Файл: Миловзоров, В. П. Электромагнитные устройства автоматики учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 140
Скачиваний: 0
Подставляя в выражение |
(7.17) |
значение / у |
||
Ui — IiR-У1 |
1 |
!£ |
/ с и г и |
п |
' |
1 - f k , ß |
Х У - о о с ’ |
откуда ток сигнала
из (7.9), получим
(7.18)
|
2 |
Л-ИГН |
Я у . ООС |
(7.19) |
|
Я у і |
1+ |
к і Р |
Я і |
||
|
Из (7.19) следует, что ток / х является линейной функцией сигналь ного напряжения Uu но «следит» за ним сошибкой, пропорциональной сумме сигнальных токов. Таким образом, схема рис. 7.7 с единой об моткой управления и отрицательной обратной связи по сравнению со схемой рис. 7.6 при суммировании имеет источник дополнительной ошибки. Уменьшение отношения R Уі ooc/Ri и увеличение произведе ния fyß могут и эту ошибку значительно уменьшить.
Особенностью схемы рис. 7.7 является обратный знак выходного напряжения на нагрузке относительно знака суммы сигналов.
Проведенный анализ позволяет сформулировать исходные данные для расчета магнитного усилителя по заданной точности и мощности.
П р и м е р 7.1. Необходимо рассчитать усилитель сединой обмоткой управ
ления и отрицательной обратной связи, |
работающий на нагрузку Ян = 500 ом, |
|||
так, чтобы при максимальной сумме токов £ / сигп = |
±20 |
ма напряжение на |
||
нагрузке Uвых = ±100 |
в. Ошибка |
суммирования |
(б = |
/ѵ/Е/сигн) должна |
быть не более 0,1% (б = |
0,001). |
|
|
Т |
Отметим, что в данном примере расчет на точность ведется только по струк турной ошибке, а другие погрешности, обусловленные изменениями напряжения
сети, температуры и т. п., не учитываются. Зависимость / Вых= |
£ (/у) |
будем счи |
|||||
тать линейной с коэффициентом усиления по току кІч |
|
|
|||||
Решение. Максимальный ток в нагрузке |
|
|
|
|
|||
max - |
ип |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
= 0 ,2а = 200 ма. |
|
|
|||
|
Я„ ~ 500 |
|
|
|
|
||
Коэффициент отрицательной обратной связи |
|
|
|
||||
ß ______S Л:игн |
|
|
+ |
= 0,09. |
|
|
|
'^ciiriiсиги ± hi ] |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
20 |
|
|
|||
Выходной ток усилителя |
|
|
20 200 |
|
|
||
7ШѴ = ■ ІЯ |
1 |
200 |
= 220 ма. |
|
|
||
|
1—ß |
|
—0,09 |
|
|
|
|
Сопротивление в цепи отрицательной обратной связи |
|
|
|||||
/?и (1 —р) |
500(1-0,09) |
|
|
||||
000 |
ß |
|
0,09 |
= 5 ком. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Общее сопротивление на выходе усилителя |
|
|
|
||||
Я„Я0ос |
|
500-5000 |
|
|
|||
Rвых |
|
|
|
|
= 455 ом. |
|
|
Я н |
+ Я о |
|
500 + 5000 |
|
|
||
Необходимый коэффициент усиления по току [из формуль |
(7.9)] |
усилителя |
|||||
с разомкнутой ООС должен быть не менее |
|
|
|
|
|||
1—6 |
1 |
|
1 |
|
: 11000. |
|
|
ßö |
ßö |
0,09-0,001 |
|
|
|||
|
|
|
146
Допустим, что общая обмотка w7. 0ос имеет сопротивление 1,5 ком. Ток ошибки /у = 6 2 / сигн = 0,001-20 ма = 0,020 ма = 20 мка. Мощность, вы деляющаяся в обмотке Шу оосі представляет собой мощность управления
|
^ушах = |
/у Ду оос = |
(20-ІО"6)2-1500 = 6. ІО"7 вт. |
|
Общий коэффициент усиления по мощности |
|
|||
|
|
IВЫХ RВ Ы Х |
(0,22)2.455 |
|
|
|
---------------- = 3 6 ,8 -10е. |
|
|
|
|
Р у max |
6.ю -7 |
|
Таким образом, расчет сведен к расчету реверсивного магнитного усилителя |
||||
мощности с |
выходом постоянного тока по следующим данным: / вых = |
0,22 а, |
||
Квых — 455 |
ом, / вх = |
/у = 20 мка, Ду.0ос = 1,5 ком, kp = 36,8-10°, |
=■ |
= 11 000,
Усилитель целесообразно выполнить двухкаскадным: выходной каскад — по схеме рис. 4.2 с балластными сопротивлениями, входной — по схеме рис. 4.1 с общей положительной обратной связью, осуществленной по схеме рис. 4.14, и с единой обмоткой управления и ООС — по схеме рис. 7.7.
