Файл: Пылаев, Н. И. Кавитация в гидротурбинах.pdf

Условия моделирования не будут нарушены, если

что имеет место при пропорциональности напора и геометриче­ ских размеров

В этом случае условие (III.27) будет идентично условию (II.7). Условие (II 1.30) формально совпадает с требованием критерия Фруда (III. 19). В действительности гравитационные силы в дан­ ном случае не имеют значения. Дело лишь в условности назначе­ ния базы отсчета высоты отсасывания. Однако важно, что при моделировании по Фруду автоматически выдерживается условие (II 1.30). Чаще критерий Фруда не выдерживается и

больше, чем определено при модельных испытаниях. Если Д Да < <7 0, то наоборот.

Анализ показывает, что при лабораторных испытаниях ради­ ально-осевых турбин с большими, близкими к натурным напорами

втом случае, когда точка минимального давления расположена

взоне выходной кромки лопасти, кавитационный коэффициент турбины может оказаться завышенным на 0,015—0,020, а при испы­ таниях низконапорных горизонтальных турбин ошибка может доходить до 0,10—0,15.

Международным кодом модельных испытаний [42] предписы­ вается выдерживать условие (III.30), если высотная разность входной и выходной кромок больше четверти напора турбины.

Для дальнейшего необходимо связать кавитационный коэф­ фициент, используемый в гидротурбостроении, с числом кавита­ ции, применяемым в гидромеханике при исследовании обтекания решеток профилей и изолированных профилей.

Вп. 2 было дано выражение для числа кавитации (1.4), приме­ няемого как безразмерный параметр степени развития кавитации

при исследовании неподвижных элементов гидромашин. Если исследуется наиболее нагруженная в кавитационном отношений решетка профилей из числа составляющих лопастную систему рабочего колеса поворотнолопастной турбины, которая определяет кавитационные качества рабочего колеса, то каждому значению числа кавитации k должно соответствовать определенное значение кавитационного коэффициента установки ауст.

Характеризуется давлением ра й скоростью у», чему соответ­ ствует число кавитации

Если пренебречь разностью высотных отметок в зоне рабочего колеса и потерями, то давление перед соответствующей решеткой

Рис. II 1.1. Схема решетки профилей в рабочем участке ка­ витационной трубы

профилей рабочего колеса турбины можно получить в следующем виде (рис. П.1 и III.1):

в рабочее колесо в соответствующем цилиндрическом сечении.

2g H

98

В последнем выражении ауст принято в соответствии с форму­ лой (II.5). Скоростные коэффициенты:

Таким образом, между числом кавитации k и кавитационным коэф­

> 0, изменение ауст и k всегда происходит в одну сторону.

Если минимальное давление на профиле равно давлению насы­

Здесь, принято что решетка профилей расположена на цилиндри­ ческой поверхности, поэтому ик = и 2 = и, a wK = aymax. Подставим выражение (111.38) в (III.32'). Тогда

— wt + С2 — С1+ 28Н + ®11

Отсюда минимальный коэффициент давления

В n. 2 было показано, что минимальный коэффициент давления равен критическому значению числа кавитации kKP, взятому с обратным знаком (1.6'). Таким образом, условие (III.38)

Число кавитации k является аналогом кавитационного коэф­ фициента установки ауст. Оно может служить параметром, харак­ теризующим степень развития кавитации, если его величину срав­ нивать с величиной критического числа кавитации kKp. Критерием подобия число кавитации не является.

Критическое значение числа кавитации ккр является аналогом кавитационного коэффициента турбины о*урб. И тот, и другой

являются следствием основного критерия подобия Эйлера и сами могут служить критериями подобия, так же как любым образом составленные коэффициенты давления.

Коэффициент давления в формуле (III.41) следует отличать

В экспериментальной аэродинамике обычно применяется коэф­ фициент давления, отнесенный к скорости vm (1.5) или средневек­ торной скорости Wоо

(III.44)

где

Можно показать, что

100

Аналогично могут быть образованы разные числа кавитации k и kKp. При анализе экспериментальных и расчетных результатов можно сопоставлять только соответствующие друг другу коэф­ фициенты давления и числа кавитации.

В выражения для коэффициентов давления (III.41), (III.43) и (III.44) входят значения давлений и скоростей перед и за решеткой или соответствующие средневекторной скорости. Эти величины различны для разных решеток профилей, составляющих лопастную систему рабочего колеса, и для турбины не являются внешними, заданными наперед параметрами. Поэтому в гидротурбинах приме­ няется иногда другой коэффициент давления, названный в работе

и Н — напор турбины — всегда известны. В точке профиля с ми­ нимальным давлением ртХп

Сопоставляя формулу (III.47') с зависимостью (П.14), получаем

Таким образом, относительное давление при Hs = 0 равно кави­ тационному коэффициенту турбины с обратным знаком. Нетрудно видеть, что равенство (III.48') аналогично равенству (1.6'), связывающему минимальный коэффициент давления и критиче­ ское число кавитации.

По результатам испытаний изолированного профиля в кавита­ ционной трубе тоже можно в некоторой степени судить об обтека­ нии профиля в решетке рабочего колеса. Причем обтекание изо­ лированного профиля отличается от обтекания профиля в решетке тем меньше, чем меньше густота решетки Иt, т. е. чем быстроход­ нее решетка. На рис. III.2 представлена схема изолированного профиля в рабочем участке кавитационной трубы. Скорости и давления до и после изолированного профиля одинаковы, поэтому при сравнении с решеткой, у которой скорости и давления на входе и выходе различны, вместо условия (III.34) правильнее

101