Файл: Миловзоров, В. П. Электромагнитные устройства автоматики учебник.pdf

правило, весьма незначительно и между изменениями индукции и из­ менениями поля наблюдается добавочное по сравнению со статической петлей гистерезиса запаздывание, которое определяется только маг­

нитной вязкостью.

Как указывалось, исследования В. К. Аркадьева и К. М. Полива­ нова показали, что для учета влияния вязкости на процесс перемагни-

Экспериментальные (рис. 8.2, а) и теоретические исследования, проведенные под руководством Ю. М. Шамаева и А. А. Пирогова [41, позволили раскрыть конкретный характер связи между величинами

вфункциональной зависимости (8.1).

Сбольшой группы сердечников из магний-марганцевых ферритов

были сняты осциллограммы (рис. 8.3, б) при ряде значений тока в пе­ ремагничивающей обмотке і (t) и напряжения на измерительной обмотке, которое было достаточно близко к величине э. д. с. {и (() ж

za е (t) = w s~ ^, наводимой в этой обмотке при перемагничивании

сердечника от —В г до + Д т .

Обработка осциллограмм производилась следующим образом. По осциллограмме импульса тока находилась напряженность Н ((), по осциллограмме напряжения определялись зависимость dB/dt ~ f (() и интегрированием этой кривой индукция В (t). Затем для ряда зна­ чений В = const откладывались значения Н и соответствующие им

ствительно определяется лишь мгновенными значениями индукции В и пропорциональна напряженности Н, так как зависимости dB/dt = = /(# ), проведенные через экспериментальные точки, близки к прямым линиям. Для всех других ферритов были получены аналогичные результаты. Перемагничивание ферритов при других формах тока в перемагничивающей обмотке дает результаты, также весьма близ­ кие к рис. 8.3, в.

173

Рис. 8.2. Схема установки для снятия динамических ха­ рактеристик ферромагнитных сердечников (ö):

Рис. 8.3. К выводу уравнения вязкости:

Разность между напряженностью внешнего поля и напряжен­

которое определяет скорость изменения индукции в процессе импульс­ ного перемагничивания.

Однако уравнение (8.2) дает достаточно хорошее совпадение с экс­ периментом лишь при условии Я > Н (ср. рис. 1.8, ей рис. 8.1, а). При Я < Ягр связь между dB/dH и Я не имеет линейного характера; причем Н0 (В) тоже уменьшается и становится функцией не только индукции, но и внешнего поля, т. е. Я0 (В, Я). Последнее можно объ­ яснить как неравномерностью намагничивания кольцевого сердеч­ ника (ср. § 1.3), так и, возможно, другим характером физического процесса перемагничивания при относительно малых полях.

Приведенное динамическое сопротивление, пропорциональное тан­ генсу угла наклона прямых B t = const на рис. 8.3, в, не остается неизменным, а является функцией индукции В. Для раскрытия этой зависимости по экспериментальным данным были построены графики зависимости г (В) в относительных координатах B/Bs и г/гт (рис. 8.3, г). Функцией, удовлетворяющей опытным данным, явилась парабола. (Результаты экспериментов с другими марками ферритов оказались аналогичными.)

Введение параболической зависимости в (8.2) позволило получить у р а в н е н и е д и н а м и ч е с к о г о р а в н о в е с и я , которое в дифференциальной форме описывает процесс перемагничивания фер­ ромагнитных материалов с прямоугольной петлей гистерезиса при

Из уравнения (8.4) были найдены соотношения, имеющие четкий физический смысл и применяющиеся для расчетов цепей с магнитными

Правая часть равенства (8.5), имеющая размерность кулон на метр (к/м), представляет собой приведенный к единице длины средней маг­ нитной линии сердечника заряд, умноженный на число витков обмот­ ки, который, пройдя через обмотку за время t и создав действующее

178

Левая часть уравнения (8.5) может быть сведена к табличному интегралу

(8.7)

Проинтегрировав, получим уравнение процесса перемагничивания с учетом магнитной вязкости в интегральной форме

(8.8)

Отсюда значение индукции, достигнутое в процессе перемагничивания, будет связано с импульсом действующего поля, поступившим к рассматриваемому моменту времени, выражением

(8.9)

Выражение (8.9) можно представить в виде плоской кривой (рис. 8.4, а), которая является наиболее общей и полной характе­ ристикой режима перемагничивания.

Выражения (8.6) и (8.9) показывают связь мгновенных, текущих значений импульса поля и индукции и позволяют анализировать весь процесс. Для многих расчетов достаточно знать интегральные зна­ чения этих величин, усредненные за время полного перемагничивания сердечника от —В Гдо + В г или в обратном направлении. Обозначим это время через т. Иногда за время перемагничивания принимают время т', определяемое по осциллограмме и (/) на уровне О,ШТО(см.

рис. 8.3, б).

Одной из указанных величин является усредненное значение нап­ ряженности Н0, называемое п о р о г о в о й н а п р я ж е н н о с т ь ю (полем старта).

Заметим, что термин «поле старта» для Н0 не совсем удачен. Во-первых, пе-' ремагничивание оказывается возможным в полях Н < Н0, так как Н0, опреде­ ленное графически по рис. 8.4, б, как правило, значительно больше по величине, чем Нс. Во-вторых, этим термином в теории магнетизма называют поле, в котором образуются зародыши домёнов с противоположным направлением вектора на­ магниченности. Причем это поле старта значительно больше так называемого критического поля, которое необходимо для роста уже возникших или имевшихся домёнов с противоположным направлением Js.

179

а)

Из (8.8) легко получить аналитическое выражение для постоянной

Если напряженность поля перемагничивающей обмотки после

скачка остается неизменной и равной Н т, то выражение (8.11) можно записать так:

180