Файл: Миловзоров, В. П. Электромагнитные устройства автоматики учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 144
Скачиваний: 0
Два последних слагаемых выражения (7.28) представляют собой ошибку ин тегрирования, для уменьшения которой необходимо снижать ток обмотки управ
ления. Это условие выполняется по мере приближения |
работы усилителя к гра |
||||
нице релейного режима. |
|
|
|
|
|
Выражение (7.29) |
соответствует идеальному усилителю, у которого ток «у -» |
||||
-> 0, а коэффициент |
усиления k l -* со . Покажем влияние на передаточную |
||||
функцию конечного значения коэффициента усиления. |
|
||||
Выразим в (7.28) падение напряжения |
на обмотке управления iyRy через |
||||
коэффициент усиления по напряжению ки собственно усилителя |
|||||
|
|
(у Ry — |
|
|
|
и перейдем к изображениям (7ВХ и Пвых: |
|
|
|
||
у |
__L У™ JL( \ , і |
|
|
ип |
|
|
* |
-- _ I 1"Г Ry J |
11и р |
kL |
|
Из этого выражения найдем передаточную функцию интегратора при конеч |
|||||
ном значении коэффициента |
усиления: |
|
|
|
|
|
|
^jj_____1_ |
(7.30) |
||
|
w'{p)= = ä i |
Rm |
Тр-І Г |
||
|
|
tV- |
|
||
где постоянная времени схемы |
' |
«V |
|
|
|
|
|
|
|
"п +
Г = -
1+ Rc
Из передаточной функции (7.30) следует, что при подаче на вход схемы по стоянного напряжения (Увх выходное напряжение нвых будет нарастать по экспоненте [ср. (7.30) и (3.18)] и только при условии Тр > 1 схема выполняет функцию интегратора [ср. (7.30) и (7.29)].
Оценим ошибку интегрирования схемы при конечном значении коэффициен та усиления для частного случая, когда (Увх — постоянная величина. Для этою
перейдем от изображений к оригиналам. Заменив в (7.29) Тп через Т, для идеаль ного интегратора получим
(Л,- |
/=- |
U- =(*(/ + о t |
І ! Ы Х . И ----- ' |
т |
|
1д |
|
Выходное напряжение реального интегратора из (7.30)
и |
вх |
k„ |
|
т |
|
|
U |
|
|
||
иВЫX . р — ' + RbxIRy |
|
|
|
||
Относительная ошибка в процентах с учетом последних выражений для вы |
|||||
ходных напряжений двых.и и ивых.р |
|
|
|
|
|
“ в ы х . И ----м в ы х . р |
|
|
|
|
|
100: |
|
I |
* „ + ! ' |
•100 |
|
“ в ы х . и |
|
' |
|||
или при условии k u > 1: |
|
|
j_ \ п |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 - — І І - е |
т |
. |
|
||
|
100 |
|
150
Например,
при і = 0,05Г ö = 2,4%; при t = 0,1 Г б = 4,8%; при / = 0,57' б = 21,3%.
Из приведенных цифр видно, что относительно точное интегрирование воз можно только при условии / < Т. Выражение для ошибки б справедливо лишь до режима короткого замыкания, т. е. когда удовлетворяется неравенство
ИВ Ы Х ^ IК З Ян •
Вравенстве (7.28) и соответствующей ему передаточной функции (7.30) не учитывается постоянная времени 7’у собственно усилителя (см. формулу (3.15)].
Передаточная функция интегратора с учетом 7’у имеет сравнительно сложное
выражение, однако при обычных в практике соотношениях
Т Ту и |
kU |
»1 |
|
1 + |
Я в х / Я у |
^оос
Рис. 7.10. Схема дифференцирующего магнит ного усилителя
ее можно представить в следующем виде:
1
И7(р) =
1 + Я в х / Я у
( И - Г р )
Таким образом, если учесть 7’у, то в знаменателе передаточной функции по
явится член второй степени.
Необходимо отметить, что ошибка от тока іу в выражении (7.28) представ ляет собой интегральную функцию и, следовательно, накапливается с течением
времени.