1 |
г |
— ' |
МУ |
IßblX |
|
1 * |
|||||
і |
|
|
|
||
0 + |
|
* |
|||
|
h4 |
|
|||
Ѵвх |
|
|
П |
||
1 |
|
а) |
ъ - |
||
|
|
|
|||
|
Рис. 7.8. |
Применение операционного усилителя в качестве: |
|||
|
|
|
а — развязывающего; б — масштабного |
Применяя для суммирующих усилителей реверсивные схемы, можно про изводить не только суммирование, но и вычитание или алгебраическое суммиро
вание.
В магнитных усилителях можно провести операцию алгебраического сумми рования с умножением на постоянные множители (целые или дробные). В схеме рис. 7.6 это осуществляется с помощью различных чисел витков управляющих
обмоток.
Часто в вычислительное устройство поступает сигнал от датчика с относи тельно высоким внутренним сопротивлением. Чтобы не нагружать такой датчик, ставят р а з в я з ы в а ю щ и е у с и л и т е л и . Для этого в операционном усилителе с достаточно большим kj единственную обмотку, выполняющую роль
обмотки управления и ООС, включают между входным напряжением и нагруз кой, как показано на рис. 7.8, а. Напряжение на нагрузке такого усилителя приблизительно равно напряжению Ußx, так что по обмотке протекает лишь ток
17вх — /ң Rg |
(7.20) |
/ у = |
|
Ry |
’ |
величина которого может не превышать 2—3 мка при любом значении Пвх. Если
принять / н ж / вых, а ток / ВЫх выразить через коэффициент |
усиления по току |
||||||
|
|
ЛіЫX— ^у, |
( 7 . 2 1 ) |
||||
то, подставив (7.21) ь (7.20), получим |
|
|
|
|
|||
R |
их |
= U |
II |
= /? |
у |
+ k , R , |
|
|
|
вх' у |
|
' н' |
|
147
П р и м е р 7.2. Пусть kt = 10s, RH= 1 ком, |
Ry = 0,5 ком. Найти вход |
ное сопротивление усилителя. |
Мом. |
Решение. /?вх = 0,5 + 1 - ІО3 = 1000,5 ком ж 1 |
Подобно развязывающему выполняют и м а с ш т а б н ы й у с и л и т е л ь (рис. 7.8, б). В этом усилителе напряжение на нагрузке поддерживается таким, чтобы управляющее напряжение уравновешивалось (с точностью до падения на пряжения на обмотке wy от тока / у) напряжением на І?2.
