Файл: Руководство к лабораторным занятиям по физике учеб. пособие.pdf

3.Перемещая груз, наиболее сильно влияющий на величину разности I Тх — Т2 I (обычно это Г2), добейтесь грубого совпадения периодов. Определите 7\ и Т2 по 10-1-15 полным колебаниям маят­ ника. Придумайте простой способ, позволяющий быстро опре­ делить район расположения центра тяжести маятника, и оцените величины I! и /2. Как указывалось выше, они должны отличаться не менее чем в 1,5 и не более чем в 3 раза.

4.Меняя положение груза, менее заметно влияющего на пе­ риоды, добейтесь совпадения Тг и Т2 с точностью не хуже 0,3 ч- 0,5%. Проверьте, удовлетворяют ли в этом случае значения Іг и /2

неравенствам (10). Окончательное измерение величин 7\ и Т2 проведите по 200ч-300 полным колебаниям маятника. Попутно убедитесь, что условие (9') выполняется с достаточным запасом, т. е. что за 2004-300 полных колебаний амплитуда маятника заметно (в 2—3 раза) не уменьшается.

5. По результатам измерений вычислите ускорение силы тя­ жести и оцените точность эксперимента.

В реальных опытах не удается вполне точно выравнять вели­ чины 7\ и Т2. При этом возникает вопрос, какое же значение сле­ дует подставлять в формулу (4)? Можно показать, что лучше всего подставлять Т, вычисленное по формуле

р _ р (П ^а)

При Тг Ä Т2 и выполнении (10) эта поправка не очень сущест­ венна, но при неблагоприятных условиях опыта может сильно возрастать. Как нетрудно убедиться, Т лежит не между 7\ и Т2, а вне этих значений. Доказательство высказанных здесь утверж­ дений мы предоставляем читателю.

Контрольные вопросы

1. Рассмотрите оборотный маятник, имеющий вид тонкого однородного стержня длины L с двумя невесомыми подвижными призмами. Как в этом случае будет зависеть величина Аg/g от положения призм относительно центра тяжести маятника? Какое расположение призм кажется Вам наиболее разумным? Оце­ ните значения Т и АТ, соответствующие величине Ag/g = ІО-3, а также время, необходимое для проведения эксперимента с заданной точностью.

2. Как влияют на точность эксперимента колебания температуры, сила тре­ ния, амплитуда колебаний маятника?

ИИЗГИБА

I.Определение модуля Юнга из растяжения проволоки

Принадлежности: прибор Лермантова, проволока из исследуемого мате­ риала, зрительная труба со шкалой, набор грузов, микрометр, рулетка.

Связь между удлинением проволоки А/ и силой Р, вызывающей это удлинение, выражается законом Гука

где I — начальная длина проволоки, S — ее сечение, Е — констан­ та, характеризующая упругие свойства материала (модуль Юнга).

Для определения модуля Юнга в этой работе используется прибор Лермантова, схема которого изображена на рис. 53. Верх­ ний конец проволоки П, изготовленной из исследуемого материала, прикреплен к кронштейну К, а нижний — к цилиндру, которым оканчивается шарнирный кронштейн Ш. На этот же цилиндр опирается рычаг Р, связанный с зеркальцем 3. Таким образом, удлинение проволоки можно измерить по углу поворота зеркальца.

Натяжение проволоки можно менять, перекладывая грузы с площадки М на площадку О и наоборот. Такая система позво­ ляет исключить влияние деформации кронштейна К на точность измерений, так как нагрузка на нем все время остается постоянной.

При проведении эксперимента следует иметь в виду, что про­ волока П при отсутствии нагрузки всегда несколько изогнута, что не может не сказаться на результатах, особенно при небольших нагрузках. Выпрямлять проволоку путем увеличения начальной нагрузки опасно, так как при этом можно выйти за границы при­ менимости закона Гука (возникнут остаточные деформации).

Измерения. 1. Направьте зрительную трубу на зеркальце 3. При этом в трубу должно быть четко видно отражение шкалы в зеркальце. Формулу, связывающую смещение видимого в трубу участка шкалы и удлинение проволоки П, выведите самостоятельно. ДЛина рычага Р указана на приборе.

