Файл: Вьено, Ж. -Ш. Оптическая голография. Развитие и применение.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 14.10.2024

Просмотров: 63

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Качество изображения

65

вне конуса, ось которого совпадает с осью симметрии опорного пучка, а угол при вершине èM удовлетворяет условию

sin lui

= • I

2

2G

Будут восстановлены только точки, соответствующие лучам, расположенным внутри этого конуса (фиг. 33).

 

 

 

 

И

 

 

 

 

Ф и г.

33.

Ограничение поля

зрения.

 

 

а—регистрация:

информация

от

точки объекта Р гепчтрнруеті я в точ:<е А голограмму,

если

4>-£<ІѴц; б—восстановление изображения протяженного объекта: голографическая информщня,

за-

регмстрчроаашпя

в охрестно тп точк.і Л,

не діег возможности восстановить

изображение осей

птицы целиком.

В окрестности точки В,

где у. ловнс й>^і,м

в ь ш о л н я е т ( ; Я |

восстанавливается

полное изображение.

Влияние природы

о б ъ е к т а

Объект, рассеивающий

свет, и объект,

не рассеивающий

свет

Свет, отраженный от матовой

металлической поверхности, с

одной стороны, и пучок, отбрасываемый зеркалом в строго опре­ деленном направлении — с другой, дают наглядные представления об объектах, рассеивающих и не рассеивающих свет. Зеркало от­ ражает световые лучи в направлении, точно определенном законами Декарта . Его поверхность полирована, т. е. не имеет никаких не­ ровностей рельефа (фазовых выступов), которые могли бы суще­ ственно изменить отраженную волну. Повседневный опыт свиде­ тельствует о том, что шероховатая поверхность металла не дает изображения: она усеяна мельчайшими неоднородностями. Каж ­ дая из них рассеивает свет во всех направлениях, и вся поверхность посылает отраженный свет во всех направлениях в пространстве.

3-1-14

66

Глава 3

 

Замечание. Д л я ' т о г о чтобы

представить графически относитель­

ное количество отраженного или рассеянного

в разных направле­

ниях света, т. е. построить то,

что называют

индикатрисой рассея­

ния, необходимо соединить концы векторов, длина каждого из которых пропорциональна интенсивности света, отраженного в

Некогерентный

D'

свет

Фи г. 34. Индикатрисы рассеяния.

данном направлении. Если осветить диффузор когерентным светом

(фиг. 34, а),

то интенсивность отраженного света в точке Р

для

двух

выбранных

лучей

будет

зависеть от

длины оптических

путей /;

и lj.

Эта

интенсивность

максимальна

или минимальна в зависи­

мости

от

разности

хода

/; — 1-г Таким

образом, индикатриса

рас­

сеяния когерентного света имеет неправильный вид (фиг. 34, б). Напротив, освещение некогерентным светом даст правильную инди­

катрису (фиг. 34, б), поскольку фазы разных

световых колебаний,

отраженных в одном и том ж е направлении,

никак не согласованы

между собой.

 

Качество изображения

67

Объект, не рассеивающий

свет

 

Если объект сам по себе не рассеивает

свет, детали,

позволяющие

опознать его, определяются чередованием темных и светлых зон. Принцип Гюйгенса предписывает нам рассматривать каждую свет­

лую зону (недостаток амплитуды)

как «отверстие», излучающее

свой собственный свет по законам дифракции.

Маленькая, т. е. порядка длины

волны, деталь ведет себя как

крошечный зрачок: она излучает воспринятую волну внутри кону­ са с большой апертурой, сечение которого перекрывает большой участок поверхности голограммы. Соотношение (3.1) позволяет нам оценить радиус пятна дифракции, полученного при этом на плас­ тинке:

 

Іх

о =

,

 

2г

откуда его поверхность

 

S = т е р 2 =

ГС •

 

4 г 3

(2г относится здесь к размерам детали, которая играет роль зрачка). Как может повлиять царапина, пылинка, маленькая неоднород­ ность эмульсии на восстановление детали? В этом случае отноше­ ние поверхности дефекта к площади голограммы очень мало, и можно заключить, что голограмма, а следовательно, и изображение

объекта

будут искажены лишь незначительно.

Д л я

крупных деталей все обстоит

по-другому. Дифракционный

конус перекрывает не столь большую

часть поверхности голограм­

мы. Дефекты желатина начинают играть большую роль и могут очень затруднять наблюдение. В пределе на восстановление протя­

женных участков объекта

влияют мельчайшие неоднородности,

и это нужно учитывать при постановке эксперимента.

