Файл: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.pdf

§ 9.3] ДВУХМ ЛГНОННЫ Е ПРОЦЕССЫ 497

совпадает со среднеквадратичным эффективным полем неоднород­

ностей Нр. Подставляя Яр вместо II* в формулу (9.3.21) (которая справедлива в случае сферы и Я 0 4пМ 0), мы придем к выра­ жению, отличающемуся от (9.3.23) лишь множителем порядка 1.

В работе [304] было затем сделано предположение, что рас­ сматриваемая неоднородность представляет собой вариацию псевдодиполъного взаимодействия *). Если бы вся магнитная анизотро­ пия таких ферритов, как, например, никелевый, была связана с этим взаимодействием, то его эффективное поле должно было быть порядка ІО5 э. Пусть беспорядок в распределении ионов является «очень сильным», т. е. магнитные и немагнитные ионы в приблизи­ тельно равных количествах статистически распределены по узлам решетки (как в неупорядоченной полностью обращенной шпинели). В этом случае можно считать, что среднеквадратичное поле флук­ туаций псевдодипольного взаимодействия Н р совпадает с самим эффективным полем этого взаимодействия. Тогда оценка обуслов­ ленной неоднородностями ширины кривой дает величину ~ 40 э [304]. Именно такую величину имели минимальные эксперимен­ тальные значения 2ДЯ ферритов со структурой шпинели (см., например, [132, 134]) в то время, когда выполнялась работа [304]. Это совпадение, казалось бы, свидетельствует о том, что беспорядок в распределении ионов по узлам вносит существенный вклад в 2ДЯ таких ферритов, а теория, учитывающая псевдодипольное взаимодействие, правильно этот вклад описывает.

Однако в дальнейшем два обстоятельства поставили под сом­ нение этив ыводы. Во-первых, по мере улучшения качества моно­ кристаллов значения 2АН в ферритах со структурой шпинели все уменьшались. Так, например, для никелевого феррита было достиг­ нуто 2ДЯ = 1,2 э [329]. Во-вторых, были получены данные [54], говорящие в пользу большего вклада в анизотропию ферритов не анизотропных межионных сил (учитываемых псевдодипольным взаимодействием), а внутриионных («одноионных») взаимодействий (см. § 2.2).

Последнее обстоятельство заставило Каллена и Питтели [315], а затем Хааза и Каллена [317] провести расчеты частоты релак­ сации, связанной с ионным беспорядком, считая возмущением ва­ риацию от иона к иону внутриионного спин-орбитального взаимо­ действия.

Вработе [315] был рассмотрен случай ионов (например, Fe2+

иNi2+), нижний энергетический уровень которых в тригональном

кристаллическом поле (имеющем место в октаэдрических узлах

*) Псе вдодипольное взаимодействие было введено Ван-Флеком, как «источит?» магнитной кристаллографической анизотропии (см. [59]). Гамиль­ тониан этого взаимодействия по форме совпадает с гамильтонианом дппольдиполыгого взаимодействия (1.1.50), но содержит дополпптсльпьгй постояппый множитель порядка 100, введенный для согласия с экспериментом,

и В , отличающиеся величиной константы спин-орбитальиого взаи­ модействия G, в количествах N A = cN и N B = (1 — с) N беспо­ рядочно распределены по всем четырем неэквивалентным положе­ ниям, которые имеются среди октаэдрических узлов шпинели. Для этой модели расчет частоты релаксации методом вероятностей перехода привел к выражению вида

ионов А и В *), а / х — функция, почти не отличающаяся от функ­ ции / (рис. 9.3.3).

Как видно из (9.3.25), частота релаксации юг —>0 при с —> 0 и

с—>1, когда остаются ионы одного сорта, и максимальна при с =

=1/2, когда имеет место наибольший беспорядок. Рассмотрение кон­ кретной модели ионов, распределенных по октаэдрическим узлам

кристалла со структурой шпинели, привело в данном случае к существенной анизотропии <вг. Частота релаксации мала, когда М0 параллельно оси <100), и максимальна при М0, параллельном оси <111), когда F = 1/3. В последнем случае для сферы при достаточ­ но высоких частотах и при с = 1/2 ширину резонансной кривой можно представить в виде (9.3.21), где эффективное поле беспо­ рядка

Если принять S = 2, GA = 2 -ІО"15 (что соответствует ионам Fe2+),

Аналогичный расчет был проведен в [317] для ионов (например, Со2+), для которых нижний уровень вырожден и спин-орби- тальное взаимодействие является гораздо более сильным. В этом случае вклад механизма рассеяния на неоднородностях в ширину резонансной кривой оказывается практически изотропным и сос-

*) Различие спинов ионов, как и любых других их параметров (например, обменных интегралов), может явиться возмущением, приводящим к рас­ ширению резонансной кривой при беспорядочпом распределении ионов в решетке. Но вклады всех этих возмущений малы по сравнению с вкладом различия констант спии-орбиталыюго взаимодействия [315].