2.Определите сечение проволоки. Для этого измерьте ее диа­ метр микрометром не менее чем в десяти местах и во взаимно пер­ пендикулярных направлениях в каждом месте. Истинным диамет­ ром считайте среднее из всех измерений. При измерении диаметра следует обратить внимание на то, чтобы не погнуть проволоку микрометром.

3.Измерьте длину проволоки.

4.Необходимо позаботиться о том, чтобы в процессе экспери­ мента не выйти за пределы области, где удлинение проволоки пропорционально ее натяжению (область пропорциональности). Для этого прежде всего оцените максимальную величину нагрузки.

дуемый стержень С. В середине стержня на призме В подвешена площадка П с грузами. Измерять стрелу прогиба можно, наблю­ дая в микроскоп за перемещением конца измерительного стержня /(.

Модуль Юнга Е материала стержня связан со стрелой прогиба у (т. е. с перемещением середины стержня) соотношением

Здесь F — нагрузка, вызывающая прогиб стержня, L — расстоя­ ние между призмами А, а — ширина сечения стержня, h — высота

Рис. 54. Схема установки для определения мо­ дуля Юнга по изгибу стержня.

сечения стержня (студент должен внимательно проследить за выводом этой формулы в учебнике).

Чтобы исключить ошибки, возникающие вследствие прогиба стола при изменении нагрузки на стержне, грузы перед началом эксперимента рекомендуется сложить на нижнюю полку опорной стойки.

Заметим, что формула (2) выведена в предположении, что ребра призм А находятся на одной горизонтали, а прогибающая сила приложена в середине балки. Читателю рекомендуется самостоя­ тельно выяснить, существенно ли изменится формула (2), если указанные выше условия будут нарушены в пределах точности проводимого эксперимента.

Измерения. 1. Измерьте расстояние между ребрами призм А. 2. Определите ширину и толщину балки. Для этого измерьте указанные параметры не менее чем в десяти различных точках. При расчетах используйте среднее из полученных результатов. 3. Исследуемую балку установите на стойке. Снимите зави­ симость стрелы прогиба у от величины нагрузки F. Измерения

проделайте как при возрастающей, так и при убывающей нагрузках. Проверьте, возвращается ли балка в первоначальное положение пос­ ле снятия нагрузки. Определите Е для каждого значения нагрузки.

'4. Проверьте, существенно ли зависит результат от точки

приложения изгибающей силы F. Для этого сместите призму В на 2—3 мм из точки, примятой за середину балки, и вновь измерьте модуль Юнга. Сравните полученное значение Е с прежним, най­ денным для нагрузки, приложенной в середине балки.

5.Сфокусируйте микроскоп на ребро одной из опорных призм

ипроверьте, насколько сильно деформируется стойка при увели­ чении нагрузки на балку. Если деформация превышает точность измерения стрелы прогиба, то ее необходимо учесть при расчетах.

6.Переверните балку так, чтобы при нагрузке она изгибалась в другую сторону, и повторите измерения. Сравните полученное значение модуля Юнга с предыдущим.

7.Определите указанным способом значение Е для двух-трех балок, изготовленных из одинакового материала. Сравните резуль­ таты измерений.

8.Измерьте модуль Юнга не менее чем для трех различных материалов.

9.Оцените точность эксперимента.

Контрольные вопросы

1.Постарайтесь выявить источники основных погрешностей экспериментов

иукажите возможные методы их устранения.

2.Вычислив погрешность экспериментов, оцените максимальную точность,

скоторой при данных условиях целесообразно измерять удлинение проволоки

истрелу прогиба бруска.

3.Выведите формулу (2).

§§105—108.

Ра б о т а 16. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ КРУЧЕНИЯ СТЕРЖНЕЙ

СТАТИЧЕСКИМ И ДИНАМИЧЕСКИМ МЕТОДАМИ

Если один из концов длинного однородного стержня закрепить, а к другому приложить закручивающий момент сил М, то этот конец повернется на угол ф, причем, согласно закону Гука,

Постоянная величина / носит название модуля кручения. Мо­ дуль кручения связан с модулем сдвига материала стержня G