Файл: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 14.10.2024

Просмотров: 204

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

530.. ПРОЦЕССЫ РЕЛАКСАЦИИ [ГЛ. Я

При выводе выражений (9.5.26) и (9.5.27) было учтено соотношение

Ѵ ( м і"

деі

дъі

(9.5.29)

дф

дѲ

дв дф

 

которое легко получить, принимая во внимание, что величины Nj^а зависят только от всех гj.

Из (9.5.27) следует, что ши­ рина резонансной кривой, обус­ ловленная рассматриваемым ме­ ханизмом релаксации,

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

ют

 

 

 

 

 

 

 

(2ДЯ)Т=

^

Р 1 + юЧа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

—

PQ

(9.5.30)

 

 

 

 

 

 

Как

и следовало

ожидать, ис­

 

 

 

 

 

 

ходя

из

приведенных

выше

 

 

 

 

 

 

качественных

 

 

соображений,

Рис. 9.5.5. Частотные зависимости шири­

(2ДН)~

0

при

сот —>■0 и при

ны резонансной

кривой и

динамических

сот -V оо (рис. 9.5.5). Сдвиг резо­

сдвигов резонансного поля

согласно тео­

нансного поля, согласно приве­

 

рии

Клогстона.

 

 

 

 

 

 

 

денному

выше

 

выражению

(9.5.26),

запишется следующим образом:

 

 

 

 

 

 

 

H O- - Y

= (6Я), = ~

 

р т- 1

___ + i I L \ N - -

3%,

 

 

 

 

 

 

I- о)=т-

2Ми ^

VдО2

^'•

drhaдф--і / - J0°—

 

 

 

 

 

 

 

;(б//)ш0 +

(б//)«.

(9.5.31)

Это выражение можно привести к виду

 

 

 

 

 

 

 

(ЬН)Х= -

2AJ о

юЧ2

- — У

 

 

dßj

 

+ ±

 

( N -

^

 

1 + ю2т2 2М,А

 

 

~Ж

 

^

дф

V ]со дф

 

 

 

 

 

 

 

= (6Я)И+

(6Я)0.

(9.5.31')

Как видно из

(9.5.31'),

(6Я)И-> 0 при (от — 0,

и следовательно,

не зависящая

от (о величина (6Я)0 представляет собой статичес­

кий сдвиг резонансного поля. В этом случае переходы между энергетическими уровнями системы происходят безынерционно. В другом предельном случае ыт —*- оо, как видио из (9.5.31), об­ ращается в нуль величина (бЯ)ш0. Переходы в этом случае «не успевают» происходить. Постоянная величина (бН)~о, к которой при этом стремится (6Я)*, может быть названа адиабатическим сдвигом резонансного поля.

Интересно, что величины (бЯ)0 и (бЯ)оо получаются в резуль­ тате двукратного дифференцирования члена свободной энергии

§ 9.5І

р е л а к с а ц и я с

у ч а с т и е м

н о с и т е л е й

т о к а

531

еі по

углам.

Первое

дифференцирование

(при

вычислении

і

 

всегда при N j = const. Второе же производит­

Herr) производится

ся при N j = const,

если переходов

не происходит (т. е. при вы­

числении

(öüQoo),

и

с учетом изменения N j, если переходы Про-

исходят свободно, безынерционно (при вычислении (б#)„). Изло­ женная выше теория позволяет найти (бП)х (а также и (2Д#)Т) и в промежуточных случаях.

Заметим, что теория Клогстона близка к изложенному в § 2.1 общему методу вычисления частоты ферромагнитного резонанса, исходя из свободной энергии системы,— методу Смита — Сула. Она отличается от расчета, проведенного в § 2.1 (кроме несу­ щественного различия систем координат) тем, что в ней рассмат­ ривается частный вид системы (описываемый свободной энергией

(9.5.19)), но учитывается конечное

время релаксации.

В конце

§ 2.2 методом Смита — Сула была

рассмотрена, по

существу,

та же задача, что и в данном параграфе,— о влиянии примесных ионов на резонанс в магнитной подсистеме, но без учета запазды­ вания. Можно убедиться, что полученный в § 2.2 сдвиг резонанс­ ного поля совпадает именно с (бН)0.

Возвратимся к наиболее интересной для нас величине (АН)-. (индекс т в дальнейшем будем опускать). Поскольку множитель Р в (9.5.30) не зависит от частоты, ширина кривой, как функция частоты при Т = const, имеет максимум при со = 1/т (рис. 9.5.5). Зависимость же АН от температуры (при ro = const) определяется температурными зависимостями как времени релаксации т, так

и равновесных населенностей N }схп которые входят в Р.

Производ­

ные от Njcx, по углам, а следовательно и величина Р (Т),

стремятся

к нулю при Т

0 (когда населен лишь один — нижний уровень)

и при Т

оо (когда все уровни населены равномерно). Величина

Р (Т) будет

иметь максимум при температуре порядка Ае/и,

где Ае —

некоторое среднее расстояние между уровнями.

 

Время

релаксации т обычно быстро уменьшается с ростом

температуры, например, по закону

 

 

w

 

 

т = т0е хТ.

(9.5.32)

(где W — некоторая постоянная величина — энергия активации). Множитель й в (9.5.30), как функция температуры, проходит че­ рез максимум, когда т (Г) достигает величины 1/ю. Результирую­ щая кривая АН (Т) может иметь, таким образом, два максимума или один, если максимумы Р (Т) и й (Т) сливаются. Наличие

температурных максимумов АН отличает данный механизм ре­ лаксации от всех рассмотренных ранее механизмов, приводивших к монотонным температурным зависимостям ширины резонансной кривой.

