Файл: Монтажные провода для радиоэлектронной аппаратуры..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 118
Скачиваний: 0
т. е. чем выше достоверность испытаний, тем меньше риск заказчика. Поскольку величина статистической оценки критерия надежности может попасть в любую точку доверительного интервала, то при расчете надеж ности с заданной достоверностью мы вынуждены исполь
зовать |
верхнюю [для |
X(t)] или |
нижнюю [для P(t)] |
гра |
ницу доверительного |
интервала, |
т. е. при расчете надеж |
||
ности |
мы в сущности определяем минимальные |
(или |
||
максимальные) значения вероятности безотказной рабо ты и интенсивности отказов. Таким образом, оценка на дежности всегда производится с некоторым запасом,
величина которого |
и определяет так |
называемый р и с к |
и з г о т о в и т е л я |
у, т. е. вероятность |
того, что будет за |
бракована партия изделий с приемлемым уровнем на дежности. Поэтому, задаваясь величиной риска изгото вителя, можно по минимальным (или максимальным) значениям критериев надежности, полученных непосредст венно из эксперимента, расчетным путем определять приемлемые значения этих параметров.
Вероятностная теория надежности построена таким образом, что результаты каждого единичного опыта оцениваются по системе «да — нет», т. е. каждый обра зец, подвергшийся испытаниям, может оказаться плохим, не выдержавшим испытания, или хорошим. Как показа но выше, такая система в общем случае описывается биномиальным распределением (8-7).
Пусть в результате п испытаний произошло k отка зов. Определим при заданной достоверности а довери тельный интервал для оценки вероятности отказа q, т. е. найдем верхнюю qB и нижнюю qn границы этого интер вала. Вероятность того, что при испытаниях будет иметь место k или меньше отказов равна:
Q < * = Е с ^ 8 ' (1 — |
(8-14) |
Вероятность того, что при испытаниях будет иметь место не менее k отказов, составляет:
Q |
(8-15) |
12—27 |
177 |
отсюда
. l - - i : C ^ ( l |
= |
(8-16) |
1=0 |
|
|
l - i ] C ^ ( l - 9 a ) " - ' |
= «. |
(8-17) |
Если вероятность появления фиксированного числа отказов распределена по закону Пуассона, то уравнения (8-16) и (8-17) будут иметь вид:
к |
|
S « <? в = а ; |
(8-18) |
(=0 |
|
("^±е~П"«=а; |
(8-19) |
- Е |
|
При необходимостиi-kопределения доверительного ин тервала для вероятности безотказной работы пользуются простыми соотношениями
Л . = 1—<7в и />в=1—<7н. |
(8-20) |
По приведенным выше формулам построены графики и таблицы [Л. 10], позволяющие определять верхние и нижние границы доверительных интервалов при задан ных достоверностях и объемах выборок (рис. 8-2). По этим же графикам и таблицам можно решать и обрат
ную |
задачу — определять необходимый объем выборки |
при |
заданных достоверности и вероятности безотказной |
работы.
При испытании на надежность высоконадежных эле ментов предполагаемое число отказов (так называемое приемочное число), как правило, равно нулю. Задача определения доверительного интервала для этого случая решается следующим образом [Л. 10].
Для биномиального закона распределения отказов во времени
Р а |
= 1 |
- |
У |
Г |
^ |
(8-21) |
и |
|
|
|
|
|
|
п= |
} * |
} |
} |
- |
л \ • |
(8-22) |
178
О |
0,1 0,2 |
0,3 О, Ч р 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 |
|
Рис. 8-2. К |
выбору доверительного интервала. |
Для закона Пуассона
In (1 — а) . |
(8-23) |
|
|
In (1 — а) |
(8-24) |
|
Накопленный опыт позволяет сформулировать основ ные правила планирования испытаний на надежность и дать рекомендации по расчету количественных показате лей надежности. В качестве основного показателя на дежности элементов радиоэлектронной аппаратуры реко мендуется принимать вероятность безотказной работы P{t). Испытание на надежность следует проводить толь ко в тех случаях, когда
п |
10,1, |
(8-25) |
"Ж |
где п — объем выборки при испытаниях; N — объем вы пуска продукции за контролируемый период.
