Файл: Пылаев, Н. И. Кавитация в гидротурбинах.pdf

(III.50)

(III.50')

Рис. III.2. Схема изолированного профиля в рабочем участке кавитационной трубы

Выполнив аналогичные вышеприведенным преобразования, получим для случая испытания изолированного профиля

Формулы (III.51) и (III.52) используются при анализе полу­ ченных результатов и увязке их с конкретными режимами работы турбины.

Коэффициенты давления являются критериями подобия и оди­ наковы в сходственных точках подобных турбин при изогональных режимах. Поэтому эпюры давления для серии подобных турбин представляются в виде кривых зависимости коэффициента давле­ ния от безразмерной координаты контура профиля лопасти (рис.1.3, 1.8). Аналогичные безразмерные эпюры давления могут быть

представлены в координатах относительного давления h* — sIL, где L — полная длина контура профиля и s — координата точки по контуру, начиная с выходной кромки профиля. По безразмерной эпюре, пересчитав ординаты по формулам

102

р,кгс/см

0,5

s/L

Рис. 111.3. Размерные эпюры распределения давления по одному и тому же профилю ло­ пасти реактивной тур­ бины при изменении напора и высоты отса­

сывания:

1 — исходная при Н и

WS1 = 0; 2 — при Н >

Я 6 = W 4 = " i И Н > > Я 54

103

можно получить избыточные или абсолютные давления в метрах водяного столба для конкретной турбины и построить размерную

размерных эпюр в абсолютных давлениях. Исходная эпюра 1 построена для некоторого значения напора Н г и высоты отсасы­ вания Hsl = 0. Вся эпюра находится выше линии р = pd и, сле­ довательно, pmln Pd и кавитация отсутствует. Если напор увеличивать, то пропорционально возрастет разность ординат между верхней и нижней частями эпюры. Если при этом остается

минимальное расчетное давление теоретически может стать меньше давления парообразования и даже меньше нуля. Другими словами, в жидкости возникают расчетные растягивающие напряжения (эпюра 3). На лопасти при этом имеет место целая зона с давлением ниже давления парообразования протяженностью /р3. Если при неизменном напоре увеличивать высоту отсасывания, то вся эпюра, не меняя своих очертаний, опускается вниз и при некото­ ром значении Hsi достигает линии р = pd и, следовательно, тоже должна возникнуть кавитация (эпюра 4). При дальнейшем

/рз < /р5, т. е. при меньшем напоре протяженность зоны разреже­ ния на профиле больше, чем при большем напоре. Здесь мы рас­ смотрели трансформацию эпюры давления одной и той же лопасти при изменении напора и высоты отсасывания.

До сих пор рассматривались условия подобия момента начала кавитации. После возникновения кавитации имеет место двух­ фазное течение, вопросы моделирования которого пока недоста­ точно разработаны из-за большой сложности. Можно лишь утверж­ дать, что для моделирования таких течений, кроме рассмотренных выше критериев, должны быть учтены критерии подобия сил поверх-

104

ностного натяжения (критерий Вебера), сжимаемости жидкости (критерий Маха), ряд критериев подобия термодинамических процессов, подобие распределения газовых включений как по количеству, так и по размерам в сходственных объемах жидкости

[39].

При испытании удается обеспечить лишь частичное подобие, что приводит к появлению масштабного эффекта.

16. МАСШТАБНЫЙ ЭФФЕКТ КАВИТАЦИИ

Выше рассмотрены условия подобия момента начала кави­ тации. Показано, что в пределах схемы идеальной жидкости (пре­ небрегая потерями) и при пренебрежении величиной hK(hK = 0) момент начала кавитации в гидротурбинах удовлетворительно моделируется. Однако упомянутые только что допущения, а также другие неучтенные обстоятельства приводят к тому, что факти­ чески на модели и натуре кавитация начинается при несколько различных кавитационных коэффициентах установки. Это раз­ личие принято называть масштабным эффектом. Положение еще больше осложняется, когда рассматриваются режимы с достаточ­ ной степенью развития кавитации. Приходится исходить из допу­ щения, что при одинаковых отклонениях числа кавитации от его критического значения или кавитационного коэффициента тур­ бины в подобных установках кавитационные течения подобны. Ниже исследуется влияние различных факторов на степень факти­ ческого отклонения от подобия по внешним параметрам течения. Эти отклонения от подобия тоже принято относить к масштабному эффекту.

