Файл: Гегузин, Я. Е. Очерки о диффузии в кристаллах.pdf

статочно медленно для того, чтобы под крупинкой форми­ ровалась ямка, движущаяся вследствие диффузионного

переноса массы в объеме кристалла, закономерности и ме­

ханизм движения такой крупинки оказываются совершен­

но подобны движению крупинки в объеме. Вместе с ям­

кой перемещается та часть крупинки, которая внедрена

в кристалл, и при этом как бы везет на себе ту часть, ко­ торая находится над поверхностью.

Расскажу о двух опытах, в которых наблюдалось диф­

фузионное движение крупинок вдоль поверхности. Они

отличаются и объектами исследования, и происхождением

силы, приложенной к крупинкам.

В одном из опытов изучался процесс конденсации

пара каменной соли на монокристалл каменной соли в ус­

ловиях, когда на поверхности монокристалла было распо­

ложено большое количество крупинок золота. Их размер не превосходил десятой доли микрона. Известно, что в

процессе конденсации новые слои наращиваются вслед­

ствие движения ступеней, которыми богата любая поверх­

ность кристалла. Встречая на своем пути крупинки, сту­

пени толкают их. Сила, действие которой испытывают на

себе крупинки, зависит от многих величин: высоты сту­

пени, расстояния между крупинками вдоль ступени, ин­

тенсивности того потока пара, который падает на поверх­ ность кристалла.

О том, что частицы золота, подгоняемые ступенька­

ми, действительно движутся, можно судить по электронно­

микроскопическим снимкам, на которых видно, что за

движущимися ступенями крупинок золота нет, а перед ними крупинок много. Некоторые из них, столкнувшись, образовали большие крупинки, каких раньше на . поверх­ ности не было. Этот эффект особенно впечатляет, когда движущаяся ступень имеет форму замкнутой кривой, контуры которой движутся от центра. В этом случае на поверхности кристалла формируются участки, внутри ко­

торых крупинок нет, а их контуры обрамлены крупными

слившимися крупинками.

Второй опыт был осуществлен с образцами поликри-

сталлпческой меди, на поверхности которой были хаотиче­

ски расположенные крупинки окислов. Межзеренные гра­

ницы, пересекающие поверхность образца, в процессе

рекристаллизации движутся. Те из крупинок, которые попадают на движущуюся границу, могут оказаться свя­

230

занными с ней. Эта связь обусловлена тем, что смещение границы под крупинкой от зерна 1 к зерну 2 может при­

вести к увеличению граничной энергии, если ее величина

на границе крупинка — зерно 1 больше, чем на границе крупинка — зерно 2. Благодаря этой связи движущаяся

граница может увлекать за собой крупинки. Именно это

в описываемом опыте и наблюдалось. Наблюдалась еще одна любопытная особенность процесса. Межзеренная граница, пересекающая поверхность образца, в процессе

рекристаллизации движется скачкообразно. Об этом ра­

нее было рассказано в специальном очерке. Оказывается, вначале скачка сила, с которой граница действует на кру­

пинку, превосходит силу связи с ними; граница отрыва­

ется от крупинок, оставляя их за собой, а затем где-то

перед очередной остановкой, когда связь между границей

икрупинкой сохраняется, граница их увлекает за собой.

Вэтом многократно повторяющемся процессе на поверх­ ности кристалла образуется полосчатая структура, в кото­

рой зоны, свободные от крупинок, чередуются с зонами,

где крупинок много.

Результаты одного и другого опыта могут быть ис­

пользованы для вычисления коэффициентов диффузии,

которые определяют перенос массы, необходимой для дви­

жения крупинок. Этим вычислениям место в специальных статьях и книгах, а здесь удовлетворимся качественной иллюстрацией того, что под влиянием силы крупинки мо­ гут вынужденно перемещаться по поверхности кристалла.