Во избежание этого интегрирования ошибки от тока іу у интегрирующего усилителя не должно быть дрейфа (ухода) нуля, так как в противном случае появление ивых в отсутствие сигнала ивх приведет к появлению зарядного тока конденсатора от выходного напряжения, который, протекая по Шу.оос> вызовет
дальнейшее ложное возрастание ивых■ Особенностью схемы рис. 7.9 является обратный знак у иВых п0 сравнению
с «вх (см. рис. 7.7). Для сохранения знака обмотки управления и ООС должны быть выполнены раздельными (см. рис. 7.6) с включением емкости последователь-
НО С Ы^оОС’ |
, , |
Если емкость С включить во входную цепь (рис. 7.10), то получим д и ф ф е |
|
р е н ц и р у ю щ и й |
у с и л и т е л ь . Если считать потенциал точки сумми |
рования 2 близким |
к потенциалу земли, то входной ток, заряжающий конден |
|
сатор, будет связан |
с напряжением ивх выражением |
|
|
duc |
du |
|
I T |
dt |
151
При достаточно малом токе іу можно полагать, что выходное напряжение на
нагрузке будет равно падению напряжения на R0ос от входного тока, прибли зительно равного току ;0ос;
и в ы х ~ ^ в х ^ o o c = = ^ о о с С ~Г. ■ |
- 3 1 ) |
|
|
at |
|
Передаточная функция идеального дифференциатора |
|
|
,1г, 1 \ |
^ВЫХ m |
|
W ( p ) = —— = Т ц р, |
|
|
|
Ubz |
|
где Гц = 7?оосС — постоянная времени ДС-цепочки. |
для интегрирующего |
|
При более точном анализе с допущениями, принятыми |
||
усилителя, получим |
|
|
■ ^ = R o o c C ~ - R o o c C R y ^ j - - i y R y |
(7 -32) |
|
' Из сравнения (7.31) с (7.32) ясно, |
что для уменьшения ошибки дифференци |
рования, которой соответствуют два последних слагаемых в правой части (7.32), необходимо выполнить обмотку Wy.oocc возможно меньшим сопротивлением /?у и уменьшить ток /у в управляющей обмотке, доведя усилитель до границы релей ного режима работы.
При постоянной времени ДС-цепочки Гц = Лоос С максимальное значение производной входного напряжения ограничивается значением (7ВЫХ max> соот
ветствующим режиму короткого замыкания магнитного усилителя:
( б^вх \ |
(7ВЫХ№ах |
dl /max |
Root С |
Если в (7.32) заменить падение напряжения /у/?у через коэффициент усиле ния по напряжению собственно усилителя
ЧКу
иперейти к изображениям (Увх и 77ВЬІХ:
то передаточная функция дифференцирующего усилителя
где постоянная времени
Из выражения 117 (р) видно, что схема приближается к идеально дифферен цирующей лишь при условии Тр < 1.
Другие примеры использования магнитных усилителей в аналоговой тех нике обработки информации см. в [1.11, 1.12].
152
§7.3. УСИЛИТЕЛИ ТОКОВОГО ТИПА В ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ
ИАНАЛОГОВОЙ ТЕХНИКЕ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
Магнитные усилители, обладающие высокой надежностью и ста бильностью, можно применять в современной технике измерений, свя занной с усилением измеряемых величин, автоматической записью,
передачей их на расстояние и т. и.
Описанные в § 7.2 усилители с глубокой отрицательной обратной связью (масштабный, развязывающий и др.) с успехом используют в тех случаях, когда выходной величиной является напряжение. Рас смотрим схему усилите ля, входной и выходной величинами которого является ток.
Для измерения сла бого постоянного тока Іх в разрыв его цепи включают обмотку уп равления wy (рис. 7.11) первого каскада магнит ного усилителя с ООС, которая служит для
стабилизации характе ристики и уменьшения входного сопротивления усилителя до такой
величины, чтобы его включение не отражалось на измеряемой цепи. Нагрузкой может быть самописец или другой регистрирующий при бор. Ток /оос протекает под действием падения напряжения от тока
нагрузки на сопротивлении шунта.