12* |
179 |
Если закон распределения отказов во времени не из вестен, испытание элементов на надежность следует пла
нировать |
при времени испытаний tm |
равном |
гарантиро |
||
ванному |
времени tT. При известном |
законе |
распределе |
||
ния |
испытания можно планировать как при ta=tr, так и |
||||
при |
t&^tT. |
В этом |
случае знание закона распределения |
||
отказов во времени |
позволяет варьировать объемом вы |
||||
борки, изменяя продолжительность испытаний. Планиро вание испытаний на надежность можно производить по одному или двум уровням. В первом случае определяется
минимальное значение |
вероятности безотказной работы |
|
Я п на гарантированное |
время tT |
при заданном риске за |
казчика р. Во втором, помимо |
этого, определяется при |
|
емлемое значение вероятности безотказной работы РП р при заданном риске изготовителя у. Планирование испы таний по одному уровню надежности производится сле дующим образом: устанавливается приемочное число С (с целью сокращения объема выборки для высоконадеж-
»ых элементов С выбирается |
равным |
0). Для |
случая |
|
t,m = tr -по таблицам, |
построенным по |
формуле |
(8-24), |
|
определяют объем выборки п [Л. 10].' |
|
|
||
В случае известного закона |
распределения отказов во |
|||
времени, в частности, |
для экспоненциального |
закона, |
||
корректировка минимального объема выборки произво дится в зависимости от отношения tn/tT. Действительно, в соответствии с формулой (8-9)
Я(/н ) = е" М " ;
P{tT) = e~"*,
откуда
t*__ l n / > ( M _ ^r — in P (tT)
(8-26)
(8-27)
(8-28)
Таким образом, для изделий, предназначенных для кратковременного использования, увеличение времени испытаний может дать существенный выигрыш с точки зрения сокращения объема выборки.
При планировании испытаний по двум уровням на дежности приемлемая величина вероятности безотказной работы рассчитывается по формуле
_ Р Н ( Л + 1) + ( Л - 1 ) |
, R 9 ( n |
п р _ />• (А - 1) + (А + 1) ' |
^ ' Z y > |
180
где Рн — минимальное значение вероятности безотказ ной работы, определяемое по приведенным выше фор
мулам; |
|
А — коэффициент, табулированный в |
зависимо |
||||
сти от приемочного числа С, риска заказчика |
р и риска |
||||||
изготовителя у. |
|
|
|
|
|||
. В частности, для случая, |
когда С = 0, (3 = 0,1 и у= 0Д |
||||||
значения ЯПр приведены ниже: |
|
|
|||||
Рш . . |
. |
. |
0,9 |
0,95 |
0,99 |
0,995 |
0,999 |
Я п р . . |
. |
. |
0,9937 |
0,9976 |
0,9995 |
0,9997 |
0,99995 |
б) Разработка методов испытаний
Эксплуатационная надежность монтажных проводов обеспечивается тремя основными факторами: конструк цией провода, технологией его изготовления и способом монтажа. Поскольку монтаж проводов (укладка, рихтов ка и крепление жгутов, припаивание концов к электро элементам и т. д.) производится потребителем, то зада чей конструкторов и изготовителей проводов является обеспечение их конструктивной и технологической на дежности.
Наиболее существенными этапами разработки мето дики определения к о н с т р у к т и в н о й н а д е ж н о с т и монтажных проводов являются выбор параметров, под лежащих контролю, установление взаимной связи между ними, выбор состава и последовательности воздействую щих факторов и, наконец, расчет минимального объема выборки, обеспечивающего заданную достоверность испытаний.
К числу наиболее жестких механических и климати ческих воздействий на провода в процессе монтажа и эксплуатации следует отнести многократные перегибы, изгибы при отрицательных температурах, повышенную влажность, циклы нагрева и охлаждения, а также дли тельное старение при максимальной рабочей температу ре с одновременным воздействием продавливающих на грузок. Примерный режим испытаний монтажных прово дов на надежность приведен в табл. 8-1.
В табл. 8-1 |
приняты следующие |
обозначения: R — |
электрическое |
сопротивление жил; Яиз |
— сопротивление |
изоляции; t/исп — испытательное напряжение.
Величина конструктивной надежности монтажных проводов, определяемая при их разработке, дает воз можность оценить эффективность выбора материалов и конструкций элементов, а также технологического про-
181