Коалесценция в режиме «подметания»

С движением крупинок по поверхности кристалла, увле­

каемых границей или подталкиваемых ступенькой, мы уже встречались: крупинка перемещается как целое, диф­ фузионно скользя по поверхности. Далее для определен­ ности я все время буду иметь в виду ступеньки, движущи­ еся вдоль поверхности. Именно для определенности, так

как все рассказанное о движущейся ступеньке может

иметь прямое отношение и к движущимся в объеме дис­

локации или межзеренной границе.

Если крупинка на поверхности не одинока, а принад­ лежит ансамблю ей подобных, перед движущейся сту-

ценькой будут накапливаться крупинки, ступенька их

23)

КВАНТОВАЯ ДИФФУЗИЯ

Небольшое предупреждение

Предо мной методологическая трудность. Все то, о чем рас­

сказано в книге до этого, относилось к физике классиче­

ской, основанной на постулатах и законах, которые согла­

суются с нашим жизненным опытом и поэтому восприни­

маются нами с легкостью, без «внутреннего трения». Эта

же глава посвящена явлениям и эффектам, для объясне­

ния которых знания законов классической физики явно не­

достаточно. Нужно хоть в какой-то степени знать законы

квантовой физики, основные квантовые понятия. Если предположить, что читателю они чужды, надо будет рас­ сказу о квантовой диффузии предпослать их изложение. В популярной книге, посвященной диффузии, изложение основ квантовой механики явно неуместно — и по сущест­

ву, и по форме. Поэтому, видимо, следует поступить так:

считать, что читателям квантовые представления знакомы

и, следовательно, они смогут прочесть эту последнюю гла­

у ее порога, ограничившись тринадцатью предыдущими

главами.

Стремясь уменьшить число читателей, останавливаю­ щихся у порога главы, я буду придерживаться следующего принципа: не рассказывать и не упоминать о том, о чем можно не рассказывать и не упоминать без ущерба для главной цели — рассказа о квантовой диффузии.

Параметр де Бура

Параметр де Бура — исходная позиция всех дальнейших

рассуждений о квантовой диффузии— «печь», от которой нам надлежит «танцевать». Он возник на стыке двух фун­ даментальных идей квантовой физики: идеи о двуединой

236

природе материи — корпускулярной и волновой — и идеи о том, что две сопряженные физические величины одновре­

менно не могут быть определены с абсолютной точностью.

Напомню и растолкую эти идеи, чтобы ими можно было

воспользоваться для определения интересующего нас па­

но: ее отсутствие почувствовалось в 1912 г., когда Бор сфор­

мулировал свои знаменитые постулаты, а о ее рождении из­ вестил в 1923 г. де Бройль, написав одну из тех лаконич­

ных формул, на которых покоится естествознание. Вот эта формула:

РХ = h.

Здесь Р — импульс движущейся частицы, который, как из­ вестно, равен ее массе т , умноженной на скорость движе­

ния v; h — постоянная Планка; X — длина той волны, ко­ торая сопровождает движущуюся частицу. Можно и наобо­ рот: которую сопровождает движущаяся частица. А пра­

вильнее всего так: и частица, и волна — две стороны од­

ной медали, двуединая сущность материи.

Последую традиции и напомню читателю, что убеди­

тельной иллюстрацией и экспериментальным доказатель­

ством корпускулярно-волновой природы материи являют­ ся опыты по дифракции электронов. Из них следует, что «корпускулы» — электроны, проходя сквозь узкую щель, создают на экране картину, в точности подобную той, ко­ торую образуют волны.

Рождение второй идеи связано с именем Гейзенберга.

В квантовой физике она известна как принцип неопреде­

ленности. Применительно к интересующей нас проблеме этот принцип можно сформулировать так: произведение неопределенностей в определении координаты частицы Ах и ее импульса АР не могут быть меньшими, чем /г = h/2n,

АхАР Й.

То обстоятельство, что АР отлично от нуля, означает,

что частица должна двигаться, а то, что в кристалле Ах не может быть бесконечным, означает, что это движение

должно носить характер колебаний. Их называют «нуле­

вые колебания», видимо, в связи с тем, что, не завися от температуры, они происходят и при нулевой температуре.

237