Рассеивающий

объект, рассеянное освещение

Микрошероховатости, характеризующие рассеивающий объект, действуют как отдельные диафрагмы1 , «поле вторичного излучения» охватывает все пространство. Собственно размеры «черных» и «белых» участков объекта не имеют значения. Световая информация, соответствующая каждой точке, распределена по всей поверхности голограммы, что делает несущественным влияние отдельных мел­ ких дефектов. Конечно, слишком большое число царапин в конце

1 Мы говорим «отдельные диафрагмы», но не независимые, так как, хотя фазы волн, отраженных от шероховатостей, меняются в пространстве слу­ чайным образом, они все же связаны между собой во времени: введение диф­ фузора не нарушает когерентности, необходимой для получения голограммы.

3*

68 Глава 3

концов ухудшает изображение, оно покрывается сплошной дымкой. Следовательно, нужно беречь голограмму от пыли и изменений в окружающей атмосфере (например, слишком резких колебаний влажности).

Если объект сам по себе не рассеивает свет, неплохо осветить его с помощью диффузора (матовый экран), чтобы получить лучшее

изображение,

при

условии,

что

направленное

освещение

не

требуется

по

каким-либо

другим соображениям.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

1

 

 

 

 

Геометрические

аберрации

 

 

 

Аберрационное

отклонение.

Выражение

для оптического пути

от объекта В до его изображения В'

позволило в гл. 2 описать

ход

световых

лучей в

приближении

гауссовской оптики.

Разложение

в ряд,

ограничивающееся

членами

второго

порядка,

оказывается

достаточным,

если

апертура

и поле

зрения

системы

малы.

 

Д л я

больших углов не

следует

в разложении

(3.2) пренебре­

гать членами выше второго порядка. Мы ограничимся здесь чле­ нами до четвертого порядка. Этим приближением можно удовлет­ вориться в большинстве часто встречающихся случаев. Выражение для Д описывает изменение оптических путей в условиях, отличаю­ щихся от условий Гаусса, и называется аберрационным откло­ нением. Не вдаваясь в детали, тем не менее уточним, что по общей теории всякое аберрационное отклонение четвертого порядка мож­ но представить в виде суммы четырех членов:

1) сферическая аберрация (пропорциональная четвертой сте­ пени апертуры); 2) кома (пропорциональная кубу апертуры); 3) ис­

кривление

поля, астигматизм

и недостаток

резкости (пропорцио­

нальные

квадрату

апертуры);

4) дисторсия (пропорциональная

апертуре).

 

 

 

 

Чтобы

понять

физический

смысл этого

разложения, полезно

обратиться к книге Марешаля, посвященной аберрациям (см.

литературу).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжая

расчеты,

проведенные

раньше,

получим отклонение

А д л я

главного изображения (предполагается,

что апертурная диа­

фрагма

расположена

 

на

голограмме):

 

 

 

 

 

 

8

X I X

R

 

 

 

R'"-

R2

x'R'

 

 

xR

/z'cosç

X' y

I

1

1 \ ,

h" (2 +

cos2 y)

X'

/

y

\» ( X

 

 

X

\

Г -

х'й j

 

 

4

 

к

\

X

j \ lx'

 

 

 

 

 

1

\

h

cos y

X' /

y

y> l

A'*

 

 

 

 

 

X

 

 

2

X \

X

j

\

X.2

Качество изображения

69

Отклонение для сопряженного изображения получим, если за­ меним в этой формуле X на —х, a R на — R .

Идеальный стигматизм. Предыдущее выражение показывает, что

Jоптический путь остается неизменным в том и только в том случае, если схема регистрации абсолютно идентична схеме восстановления, т. е.

= л, R' = R

(фиг.

26).

В этом случае также (см. приложение

1 гл.

2) изображение и объект

идентичны. То есть увеличенное изображение, не искаженное

аберрацией,

получить

нельзя1 .

 

 

 

 

 

Случаи равенства

нулю

отдельных аберрационных

членов.

В

общем

виде:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

Сферическая

аберрация

равна нулю, когда точка-объект

и

источник

расположены на

равных

расстояниях от

голограммы,

т.

е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* = R;

 

 

 

 

из

этого

 

следует,

что

х'~

R'

(фиг.

27).

 

 

 

 

2. Кома исчезает, когда расстояние от объекта и от

изображе­

ния

до

голограммы равны

по

абсолютной

величине:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X'

 

 

 

 

 

X

=

±

X,

откуда

g y =

±

— .

 

 

 

 

 

3. Астигматизм и искривление поля отсутствуют,

если выпол­

няется

соотношение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х'

X'

 

 

 

 

что

дает

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

Ортоскопия

(отсутствие

дисторсии)

наблюдается

только в

том случае, если одна и та ж е длина

волны используется для восста­

новления и регистрации:

 

>.' = л, тогда

g- = — .

'Отметим, что условия равенства нулю сферической аберрации

совпадают с условиями равенства нулю

еще одного члена, тогда

как устранить сразу обе аберрации поля

можно только в рассмот­

ренном случае идеального стигматизма.

 

1 Исключая, разумеется, случай, когда X, R и масштаб голограммы изменяются одновременно с одним и тем же масштабным коэффициен­ том. — Прим. ред.

Смотрите также файлы