Файл: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.pdf

4 ^

Например, для иттрий-железного граната (&2 = 3-10® [347]) это отношение больше единицы при к ^ 10®. Таким образом, релятиви­

стские взаимодействия (в первую очередь, конечно, спин-орбиталь- ное) играют главную роль в трехчастичных процессах снин-реше- точной релаксации при не очень больших к. При увеличении к вклад обменного взаимодействия увеличивается, одновременно, возрастает роль прямых процессов спин-решеточной релаксации.

К расчету частот релаксации, обусловленных трехчастичными магнон-фонопными процессами, полностью применима теория трех­ бозонных процессов, развитая в § 9.2. Рассмотрим, например, черепковские процессы. Так же как и в трехмагнонном случае, следует различать два типа таких процессов — процессы слияния и расщепления (см. табл. 9.4.1). Частота релаксации, обусловленная черепковскими процессами расщепления, запишется аналогично (9.2.9)

X 6 (fflft, — Щ , — COqrj). (9.4.20)

где Nqj — равновесное число фононов с волновым вектором q и вектором поляризации pqj. Таким же образом могут быть записаны частоты релаксации двух других процессов.

Мы не будем вычислять частоты релаксации для рассмотренных процессов. Отметим лишь, что, как показывают расчеты .[335, 293,

518 П Р О Ц Е С С Ы Р Е Л А К С А Ц И И Г Г Л . 9

280] (см. также [3, 244, 287]), вклад их в диссипацию энергии одно­ родной прецессии, а также спиновых волн с небольшими к, которые возникают в результате 0-к процессов и спиновых нестабильностей, весьма мал. Однако процессы магнон-фоноииой релаксации стано­ вятся все более эффективными по мере увеличения к. И в тех крис­ таллах, в которых не играет заметной роли косвенная спин-решеточ- ная релаксация, рассматриваемые процессы прямой магнон-фонон- ной релаксации приводят к передаче в решетку всей энергии одно­

магнонный процесс, во всяком случае, при учете только нижней — ферромагнитной («акустической») ветви магнонного спектра не может при данной — достаточно высокой частоте дать такого вкла­ да в релаксацию при к —>0. Трехчастичные магион-фононные про­ цессы тоже не могут обеспечить этого вклада при тех ограничениях, которые были сделаны выше при их рассмотрении, а именно — при учете только акустических ветвей спектров магнопов и фононов и учете в гамильтониане (9.4.13) только тех релятивистских членов, которые разрешены симметрией (в данном случае кубической)

всего кристалла.

Касуйя и Ле Кроу [284] показали, что приведенные на рис. 9.4.3 значения ширины кривой могут быть связаны с черепковским процессом слияния магнонов с фононами (см. табл. 9.4.1), но

только при следующих условиях: а) при учете верхней — обменной ветви магноииого спектра, б) при учете верхней — оптической ветви спектра фононов, в) при условии, что возмущением, обуслов­ ливающим связь магнонов и фононов, является изменение при де­ формациях кристалла локальной энергии анизотропии ионов. Эта энергия может в кубических кристаллах во много раз превышать среднюю «кубическую» энергию анизотропии.

Интересно заметить, что процесс Касуйя — Ле Кроу и, вообще, черепковские процессы слияния осуществляют передачу энергии не от магнитной подсистемы решетке (как остальные спин-решеточ- ные процессы), а, наоборот, от решетки магнитной системе. Эта энергия, конечно, передается обратно в решетку другими спинрешеточпыми процессами, прямыми или косвенными.

§ 9.5. Релаксация с участием носителей тока

Передача энергии от магнитной подсистемы решетке может идти не только прямым путем, который был рассмотрен в предыду­ щем параграфе, но и через другие подсистемы кристалла, связанные достаточно сильно как с магнитной подсистемой, так и с решеткой. К числу таких подсистем относятся (см. рис. 9.1.2) носители тока (электроны проводимости), парамагнитные ионы с достаточно сильной спин-орбитальиой связью (точнее — подсистема локализо­ ванных электронных степеией свободы этих ионов) и, вообще го­ воря, ядериая магнитная подсистема. Однако роль ядерной маг­ нитной подсистемы в интересующих нас процессах релаксации обычно мала. Процессы же, происходящие с участием первых двух подсистем — носителей тока и локализованных ионов, могут быть очень эффективны. Они будут рассмотрены в этом и следующем параграфах.

Джоулевы потери в случае малой проводимости. Рассмотрим сначала простейший механизм косвенной спин-решеточной релак­ сации, связанной с носителями тока. Он заключается в том, что переменная намагниченность вследствие электромагнитной индук­ ции наводит электрическое поле, которое вызывает в образце вих­ ревые токи. Джоулевы потери этих токов приводят к передаче энергии, затраченной магнитной подсистемой на их возбуждение, в решетку. Ограничимся случаем малой проводимости. Тогда можно пренебречь обратной реакцией токов на намагниченность, т. е. считать, в духе первого приближения теории возмущений, что магнитные колебания имеют такую же структуру, как и в непро­ водящем образце.

Для определенности рассмотрим однородную прецессию в изо­ тропной ферромагнитной сфере, намагниченной до насыщения в на­ правлении оси z (рис. 9.5.1). В этом случае переменная намагни­ ченность будет иметь круговую поляризацию, и ее комплексная