Файл: Монтажные провода для радиоэлектронной аппаратуры..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 75

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

яснить следующим. Пусть случайная величина пред­ ставляет собой некоторую характеристику изделия, кото­ рое в процессе изготовления проходит достаточно много стадий обработки. Каждая стадия обработки вносит свои факторы, влияющие на отклонение измеряемой харак­

теристики от номинального

значения. Если все стадии,

за исключением, например,

одной, таковы, что приводят

к отклонениям измеряемой характеристики одного по­ рядка, а одна стадия дает отклонения существенно дру­ гого порядка, то в этом случае распределение будет асимметричным (рис. 1-2, кривая 1)- Асимметричность такого вида обычно вызвана технологическими причина­ ми и применительно к нашему случаю может быть на-

33,9999

Рис. 1-3. Функция нор мально-логарифмического и обратного ему распределе­ ний на вероятностной бу­ маге.

звана технологической асимметричностью. Причины асимметричности распределения случайной величины, изображенной на рис. 1-2, кривая 2, также иногда встре­ чающегося на практике, совсем другого порядка. Харак­ тер асимметрии кривой плотности распределения обу­ словливается в данном случае наличием на изоляции провода случайных повреждений, не свойственных при­ нятому технологическому процессу (например, случай­ ные порезы, проколы или смятие изоляции после процес­ са изолирования при перемотке, транспортировании или испытании провода), т. е. причины такого рода асиммет­ рии следует искать в области организации производ­ ства.

Оперативное выявление асимметричных распределе­ ний, отличающихся от нормальных, лучше всего произ­ водить с помощью вероятностной бумаги. На рис. 1-3 показан вид рассмотренных асимметричных распределе­ ний на вероятностной бумаге.

Необходимо отметить, что весьма часто асимметрич­ ные распределения можно изучать с помощью норма-ль- ного. Это имеет место тогда, когда возможно найти та­ кое преобразование независимой переменной, после кото­ рого на вероятностной бумаге график становится прямо­ линейным. В.случае, когда спрямление производится пре­ образованием вида

u = alnx-\-b,

(1-3)

говорят, что распределение является <нормально-лога- рифмическим.

На практике преобразование нормально-логарифми­ ческого распределения в нормальное производится с по­ мощью функции

t/ = l g *

(1-4)

или с помощью логарифмической вероятностной бумаги (рис. 1-4).

Таким образом, если распределение случайной вели­ чины подчиняется нормальному или мормально-логариф-

Логарисрмичесний масштаб

мическому законам, то, получив исходные данные, срав­ нительно несложно оценить среднее значение и степень разброса случайной величины вокруг среднего значения (математического ожидания). Количественным показа­ телем степени разброса наблюденных данных, кроме не-

14

Рис. 1-5. Типичная зависи­ мость C(=f(Xi).

посредственного значения дисперсии, может также слу­ жить коэффициент вариации

с = з/ а.

(1-5)

Чем меньше значение коэффициента вариации, тем меньше степень разброса случайной величины, тем одно­ роднее исследуемое явление.

При /выборе оптимальных режимов испытаний необ­ ходимо экспериментально по­ лучить зависимость величины

коэффициента вариации ct от величины влияющего факто­ ра хс

(1-6)

Очень часто эта зависи­ мость имеет вид, изображен­ ный на рис. 1-5. Оптимальные условия проведения экспери­ мента с точки зрения стабиль­

ности результатов будут при хг-, величина которого соот ветствует минимальному значению коэффициента ва риации Смпи-

Расчет оптимального объема выборки

Достоверность каждого вида испытаний, т. е. вероят­ ность того, что оценка величины того или иного парамет­ ра произведена корректно, зависит не только от повто­ ряемости (стабильности) значений контролируемого па­ раметра, но и от объема выборки, принятого для дан­ ного испытания.

Ниже рассматривается вопрос об определении опти­ мального объема 'выборки для проведения испытаний, гарантирующего заданный уровень достоверности.

