Файл: Миловзоров, В. П. Электромагнитные устройства автоматики учебник.pdf

Проанализируем динамические свойства магнитного усилителя при актив­ ной нагрузке, если имеется несколько обмоток управления; предполагаем, что рассеяние отсутствует и между обмотками существует полная магнитная связь. В случае п обмоток управления основной закон магнитного усилителя (2.4) за­ писывают так:

п

Повторяя с уравнением (3.20) преобразования и подстановки, аналогичные изложенным для одной обмотки управления, получим для суммы приведенных токов управления дифференциальное уравнение

пП

Выражение в квадратных скобках является общей постоянной времени усилителя, которая с учетом формул (3.14) и (3.15) представляет собой сумму постоянных времени отдельных цепей управления

Изложенное относится не только к цепям управления, но и к любым цепям, обмотки которых охватывают оба сердечника; например, к обмотке смещения и шунтированной части обмотки обратной связи [см. рис. 3.3].

Дифференциальные уравнения и передаточные функции остаются справед­ ливыми и в том случае, когда под Uу понимают э. д. с. источника управляющего сигнала, а под Ry — сумму сопротивлений обмотки управления и внутреннего сопротивления этого источника (при условии, что последнее — активное).

Возможны следующие пути уменьшения инерционности магнит­ ных усилителей:

1) применение положительной обратной связи при сохранении не изменным коэффициента усиления по мощности [уравнение (3.14)].

60

При введении ПОС для получения заданного тока в нагрузке можно уменьшить число витков обмотки управления, сохраняя неизменными ее сопротивление и ток, а следовательно, и мощность управления. Постоянная же времени цепи управления значительно уменьшится, так как она равна отношению индуктивности обмотки управления к ее активному сопротивлению, а индуктивность в свою очередь пропор­ циональна квадрату числа витков;

2)проектирование усилителя на напряжение питания повышен­ ной частоты (400, 500, 1000 гц) [см. (3.14)];

3)снижение количества короткозамкнутых контуров и уменьшение их постоянных времени, так как постоянные времени этих контуров, складываясь с основной постоянной времени цепи управления, уве­ личивают общую инерционность усилителя (3.21). В связи с этим же рекомендуется последовательно с обмоткой смещения включать доста­ точно большое регулировочное сопротивление RpeF (см. рис. 3.3), снижающее постоянную времени цепи смещения, для чего общее со­ противление цепи смещения, приведенное к обмотке управления, дол­

жно быть значительно больше сопротивления цепи управления:

( # р е г + # с м ) Щ у /^ с мRy».

§ 3 .4 . С Т А Т И Ч Е С К И Е Х А Р А К Т Е Р И С Т И К И У С И Л И Т Е Л Е Й С С А М О Н А С Ы Щ Е Н И Е М

Анализ усилителей с самонасыщением с помощью идеальной без­ гистерезисной кривой намагничивания, как было сделано для дрос­ сельных магнитных усилителей, может привести к неопределенным и даже неправильным результатам. Например, если считать для уси­ лителей с самонасыщением k oc = 1 (см. § 3.1), то согласно (3.4) и (3.6) коэффициенты усиления по току и по мощности будут равны бесконеч­ ности, что не соответствует действительности.

В усилителях с самонасыщением важную роль играет наличие пет­ ли гистерезиса и влияние на ее ширину вихревых токов и магнитной вязкости, поэтому при анализе принята аппроксимация петли гистере­ зиса по рис. 1.9, в.

Рассмотрим работу элементарной схемы (рис. 3.5, а), которая яв­ ляется основой всех схем усилителей с самонасыщением. Пусть напря­ жение, питающее рабочую цепь схемы ис, синусоидально (рис. 3.5, г), а вентиль Д — близок к идеальному. Остановимся на режиме вынуж­ денного намагничивания (см. § 2.2) при / у = const, создающем на­ пряженность Ну.

Работу схемы удобно разделить на р а б о ч и й п о л у п е р и о д , когда напряжение схемы ис открывает вентиль и по нагрузке течет ток, и у п р а в л я ю щ и й п о л у п е р и о д , когда напряжение и0 стремится закрыть вентиль, а индукция приобретает значение, соот­ ветствующее напряженности управляющего сигнала # у.

Примем за исходное положение рабочую точку 1 на статической петле гистерезиса (рис. 3.5, б). Предположим сначала (для упрощения),

61

что точкя 1 совпадает во времени с началом рабочего полупериода (да* лее уточним это предположение).

