­ пературы и скорости деформации [28, 11]. Влияние этих факторов может быть учтено введением соответствующих коэффициентов:

Ѵъ

где т) о—коэффициент напряженного состояния; т]г, г\ѵ — коэффици­ енты, учитывающие влияние на сопротивление деформации темпе­ ратуры и скорости деформации; o*s — предел текучести прокатывае­ мого материала при испытаниях в статических условиях.

Следует отметить, что величина Л т , определенная с помощью формулы (1.4.2), дает представление о суммарном тепловом эффек­ те пластической деформации. Поэтому с помощью этой величины можно рассчитать только повышение средней температуры раската. В то же время известно, что в большинстве случаев прокатки пла­ стические деформации по сечению раската распределены неравно­ мерно. Следовательно, общая энергия деформации А также распре­ деляется по сечению неравномерно. Неравномерным будет также и распределение тепловыделения от энергии пластического формоиз­ менения.

деленного теплового источника. Обычно считают, что этот источник имеет постоянную мощность по сечению деформируемого тела. Та­ кое допущение возможно только в том случае, если толщина раска­ та незначительна (например, при прокатке тонкого листа). В общем ж е случае источник тепла является функцией координат. Функция распределения мощности теплового источника по сечению деформи­ руемого тела может быть определена следующим образом [29]:

сложную задачу механики сплошной среды. Решение этой задачи

нибудь косвенный метод, установить качественный закон распреде­

теплового источника. К примеру, предположим, что полученная та­ ким образом функция W(x) может быть аппроксимирована полино­ мом /і-й степени:

где R— характерный размер поперечного сечения раската; W(R) — мощность тепловых источников на поверхности.

Будем считать, что закон (1.4.6) соответствует деформации ме­ талла при прокатке толстых полос. В таком случае для получения количественных значений из выражения (1.4.6) необходимо опреде­ лить W(R). С этой целью поступаем следующим образом.

Находим среднюю по высоте раската мощность тепловых источ­ ников (пропорциональную средней интенсивности сдвиговых дефор­

средняя за пропуск высота раската; vk — окружная скорость валков; £ — деформация за пропуск; t2 — время деформирования.

С другой стороны, среднюю по высоте раската мощность тепло­ вых источников можно определить следующим образом:

R

Следовательно, используя изложенный прием, можно перейти от качественного закона распределения тепловых источников по сече­ нию раската к количественному определению W(x). В частности, рассматривая деформированные координатные сетки посредине ши­ рины алюминиевых образцов [31], можно заключить, что деформа­ ции по высоте раската распределяются по закону, близкому к пара­ болическому.

Можно предположить, что и распределение мощности тепловых источников по высоте также подчиняется параболическому зако­

18

и,следовательно,

между валком и металлом, можно представить как результат про­ хождения через поверхность раската теплового потока qTp. Обычно считают, что этот тепловой поток равномерно распределен по кон­ тактной поверхности раската, хотя в действительности такое поло­ жение не всегда имеет место на практике. Кроме того, считают, что все тепло от трения идет на повышение температуры прокатывае­ мого металла.

Согласно [30], тепловой поток через поверхность раската, выз­ ванный работой против внешних сил трения, можно определить по следующей формуле:

где Vf — относительная средняя скорость поступательного движения поверхности раската.

Вопрос о влиянии на температурное поле металла тепла, выде­ ляющегося в результате работы против поверхностных сил трения, рассматривался в работе [64]. Авторы этой работы предлагают сле­ дующее аналитическое выражение для расчета температурного по­ ля металла, находящегося в очаге деформации:

W — удельная мощность теплового источника внутри очага дефор­ мации; с — теплоемкость металла; р — плотность; Т0 — начальная температура металла; Тм — температура слоя окалины; h — относи-

19

служить лишь для ориентировочных расчетов температуры прокаты­ ваемого металла. На основании этого выражения авторы работы [64] предлагают график для определения температуры поверхности ме­

На рис. 1.3 и 1.4 приведены графики зависимости количества теп­ ла, переданного от металла к валкам в очаге деформации, от вре­ мени при различных зна­ чениях температурного критерия внешнего тре­

ния Кт [64].

5. ВЛИЯНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ НА ТЕМПЕРАТУРУ МЕТАЛЛА

20