Как уже 'говорилось, распределения значений боль­ шинства характеристик монтажных проводов близки к нормальному закону. При достаточно большом числе испытаний (N^100) статистические оценки параметров нормального распределения мало чем отличаются от их теоретических (истинных) значений. Поэтому в период разработки проводов, когда исследования каждого пара­ метра проводятся в достаточно большом объеме, зада-

ваясь определенной вероятностью эффективного вывода (надежностью оценки) Р, можно гарантировать уровень любого параметра по формуле

/ 7 = а н = / р в ,

(1-7)

где а и о — статистические оценки распределения;

tP —

квантиль нормального распределения при фиксирован­

ном Р.

- *

Однако на практике гарантийный

уровень техниче­

ских параметров проводов устанавливается более широ­

 

ким,

чем

 

это

предусмотрено

 

формулой (1-7). Именно это

А"

обстоятельство

и

позволяет

для

серийных

испытаний

зна­

 

А

чительно

уменьшить

объем вы­

А"

борки.

 

сформулируем

зада­

 

 

Итак,

 

 

чу:

в

стандарте или

техниче­

 

ских

условиях

на

монтажный

 

провод

величина

некоторого

Рис. 1-6. К выбору довери­

параметра

А

ограничена

диа­

тельного интервала.

пазоном

А±а.

По

заданным

 

величинам

надежности

оценки

Р и достоверности а требуется

определить минимальное

количество измерений

этого

параметра,

гарантирующих

достоверность оценки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть произведено N' независимых опытов над слу­ чайной величиной х, распределенной по нормальному за­ кону с неизвестными параметрами а и о. Для этих пара­ метров по формуле (1-2) рассчитывают статистические оценки. Доверительные интервалы для обоих парамет­ ров [Л. 10] в зависимости от достоверности а и числа

опытов N определяют по формулам:

 

 

IM(a,

N) = x + ta

-

(1-8)

'.(«. N)

 

 

(1-9)

где U — квантиль

распределения

Стьюдента

—вели­

чина, табулированная

в зависимости от величины а

и числа

степеней свободы N

и xl — квантили „хи-квадрат"

распределения.

 

 

 

16

Пользуясь этими формулами, по заданным значениям Р и а общий доверительный интервал для величины лю­ бого параметра можно представить как

м * > =

(1-10)

На

практике

величины

технических параметров мо­

гут

регламентироваться

как двусторонним,

так и одно­

сторонним,

ограниченным

сверху или снизу

интервалом.

В том

и

другом случае

 

 

Л^оит

можно

определить

 

 

с помощью графиков, изо­

 

 

браженных

на рис.

1-6.

 

 

 

Рассмотрим

пример,

 

 

иллюстрирующий

приве­

 

 

денный

выше

метод

рас­

 

 

чета

оптимального

объ­

 

 

ема

выборки:

 

 

 

D

 

 

Наружный диаметр

 

 

монтажного провода

дол­

Рис. 1-7. К расчету оптимального

жен

лежать

в

пределах

объема выборки.

 

1,2 ±0,1

мм.

Произведено

 

 

25 замеров наружного диаметра провода, результаты ко­

торых

приведены

в табл.

1-3.

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

1-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

замера

D, мм

1,20

1,21

1,16

1,15

1,23

1,20

1,18

1,19

1,22

1,24

1,19

1,22

1,18

Продолжение

табл.

1-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер

14

 

15

15

17

18

19

20

21

22

23

" 24

25

замера

 

D, мм

1,21

1,20

1,26

1,17

1,21

1,18

1,24

1,16

1,17

1,20

1,22

1,18

Требуется с. достоверностями ai = 0,8 и аг = 0,9 опре­ делить оптимальный объем выборки Ы0ат для .надежно­

сти

оценки

Р = 0,99 (tP

= 2,62).