Пусть ky — коэффициент усиления по напряжению усилителя при отсут
ствии ООС. Тогда в схеме рис. 7.8, б напряжение |
на нагрузке (если считать /„ « |
||||||
~ ^вых) |
|
|
|
|
|
|
|
U |
н |
= k , , U = /? ,, I |
у |
R |
у |
||
И ток |
U |
У |
и |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^вх № |
+ Rz) —Uh Rг |
||||
|
|
Ry (Ri + Rz) + R{ Rz |
Рис. 7.9. Схема интегрирующего магнитного усилителя и его характеристики
После ряда преобразований коэффициент усиления по напряжению для масштабного усилителя
ku- |
JJh |
|
|
|
+ ■ Rz |
(7.22) |
||
|
|
'и„ |
|
R1Rz |
|
|||
|
|
|
Ry (Ri + |
R z ) . |
R i + R z |
|
||
При достаточно |
большом k y , когда |
усилитель отрегулирован для |
работы |
|||||
на границе релейного |
режима, |
первым слагаемым в знаменателе (7.22) |
можно |
|||||
пренебречь: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ь' _R i +Rz |
|
|
|
(7.23) |
|
|
|
|
и ----- ~— |
|
|
|
||
|
|
|
|
Rz |
|
|
|
|
Входное сопротивление |
|
|
|
|
|
|
||
до ІО2 -г 104. |
|
Uвх |
Uh |
k y |
Uy |
k y |
и и |
|
Rb |
|
ТГ-7-=-ГГ |
(7.24) |
|||||
|
ky Iу |
Ry |
l y |
Ry |
R y |
|||
Отметим, что в операционных усилителях отношение k .J k ,', можно довести |
||||||||
Для схемы рис. 7.8,а k'y^ |
1. |
|
|
|
|
|
||
Суммирующий |
усилитель |
легко превратить |
в и н т е г р и п ѵ ю ш и й |
вестено,ВКрЛа'венНИЯ е“ К0СТ" С 8 ЦеПИ ° ° С (рИС' 7'9)' Заряд кондекатор!. как из-
(7.25)
148
За счет достаточно большого kt ток іу, ответвляющийся в обмотку управле
ния, а значит и падение напряжения на Шу.0ос» относительно малы, и потенциал точки суммирования 2 практически равняется потенциалу земли. В этих усло виях ток (вх определяется только RBX и пропорционален напряжению ивх, а ток заряда конденсатора
*С = *вх t’y Ä і’вх ~ ивх/^вх- |
(7.26) |
Таким образом, напряжение на конденсаторе ис [из равенств (7.25) и (7.26)]
оказывается пропорциональным интегралу от ивх. Поскольку падение напряже ния на Wy.ooc относительно мало, сопротивление RHможно считать включенным параллельно емкости, и, следовательно,
ивых ~ ис = J ивх dt • |
|
|
|
|
||||
Операционный усилитель в этой схеме служит для осуществления |
равен |
|||||||
ства (7.26). |
|
|
|
|
|
|
|
и пре |
Считая собственно магнитный усилитель безынерционным (Гу ~ 0) |
||||||||
небрегая током утечки конденсатора, |
можно записать |
|
|
|
||||
|
|
|
|
«ВХ |
!у R y |
|
|
|
нС = мвых + i y Ry |
и (с = |
(вх |
1У= |
о |
|
- ( у - |
|
(7.27) |
|
|
|
|
гСвх |
|
|
||
Подставив (7.27) в (7.25), |
после преобразований получим |
|
|
|||||
“вых = с £ Г I Ubx dt ~ ~ с к Г ( |
1+ ^ ) I |
|
‘’у * у |
* у' |
(7•28) |
|||
о |
|
|
|
о |
|
|
|
|
Если в правой части можно пренебречь вторым и третьим слагаемыми, то |
||||||||
выходное напряжение будет интегральной |
функцией |
|
входного: |
|
|
|||
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
ивых ~ |
б АВХ |
1 ивх dt, |
|
|
|
|
||
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
а передаточная функция такого идеального интегратора примет вид |
|
|||||||
^7вых |
1 |
__ 1_ |
|
|
|
(7 29) |
||
W (Р) |
Uвх |
CRBX Р- |
Тцр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где Тц — постоянная времени цепочки RBXС- |
UBX характеристика идеального |
|||||||
При подаче на вход постоянного |
значения |
|||||||
интегрирующего усилителя (для которого іу |
-* 0) представляла бы прямую линию |
вплоть до значения ивых, соответствующего току короткого замыкания (7Выхтах= = /„3Rh- В этих условиях при заданных Пвхтах и времени интегрирования
/,пах схема должна удовлетворять условию
. |
D |
Ubx m ax |
, |
С'вых m a x= 'кз ''н ^ |
по |
гт а х > |
|
|
|
С-т<вх |
|
из которого можно найти необходимое значение постоянной времени
=CRB ^ |
UB'вх max , |
|
_ |
IП |
tкз Ra
Постоянную времени целесообразнее увеличивать за счет увеличения ем кости С, а не сопротивления RBX<так как ПРИбольших значениях RBX труднее выдерживать равенство (7.26) из-за малости (вхДля повышения точности кон денсатор должен иметь возможно меньшую утечку.
149