Экспериментальная проверка теорий рассеяния магнонов на микроскопических неоднородностях затрудняется сложностью вы­ деления вклада этого механизма. Надежды возлагались на литие­ вый феррит, который может быть как в упорядоченном, так и в неупорядоченном состоянии; исследованию процессов релаксации в нем было посвящено очень много работ (например, {316, 321]). Но в стехиометрическом литиевом феррите присутствуют лишь маг­ нитные ионы Fe3+, не обладающие орбитальным моментом. Роль неоднородностей в этом случае могут играть лишь вариации спинов и интегралов обмена, которые, как уже отмечалось, вносят малый вклад. И не удивительно, что в литиевом феррите вклада механизма рассеяния на микроскопических неоднородностях в АН не удалось экспериментально обнаружить х).

В никелевом феррите, как это следует из приведенного выше значения 2ДН, вклад рассеяния на микроскопических неодно­ родностях не превышает — 1 э. Это находится в согласии с теорией [315], поскольку спин-орбитальное взаимодействие в Ш2+ слабее, чем в Fe2+. Механизм рассеяния на ионном беспорядке может быть существенным лишь в кристаллах, содержащих в достаточ­ ном количестве такие ионы, как Fe2+, Со2+, или редкоземельные ионы. Но при этом он будет, как правило, маскироваться более эффективным механизмом ионной релаксации (см. § 9.6), который обусловлен теми же самыми ионами. Для случая ионов Со2+ это убедительно показали Тиль и Кларк [393].

Итак, несмотря на то, что рассеяние на атомном беспорядке явилось первым теоретически исследованным двухмагнонным про­ цессом, экспериментально наличие этого механизма релаксации до сих пор не продемонстрировано.

Вариации поля анизотропии в поликристаллах. Рассмотрим теперь неоднородности, которые имеют место в поликристаллах (а также блочных монокристаллах) вследствие того, что кристалло­ графические оси в зернах (или блоках) повернуты друг относи­ тельно друга. В отличие от предыдущего случая ионного беспоряд­ ка, когда отсутствовала какая-либо корреляция в расположении ионов, в данном случае существуют макроскопические области, в которых кристалл является упорядоченным. Размеры их в поли­ кристаллах обычно лежат в пределах ls-100 мкм.

х) Величины АН в неупорядоченном литиевом феррите не больше, чем в упорядоченном. Тем не менее анизотропная часть АН в неупорядоченном кристалле первоначально [316] связывалась с рассеянием на неоднородностях и сравнивалась с теорией [315]. Однако в дальнейшем выяснилось, что эта анизотропная часть обусловлена ионным механизмом релаксации (§ 9.6), связанным с примесными нонами Fe2+.

в приближении независимых областей. В этом приближении рас­ ширение резонансных кривых имеет порядок поля анизотропии На , например, для одноосного или кубического кристалла близко к 2| Н А\ I = 2|К г I ІМ0. Но, как уже неоднократно отмечалось, условие применимости приближения независимых областей (2.3.1) обычно не выполняется, и взаимодействие между колебаниями намагниченности разных зерен приводит к сужению резонансной кривой.

В рассмотренном выше случае хаотического распределения ио­ нов по узлам, когда средний размер неоднородностей был порядка атомных размеров, к сужению резонансной кривой приводило обменное взаимодействие. Оно давало в формуле (9.3.23) множи­ тель

порядка 10"3 -г- ІО"4. Если же размеры неоднородностей — макро­ скопические, то сужение резонансной кривой должно быть обуслов­ лено диполъ-диполъным взаимодействием. Тогда в (9.3.27) величина Не заменится на 4пМ 0, т. е. вместо | е мы получим множитель

Для поликристаллов Н р — На , и множитель, учитывающий ди­ польное сужение, имеет вид (2.3.11). Для ферритов с малой ани­ зотропией порядок величины этого множителя 10*1 ~ ІО"2. Итак, при Н А < ік М 0, когда существенно взаимодействие между зер­ нами, вклад различия ориентации зерен в ширину резонансной кривой в поликристалле должен быть

Теория резонанса в поликристалле в соответствии с замеча­ ниями, сделанными в начале этого параграфа, может строиться методом возмущений с использованием колебаний однородного об­ разца в качестве невозмущенных типов колебаний. Возмущением, которое приводит к связи этих колебаний, является изменяющееся от зерна к зерну эффективное поле анизотропии. Такая теория автоматически будет учитывать дипольное сужение. Как и в случае микроскопических неоднородностей, можно идти по двум путям: рассматривать связанные уравнения движения для амплитуд ко­ лебаний или использовать метод вероятностей переходов. В работе Шлёманна [307], в которой резонанс в поликристаллах был иссле­ дован наиболее подробно, использовался первый путь. Однако мы применим более простой второй метод.