Для построения

графика

^D(a)

=f(N)

выбираем

значения Nit

равные 3, 5, 10, 15

и

25. Указанный

график приведен

на

рис. 1-7,

а

рас­

четные данные— в табл. 1-4.

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 1-4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ta

 

 

 

2

 

'D

(«>

N

 

м

a

 

 

 

 

X2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a=0,8

a=0,9

a=0,8

a=0,9

a=0,8

a=0,9

a=0,8

a=0,9

3

1,19

0,033

1,886

2,92.

1,16

1,14

0,211

0,103

0,93

0,84

1,22

1 ,24

1,45

1,54

5

1,19

0,034

1,533

2,13

1,17

1,16

1,61

1,145

1,04

0,89

1,22

1,23

1,34

1,49

10

1,20

0,029

1,383

1,833

1,19

1,18

4,17

3,22

1,096

1,073

1,21

1,22

1,306

1,327

15

1,20

0,028

1,345

1,761

1,19

1,18

7,79

6,57

1,106

1,082

1,21

1,22

1,294

1,318

25

1,20

0,027

1,318

1,711

1,195

1,19

15,66

13,85

1,118

1,106

1,205

1,21

1,282

1,294

Как .видно из этих данных, при Р = 0,99 и ai = 0,8 ми­ нимальный объем выборки должен 'быть N0mi=\2, а при а2=0,9 — Л^опт = 20. Интересно отметить, что при расши­ рении регламентированного диапазона величины .наруж­ ного диаметра провода, допустим, до D= 1,2+0,15 мм, оптимальные объемы выборки существенно уменьшатся

( / V o n T l = 6; # О П т2 =12),

Г л а в а в т о р а я

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

2-1. Испытание высоким напряжением

Проверка электрической прочности изоляции являет­ ся основным критерием, определяющим работоспособ­ ность монтажных проводов при воздействии различных механических, климатических и других эксплуатацион­ ных факторов.

Испытание монтажных проводов напряжением про­ изводится в соответствии с ГОСТ 2990-67, обусловливаю-

18

щим общие положения по проведению испытаний. При испытании экранированных монтажных проводов напря­ жение прикладывается между жилой и экраном; неэкрапированные провода, как правило, испытывают напря­ жением в воде.

а) Выбор величины испытательного напряжения

Ниже приведены принятые в настоящее время в оте­ чественной и зарубежной практике значения рабочего и испытательного напряжений низковольтных монтажных проводов.

Рабочее напряжение, в . . . .

100

250

500

1 000

Испытательное напряжение, в

1 200

1 500

2 000

3 000

Нетрудно заметить, что значения испытательных на­ пряжений, приведенные выше, являются результатом при­ менения известной формулы

£/„сп = 2 £ / р + 1

000.

(2-1)

Численные коэффициенты в

этой формуле

связаны

с величиной запаса электрической прочности, принимае­ мой для высоковольтных кабелей. Для проводов же низ­ кого напряжения, «ак правило, запас электрической

прочности

оказывается

крайне

высоким

(табл.

2-1).

Т а б л и ц а

2-1

 

 

 

 

 

 

 

Толщина

Рабочее

Среднее

Коэффициент

Тип изоляции

пробивное

запаса элек­

изоляции,

напряже­

напряже­

трической

 

 

мм

ние, я

ние, в

прочности

Полиэтилен

 

0,2

250

14 000

56

То же

 

0,3

500

21

000

42

Поливинилхлорид "

0,3

250

12 000

48

Фторопласт

 

0,2

250

11 000

44

Кремнийорганическая ре­

0,5

250

12 000

48

зина

В связи с этим возникает проблема обоснованного выбора величины испытательного напряжения. При этом должны быть рассмотрены по крайней мере две стадии внедрения нового • провода в производство: испытание высоким напряжением в процессе разработки провода при изготовлении опытных или головных партий и те же

2*

19

Смотрите также файлы