Рассмотрим некоторые обстоятельства, приводящие к масштаб­ ному эффекту кавитации и кавитационной эрозии в гидротурбинах.

1. Выше мы исходили из того, что кавитация начинается при снижении минимального давления на лопасти до давления парооб­ разования. В то же время известно, что при некоторых весьма жестких лабораторных условиях вода может выдерживать без кавитации растягивающие напряжения в несколько сот атмосфер.

В условиях реальных течений могут создаваться различные ситу­ ации по турбулентности, газосодержанию, спектру газовых вклю­ чений, чистоте обработки обтекаемой поверхности, абсолютной величине скорости и протяженности зоны низкого давления, кото­ рые обусловят начало кавитации при средних давлениях, несколько меньших или даже несколько больших давления парообразова­ ния. Например, вода в условиях действующей ГЭС насыщена воздухом (ос = 1,8ч-2,0%), так как в водохранилище вода по большой^поверхности соприкасается с атмосферой. В лабораторных установках воздухосодержание воды, как правило, меньше и составляет а = 0,24-1,5%, так как над свободной поверхностью создается пониженное давление и воздух выделяется из воды. Кроме того, прочность воды определяется максимальным зароды­

105

шем, а вероятность появления максимального зародыша больше в большем объеме жидкости. Исходя из этих соображений, проч­ ность воды в натурных условиях должна быть меньше и кави­ тация там должна начинаться раньше, чем в лабораторных усло­ виях. Но, с другой стороны, есть основания считать, что прочность воды определяется не общим, а свободным воздухосодержанием, наличием нерастворенных газовых зародышей. В лабораторных замкнутых установках в процессе кавитации генерируются газо­

ных ГЭС, вода перед поступлением в турбину подвергается боль­ шому сжатию, что приводит к растворению значительной части кавитационных зародышей, и свободное воздухосодержание сни­ жается на несколько порядков, доходя до асв — 10“° -н Ю~10%. Эти процессы упрочняют воду в натурных условиях и снижают ее прочность в лабораторных установках. Пока трудно сказать, какие из этих процессов превалируют и имеют ли они вообще прак­ тическое значение в гидротурбостроении. При исследовании обтекания изолированного профиля на кавитационной трубе пу­ зырьковая кавитация возникала при разных давлениях, отличаю­ щихся от давления парообразования иногда до ± 0,5 м вод. ст., причем за истинное давление принималось давление по эпюре, полученной при бескавитационном обтекании. При пленоч­ ных формах кавитации эпюра давлений бескавитационного об­ текания сильно деформируется и определить истинное давле­ ние начала кавитации затруднительно, но статистически устойчи­ вое начало кавитации имеет место при давлении парообразования.

2. Мы исходили из того, что для возникновения кавитации достаточно, чтобы в одной какой-то точке давление было равно давлению парообразования. В действительности, для того чтобы кавитационный зародыш развился до кавитационной каверны, необходимо, чтобы он, хоть и небольшое, но конечное время испы­ тывал растягивающие напряжения. Таким образом, кавитация возникнет только в том случае, если в достаточно протяженной зоне будут иметь место конечные растягивающие напряжения

При равных кавитационных коэффициентах установки вели­ чины растягивающих напряжений г и продолжительности их действия на кавитационный зародыш различны. Это тоже обуслов­ ливает масштабный эффект.

3. Кавитационный коэффициент турбины определяется при лабораторных испытаниях модели на кавитационном стенде. При этом, как отмечалось в п. 7, делается допущение о том, что, вопервых, резкое изменение энергетических параметров происходит

106