Файл: Крыльцов, Е. И. Современные железобетонные мосты [монография].pdf

Применение ЭВМ позволило производить сложные расчеты на постоянные и временные воздействия (пластические деформации, неравномерный нагрев и т. д.), учитывать совместную работу про­ летных строений и опор в составе сооружения. В СССР и ряде за­ рубежных стран разрабатываются вопросы автоматизации проекти­ рования мостов массового строительства. В ряде случаев расчеты осуществляются совместно с моделированием конструкций, отли­ чающихся повышенной сложностью пространственной системы или новизной. При этом обычно обследуются поведение конструкции в упругой стадии и при разрушении, влияние кручения, точечного опирания, предварительного напряжения, изменения температуры и внешних связей при монтаже и др.

Проводимые исследования часто позволяют упростить проект конструкции, сократить количество и уменьшить углы наклона свай, исключить промежуточные диафрагмы, изменить схемы армирова­ ния, улучшить технологию изготовления.

При расчете мостовых сооружений в СССР и за рубежом при­ меняют различные способы определения расчетных усилий.

В последнее время при проектировании мостовых конструкций используют способ «конечных элементов» или «конечных полос», отвечающий требованиям расчетов на ЭВМ. Непрерывная сплош­ ная среда мысленно разделяется линиями или плоскостями на определенное число конечных элементов, на границах которых вы­ деляют контактные точки связей с соседними элементами. Вы­ бранная функция должна обеспечивать неразрывность обобщен­ ных перемещений при переходе границ отдельных элементов.

В Канаде, например, для расчета конструкций пролетных строений проведено сравнение трех приемов этого способа расчета: «вырезанной плиты», «вырезанного сегмента» и «вырезанного эле­ мента». Сущность их заключается в различном разделении конст­ рукции на отдельные части с введением в местах соединения услов­ ных связей.

По точности расчетов и затратам машинного времени каждый из приемов имеет свою сферу рационального применения. Прием «вырезанной плиты» ограничен расчетами конструкций со свобод­ ным опиранием по концам,- а «вырезанного сегмента» обеспечивает расчет любых внешних статических схем, однако не может быть использован для определения изгибающих моментов в плите от местных нагрузок между ребрами. Более общим и точным с ис­ пользованием матричного метода является способ «вырезанного элемента», позволяющий учитывать произвольное расположение нагрузки и различные свойства материалов, но он связан с затра­ той большого количества машинного времени.

Для расчетов более простых конструкций, например плит, спо­ соб «вырезанного элемента» упрощается и может быть приведен, например, к приему «вырезанной полосы». В этом случае (рис. 1.27) пролетное строение рассматривают как ортотропную плиту с двумя противоположными шарнирно опертыми или упруго заделанными концами; два других конца — свободны. Пролетное

.50

Рис. 1.27. Типичная схема прямых плитных мостовых конструкций для расчета методом «вырезанной полосы»:

а — план с разделением на элементы; б — «вырезанная полоса»; в — ординаты коэффициентов поперечной установки для сечений в четверти (сплошная линия) и на конце (пунктир). Точками для сравнения приведены ординаты для четверти ширины поперечного сечения, определенные более точным методом «конечного элемента»;

1 — свободная сторона плиты; 2 — то же, защемленная

строение условно разделяют на отдельные полосы в продольном направлении. Функция перемещений для каждой элементарной полосы удовлетворяет граничным условиям неразрезности по уз­ ловым линиям i и j и может быть представлена в виде:

™=[Ф(уЛФ (у).

где ф (г/)—'Характеристическая балочная функция, удовлетворяющая гранич­ ным условиям на концах; ф(%)— простой полином с таким количеством членов, которое определяется числом степеней свободы каждой узловой линии. Коэффи­ циенты полинома определяются граничными условиями; х= 0 и х=Ь.

Высокий свайный ростверк, наиболее распространенный в мос­ тостроении, проектируют в СССР с применением ЭВМ НАИРИ. Разработанные на основе матричного алгоритма программы по­ зволяют рассчитывать ростверки с забуренными в скалу и висячи­ ми сваями, несимметричные — при различном наклоне свай, опре­ делять взаимодействие ствола с грунтом по длине сваи и т. д. Ростверк рассчитывается в предположении бесконечной же­ сткости плиты и заключается в определении перемещений плиты и усилий в головах свай или оболочек от расчетных сочетаний на­ грузок. Это — шестикратная статически неопределимая простран­ ственная задача теории сооружений, решаемая методом переме­ щений.

При проектировании сборных мостов снижение количества объ­ единяющих монолитных конструкций имеет особое значение. С целью сокращения числа поперечных элементов в балочных и консольных пролетных строениях по программам ЦНИИСа прове­ дены расчеты и анализ влияния диафрагм на работу главных балок разрезных и консольного пролетных строений. В балочных типо­ вых конструкциях пролетных строений автодорожных мостов с пролетами 18—42 м для крайних балок при пяти диафрагмах и без них разница наибольших изгибающих моментов составляет от 3

51

Рис. 1.28. Схемы к пространственному расчету ригеля коробчатого сечения:

а — основная система; б — схема приложения лишних неизвестных; в — поверх­ ность влияния для сечения, расположенного на расстоянии 0,6 от конца консоли (ординаты в скобках даны для случая применения двух промежуточных диафрагм по длине консоли)

до 10%. Наличие диафрагм выпрямляет линии влияния, уменьшая крайние ординаты и увеличивая средние.