Если при разомкнутой ООС коэффициент усиления по току равен
kh то при замкнутой ООС ток нагрузки |
|
|
/„ = *,(/*-/«*)= *!■ /*, |
' |
<7-33> |
где ток / у в обмотке управления представляет собой ошибку измере ния.
По методу контурных токов для контура ООС можно записать |
|
||||||||||
/ и Яш+ |
/* Я у - ' о о с |
(Яоос + |
Яш + |
Яу) = 0. |
(7.34) |
|
|||||
Найдя отсюда выражение для / |
О о си подставив его в ( 7 |
. 3 3 ) получим, |
|||||||||
коэффициент усиления по току с включенной ООС: |
|
|
|||||||||
ь |
one |
_ |
J a _ _ _ _ _ _ flo o c |
+ |
- |
A_m_ _ _ _ |
* |
' |
' |
||
1*1 |
|
^оос ~ь Rm |
|
|
+Rш |
||||||
|
|
|
|
Ry |
|
|
|
При достаточно большом k/ выражение (7.35) примет вид
Roos + Ru
*1 оос
153
Оіедовательно, ток нагрузки жестко связан с измеряемым током, если сопротивления RU1 и R ooc сделать достаточно стабильными.
Необходимая величина ki достигается путем применения много каскадных усилителей с положительными внешними связями или с самонасыщением, причем усилитель работает на границе релейного ре жима.
Входное сопротивление схемы с ООС
/ у R у
ІИ |
_LL |
. R |
: |
(7.36) |
/< |
/ |
у |
|
|
ІН |
|
|
|
во столько раз меньше сопротивления обмотки управления, во сколько раз коэффициент усиления по току с ООС меньше коэффициента уси ления без нее.
Схему рис. 7.11 можно применять |
в качестве операционного и, |
|
в частности, суммирующего усилителя, |
если вместо тока |
Іх на вход |
устройства подавать сумму сигнальных токов (см. § 7.2). |
|
Применение таких токовых операционных усилителей может быть целесообразным, например, когда нагрузкой усилителя являются обмотки управления следующих операционных усилителей. В этом случае отпадает необходимость представления переменных в виде то-
ксв (см. начало § 7.2). |
|
|
|
на сумму сигнальных токов ^ І сиги |
||||
Заменив /ж в выражении (7.35) |
||||||||
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 _ _ _____________________ I____________________ |
# R q o c R u i |
V t |
I |
|||||
H |
1 |
/ |
D |
i D |
ч |
D |
^ |
С И Г И * |
t , |
1 |
f t , |
K O O C T |
\ |
А Ш |
|
|
|
l+ |
", |
l l+ |
|
|
~) |
|
|
|
Из формулы |
видно, что |
|
ошибка |
суммирования |
[по аналогии |
|||
с (7.5)1, выраженная в процентах, равна |
|
|
||||||
|
~ |
( 1 + |
|
-А-000 + Rm ) . 100% , |
|
|
||
|
1 V |
|
Rш |
/ |
|
|
а коэффициент усиления по току схемы с замкнутой ООС при доста точно большом ki
Rqoo~Ь Rg
kj ooc -- '
Rn,
На базе токового суммирующего усилителя приемами, рассмотрен ными в § 7.2, можно выполнить умножающие, интегрирующие и дру гие виды операционных усилителей.
Приведем пример расчета усилителя |
по заданной ошибке. |
||
П р и м е р |
7.3. Пусть измеряемому |
току /х = ±10 |
ма в нагрузке сопро |
тивлением RH= |
150 ом должен соответствовать ток /н = |
±100 ма. Входное со |
противление усилителя не должно превышать 7 ом\ ошибка измерения не должна превышать одного процента максимального значения измеряемого тока. Пола гаем, что усилитель работает в пропорциональном режиме.
Решение. Максимальное значение тока в обмотке управления
шах — 0,01/jc max —0,01*10 — 0,1 ма.
154