532

П Р О Ц Е С С Ы Р Е Л А К С А Ц И И

[ Г Л . ®

Для ферритов со структурой шпинели в выражении (9.5.32)

т0 ~ ІО-14 й

W ~ 0,25 эв [19]. Тогда т достигает 1/.о для

сан­

тиметрового

диапазона волн при температурах порядка 300 -г-

-н400 °К. И

поскольку зависимость (9.5.32) величины т от темпе­

ратуры является сильной, максимум АН(Т) должен лежать в этой же области температур.

Формула (9.5.30) с учетом (9.5.28) определяет и анизотропию АН, т. е. зависимость АН от углов, которые постоянная намаг­ ниченность М0 образует с осями кристалла. Для получения кон­

2АН, д

кретного

вида

этой

зависимости

нужна

информация

об угловых

 

 

зависимостях

 

Энергетические

 

уровни

еj

зависят от углов между

 

М0 и локальными осями ионов.

 

Структура шпинели (см. § 4.4)

 

содержит 4 неэквивалентных

ок­

 

таэдрических узла с тригональ-

 

иой локальной симметрией и осями,

 

направленными вдоль разных осей

 

<111). Клогстоном было сделано

 

предположение,

 

что

имеется 4

 

уровпя

энергии

 

 

 

 

 

 

Рпс. 9.5.6. Температурные зависимости

 

 

Cj = e0 co s2 Oj,

(9 .5 .3 3 )

где Ѳj — углы

между

ТѴІ0

и раз­

ширины резонансной привой в монокри­

сталлах граната Yal'eo^Sio.oiO,., со­

личными осями (111),

а е0 —пос­

держащих попы Еег+ 1366]. Частота

13,4 Ггц. Обозначения у кривых — на­

тоянная величина. При этом пред­

правления постоянного поля.

положении расчет приводит

к

«ку­

 

бической»

анизотропии

АН,

т. е.

к такой же зависимости ее от углов, какая

получается

для

резонансного поля в кубическом кристалле

(§

2.2)

при

учете

только первой константы анизотропии. Знак этой анизотропии оказывается таким, что максимумы АН лежат при М0 ||<100), а минимумы — при М0 II (111).

Рассмотренная теория была создана Клогстоном в связи с экс­ периментами Ягера, Голта и Мерритта [360]. Теория должна была объяснить температурный максимум АН (см. рис. 9.5.2) при Т = 160 °К и анизотропию АН. Но как видно из рис. 9.5.2, ани­ зотропия АН имеет обратный знак по отношению к результату расчета на основании модели (9.5.33). Для устранения этого противоречия Клогстону пришлось выдвинуть другую модель — с тремя уровнями энергии, не имеющую никакого физического обоснования, но дающую необходимый знак анизотропии АН. Кроме того, из приведенной выше оценки следует, что максимум

АН должен иметь место

при

более высокой температуре.

В дальнейшем в ферритах

со

структурой граната [366] и шпи­

§ 9.6І

И О Н Н А Я Р Ё Л А К С А Ц Й Й

533

нели [369], содержащих ионы Fe2+, были обнаружены максимумы АН, которые лежали при более высоких температурах, согласую­ щихся с приведенной оценкой (см., например, рис. 9.5.6). Анизот­ ропия АП при этом имела «правильный» знак в согласии с пер­ вой — четырехуровневой моделью Клогстона. Есть все основания полагать, что именно эти максимумы обусловлены рассмотрен­ ным выше механизмом релаксации, который связан с межионны­ ми электронными переходами, ответственными за перенос заряда.

Что же касается максимумов АН на рис. 9.5.2, то они, как теперь ясно, обусловлены иным механизмом релаксации, не связанным с проводимостью. Этот механизм релаксации будет подробно рассмотрен в следующем параграфе.

§ 9.6. Ионная релаксация

Перейдем к рассмотрению процессов релаксации, которые обусловлены наличием в кристалле определенных ионов, таких как Fe3+, Со2+ или редкоземельные ионы, и (в отличие от процес­ сов, исследованных в предыдущем параграфе) не связаны с пере­ носом заряда. Упомянутые ионы имеют спиновый и орбитальный моменты и характеризуются сильной спин-орбитальной связью. Частоты релаксации их возбужденных состояний велики, т. е. ноны очень быстро передают энергию решетке, а в некоторых случаях, как мы увидим, и магнитоупорядоченной (магнитной) подсистеме. С другой стороны, ионы, сильно связанные обменным взаимодействием с магнитной подсистемой, могут легко возбуж­ даться под воздействием ее колебаний. Отсюда ясно, что эти ионы и при отсутствии каких-либо механизмов переноса заряда могут выполнять роль промежуточного звена в передаче энергии от колебаний магнитной подсистемы решетке (или другим типам магнитных колебаний). Такие процессы косвенной спин-решеточ- ной или спин-спиновой релаксации мы будем называть ионными процессами релаксации.

Вклад ионной релаксации в ширину резонансной кривой при низких температурах наблюдался, как теперь ясно, еще в сере­ дине 50-х годов, в частности, в работе [360] (рис. 9.5.2). Однако то, что речь идет о механизме, не связанном с проводимостью, было четко понято лишь через несколько лет, когда Диллон и Нильсен [379] и Спенсер, Ле Кроу и Клогстон [380] обнаружили низкотемпературные максимумы АН в монокристаллах иттрийжелезного граната с редкоземельными примесями (рис. 9.6.1) *). Эти максимумы были первоначально объяснены Киттелем, де Жанном и Портисом [381, 382], исходя из развитой ими теории,

-1) Одновромепно были обнаружены обусловленные темн же ионами «аномалии» апизотротш резонансного поля (см. § 2.2).

Смотрите также файлы