Под действием напряжения ис, приложенного к обмотке шр, через открытый в рабочий полупериод вентиль течет ток гр, создающий на­ пряженность Яр (рис. 3.5, а и б), направленную противоположно на­ пряженности Ну и заставляющую рабочую точку перемещаться по

Рис. 3.5. Элементарная схема магнитного усилителя с самонасыщением (а) и ее работа в режиме вынужденного намагничи­ вания при относительно малом (б, г, д, е) и относительно боль­ шом (в) токе управления

частному циклу на участке 1-2. При этом питающее напряжение почти полностью уравновешивается на данном участке э. д. с. е (рис. 3.5, г), наводящейся в обмотке wv. Скорость изменения индукции dB!dt в каж­ дый момент времени определяется мгновенным значением этой э. д. с., а напряженность — частным циклом динамической петли гистерезиса. Ток г'р, пропорциональный напряженности Я р, создает небольшое па­ дение напряжения (заштриховано на рис. 3.5, г) на суммарном актив­ ном сопротивлении рабочей цепи, состоящем из сопротивления нагруз-

62

ки Ян, активного сопротивления рабочей обмотки R p и активного со­ противления вентиля в открытом состоянии Rn

В момент времени, обозначенный а3 на рис. 3.5, индукция достига­ ет насыщения (точка 2 на рис. 3.5, д) и, следовательно, перестает из­ меняться. Э. д. с. е падает до нуля, переставая уравновешивать напря­ жение «с- Ток г'р скачком возрастает (участок 2-3 на рис. 3.5, е) и на­ пряжение «с в оставшуюся часть рабочего полупериода полностью урав­ новешивается падением напряжения на суммарном активном сопротив­ лении рабочей цепи. При этом рабочая точка перемещается по насы­ щенному участку петли гистерезиса (принятому горизонтальным) сна­ чала на участке 2-3 (рис. 3.5, б), а затем по мере уменьшения напря­ жения ис и пропорционального ему тока ір на участке 3-4, достигая в точке 4 начала нисходящего (вертикального) участка статической петли.

Казалось бы, что ток ір в рабочей цепи должен прекратиться и вентиль запереться в момент п перехода питающего напряжения через нуль. Однако, начиная с момента 4, под действием разности напряжен­ ностей Яу—Я р (имеются в виду их абсолютные значения) сердечник начинает размагничиваться, т. е. рабочая точка опускается по нисходя­ щему участку петли гистерезиса (участок 4-5 на рис. 3.5, б). Индукция на этом участке изменяется и в обмотке wp наводится э. д. с., поддер­ живающая ток /р в рабочей цепи (см. рис. 3.5, г, д и е).

Когда напряжение ис (оно отрицательно в управляющий полупериод и стремится запереть вентиль) будет по абсолютной величине больше э. д. с. е, вентиль запрется и ток ір прекратится (точка 5). На участке 5-6 сердечник находится под действием только Я у, которая и опреде­ ляет скорость изменения индукции на этом участке. При принятой прямоугольной аппроксимации петли гистерезиса эта скорость Aß/Af (а значит, и э. д. с. е) будет постоянной и ее величина будет опреде­ ляться шириной динамической петли (см. рис. 1.12)вточке Я у= Ясдин.

К концу управляющего полупериода, когда напряжение ис ста­ нет меньше э. д. с. е (рис. 3.5, г), вентиль снова может открыться (точ­ ка 6) и появится ток ір. Разность напряженностей Я у—Я р будет умень­ шаться, а скорость изменения индукции и э. д. с. — снижаться (учас­ ток 6-1), пока в точке 1 индукция не достигнет статической петли гис­ терезиса и э. д. с. в обмотке wv не обратится в нуль. Таким образом, про­ цесс размагничивания может закончиться (точка 1) лишь в начале сле­ дующего, рабочего полупериода.

Назовем выходным напряжением падение напряжения, создаваемое током ір на суммарном активном сопротивлении рабочей цепи (3.22). Управление этим напряжением происходит следующим образом. При большем (по абсолютному значению) токе, а значит, и напряженности управления размагничивание будет происходить по более широкой петле гистерезиса и (ср. рис. 1.12) с большей скоростью изменения ин­ дукции, точка 1 в управляющий полупериод опустится ниже, и в ра­ бочий полупериод индукция дольше будет находиться на участке 1-2. Рабочая точка позднее достигнет точки насыщения 2, угол а3

63

увеличится и выходное напряжение (заштрихованная площадь) станет меньше.

На рис. 3.5, б пунктиром показано перемещение рабочей точки по предельному для данной частоты питающего напряжения циклу, при котором в точке Г индукция достигнет насыщения —Bs. Ширина пре­ дельного цикла характеризуется напряженностью Яс дин пред. В этом случае, очевидно, э. д. с. рабочей обмотки уравновесит наиболь­ шую возможную часть напряжения Uc и выходное напряжение ста­ нет минимальным (режим холостого хода).

При уменьшении по абсолютному значению тока управления напря- >>ение на выходе возрастает, достигая наибольшего значения при на­ пряженности Я у, соответствующей точке 4, когда рабочая точка будет перемещаться только по насыщенному горизонтальному участку і.етли 4-3-4, не достигая нисходящей ее части.

Выходное напряжение будет оставаться наибольшим и при Я у^ 0 , потому что размагничивания в управляющий полупериод происходить не будет.

Определим выходное напряжение как разность между напряже­

Пренебрежем падением напряжения па сопротивлении Rv, кото­ рое создается током іѵ на участках 6-1-2 и 4-5, так как в реальных уси­ лителях ток на этих участках несравнимо меньше тока на участке 2-3-4. Тогда, заменяя t — а/со и интегрируя от а = 0 до а = я, получим среднее за период значение (УБЬІХ-Ср в виде

Ru + Rp + Вц '

64