В пролетном строении городского моста через р. Волгу прове­ ден пространственный расчет рамы с консолями 55,2 м (рис. 1.28), выполнены расчеты для вариантов с диафрагмами на концах кон­ солей и над опорой и с двумя дополнительными промежуточными на каждую консоль. В качестве основной системы принято разрез­ ное пролетное строение с граничными условиями на опорах. На свободных краях консолей введено по две связи (zi, z% и Zr, Zs), препятствующих вертикальному перемещению и повороту конце­ вых сечений. В местах сопряжения ригелей и опор за неизвестное приняты моменты х3, х4, х$ и Xqпо осям балок.

Сопоставлением величин изгибающих моментов в главных бал­ ках установлено, что исключение промежуточных диафрагм прак­ тически не влияет на распределение усилий и на напряженное со­ стояние плиты между коробчатыми балками. Например, ординаты поверхности влияния изгибающих моментов для сечения, отстояще­ го на расстоянии 0,6 длины консоли в балке / (см. рис. 1.28, а и в ), отличаются в пределах точности подсчетов. Это позволило в проек­ тировании мостов аналогичной конструкции ограничиться размеще­ нием диафрагм только над опорой и в месте соединения с подвес­ ным пролетным строением.

Учет совместного действия изгиба и кручения для консольных коробчатых балок переменного сечения показывает, что во всех се-

52

чениях основную часть составляют напряжения от изгиба. Влияние кручения на нормальное и касательное напряжения в большей сте­ пени проявляется в околоопорных сечениях. Проведенные Саратов­ ским политехническим институтом расчеты консолей однокоробча­ тых ригелей длиной 44,33 м пролетного строения габаритом Г-9 + + 2Х 1,5 м через р. Вятку показали, что при учете постоянной и вре­ менной нагрузок с максимальным загружением на кручение в мес­ те примыкания ригеля к опоре нормальные напряжения от кручения составляют 16—17% от соответствующих им напряжений изги­ ба, а касательные напряжения от кручения достигают 25%. Макси­ мальный угол закручивания конца консоли равен 1,54', вертикаль­ ные смещения ребер составляют ±1,9 мм.

Для мостов, расположенных на кривых небольшого радиуса, с коробчатыми статически неопределимыми пролетными строениями

53

на ряду со статическими пространственными расчетами бывают необходимы исследования на моделях.

Эстакада на автодороге Восток — Запад в Гонконге запроекти­ рована с балочно-консольным пролетным строением в виде предва­ рительно напряженной ребристой и коробчатой конструкции длиной 113 м, расположенной в плане на кривой с центральным углом 90° (рис. 1.29). Крайние опоры двухстоечные и промежуточные одно­ стоечные расположены по оси эстакады. Ширина проезжей части переменная — от 7,7 м у концов кривой до 8,6 м в вершине. Анкер­ ные пролетные строения — одноконсольные балки длиной 35 + 9,5 м, пролет подвесного пролетного строения равен 24 м. Учитывая слож­ ность планировочного и конструктивного решений, до начала строи­ тельства были проведены исследования на моделях. Для анкерного! и подвесного пролетных строений была изготовлена в масштабе 1 : 24 модель из органического стекла, предназначенная для анали­ за работы конструкций в упругом состоянии!

Использование органического стекла в качестве материала для моделирования определилось соответствующей бетону линейной за­ висимостью напряжений и деформаций. На стадии разрушения ис­ следования были проведены на модели из предварительно напря­ женного железобетона с масштабе 1 : 6. В основу моделирования положено условие полного соответствия перемещений. Соотношение величин нагрузок, пролетов, продольной и поперечной жесткостей на изгиб и кручение выбрано исходя из условия совпадения проги­ бов модели и реальной конструкции. При исследовании работы мо­ дели в упругой стадии производили последовательное загружение подвесного и анкерного пролетных строений, разрушающую нагруз­ ку располагали только на модели подвесного пролетного строения..

Результаты испытаний модели в упругой стадии показали, что напряжения и деформации, (см. эпюры на рис. 1.29) практически не зависят от кривизны. Расхождение в прогибах моделей из орга­ нического стекла и железобетона доходит до 8%. При кручении из-за кривизны центр изгиба пролетного строения не совпадает с центром модели. Приложенная с эксцентриситетом нагрузка не вы­ звала отрыва конструкций ни на одной из опор. Предварительное напряжение при обеспечении контакта напрягаемых элементов с бетоном по их длине не вызывает выпучивания пролетного строе­ ния.

В период испытаний модели железобетонной конструкции под­ весного пролета работа в упругой стадии продолжалась до на­ грузки, превышающей расчетную в 2,25 раза. Модель вышла из строя из-за разрушения бетона от изгиба при дальнейшем увели­ чении нагрузки.

Опыт проектирования мостов показывает, что расчетная оценка конструкции должна быть комплексной и основываться на сопо­ ставлении характеристик материалов, сравнении действующих на­ грузок, точности статических и конструктивных расчетов.

Представляет интерес сопоставление основных данных расчета (по предельным состояниям) двутавровой балки с накладной пли-

54