Файл: Миловзоров, В. П. Электромагнитные устройства автоматики учебник.pdf

к постепенному повороту вектора намагниченности, который прибли­ жается к направлению поля. При этом направление намагниченности отклоняется от оси легкого намагничивания (рис. 1.7, г). Когда век­

е м, наступает при напряженностях, в десятки и даже в сотни раз пре­ вышающих напряженности, которые создаются обмотками магнитных элементов при нормальной их работе.

В еще более сильных полях возможен п а р а п р о ц е с с , заклю­ чающийся в ориентации полем спиновых магнитных моментов, дезори­ ентированных тепловым движением (область CD). При этом величина спонтанной намагниченности Js стремится к наибольшему возможному значению J0 (см. рис. 1.3, а). Этот процесс обусловливает дальнейшее увеличение индукции. Кроме того, в соответствии с формулой (1.2) индукция продолжает расти вследствие роста напряженности Н. По­ этому, строго говоря, конечного значения индукции насыщения не существует, но в целях определенности за Bs принимают значение, соответствующее (1.4).

(рис. 1.8, а).

Если затем создать внешнее поле противоположного (размагничи­ вающего) направления, то вследствие необратимого скачкообразного изменения границ доменов в отдельных зернах материала происходит

полях, больших коэрцитивного, индукция становится отрицательной и достигает индукции насыщения— Bs, когда векторы намагниченности всех доменов совпадут по направлению с отрицательным полем—Hs.

При циклическом изменении напряженности внешнего поля Н за­

предельной, обычно достаточно максимальной напряженности Нт, примерно в 5—10 раз превышающей Я0.

20

Крутизна отдельных участков петли гистерезиса определяется диф­ ференциальной магнитной проницаемостью

При небольших циклических изменениях напряженности индук­ ция изменяется по частным циклам, расположенным внутри предель­ ной петли гистерезиса. Если при этом амплитуда индукции невелика и ее изменения носят обратимый характер, то частные циклы можно заменить прямой линией, соответствующей магнитной проницаемости, которую называют в о з в р а т н о й или о б р а т и м о й проницае-

Рис. 1.8. Статические петли магнитного гистерезиса

мостью Цвозвр (РисК8, а)- Если к тому же индукция не имеет посто­ янной составляющей ß_, то частный цикл, называемый симметричным, может быть заменен прямой ab, характеризующейся проницаемостью, близкой к начальной.

При снижении напряженности внешнего магнитного поля до нуля остаточная индукция будет равна Вг только в случае замкнутого сер­ дечника с сечением, одинаковым по всей длине магнитной линии. Если сердечник имеет воздушный зазор б (рис. 1.8, б), то индукция становит­

где Hl = F — н. с. ферромагнитного сердечника; H f,8^F ö — н. с. воздушного зазора.

21

Но так как в зазоре длиной б с сечением Sa (приблизительно равным сечению сердечника s) существует поток с индукцией В , то

душного зазора, приведенное к длине сердечника.

Следовательно, .внутри сердечника существует напряженность так называемого р а з м а г н и ч и в а ю щ е г о п о л я , которая зави­ сит от величины индукции и относительной длины зазора. Отрицатель­ ный знак этой напряженности при положительной индукции означает, что состояние материала сердечника определяется участком петли ги­ стерезиса, расположенным во втором квадранте.

Однако такое объяснение является по существу формальным, по­ тому что физически размагничивающего поля нет и индукция умень­ шается в результате возросшего за счет воздушного зазора сопротив­ ления магнитной цепи.

Пусть внешнее поле создало индукцию Вт. По мере исчезновения этого поля точка, характеризующая состояние сердечника, перемещает­ ся по предельной петле гистерезиса. Используя равенство (1.7), мож­ но найти значение остаточной индукции в точке пересечения прямой, проведенной из начала координат под углом у, и кривой размагничи­ вания (точка Bt на рис. 1.8, а). Вновь приложенное положительное внешнее магнитное поле заставит рабочую точку перемещаться по част­ ному циклу, близкому к прямой ВхВг и определяемому возвратной магнитной проницаемостью. При исчезновении внешнего магнитного ноля индукция снова примет значение Вѵ

По этой же прямой перемещается рабочая точка, если в зазор вводит­

чение зазора можно принять равным сечению сердечника. При разом­ кнутых сердечниках другой формы и, в частности, прямолинейных сердечниках значение угла у характеризуется более громоздкими вы­ ражениями, которые могут быть вычислены лишь приближенно из-за сложного распределения магнитных линий в воздушной части магнит­ ной цепи.

В текстурованных материалах при совпадении направления внеш­ него поля с направлением кристаллографических осей легкого нама­ гничивания зерен скачкообразные повороты векторов намагничен­ ности совершаются почти одновременно. Эти скачки происходят при напряженности, близкой к коэрцитивной, после чего векторы J и Н практически совпадают по направлению. Материалы с такой зависи­ мостью В — f (Н) называют материалами с п р я м о у г о л ь н о й

22

Так как величина а изменяется в зависимости от максимальной ин­ дукции Вт, которой достигает материал под действием поля Нт, не­

обходимо указывать, во сколько раз поле Нт превышало коэрцитив­ ную силу при измерении а.

Напряженность поля трогания НТ(рис. 1.8, а) определяет условную границу, превышение которой приводит к резкому росту необратимых процессов перемагничивания.

Для анализа и расчета реле, стабилизаторов, преобразователей час­ тоты и других подобных элементов часто вместо гистерезисной кривой используют с р е д н ю ю к р и в у ю н а м а г н и ч и в а н и я , про­ веденную через середины горизонтальных отрезков, соединяющих вос­

(пунктир на рис. 1.8,в), представляющую собой геометрическое место вершин симметричных частных циклов (один из них заштрихован).

Наименьшая величина напряженности, при которой перемагничивание происходит по циклу, близкому к предельному, может быть наз­ вана граничной Нгр. При напряженностях Н < Дгр материал пере­ магничивается по частным циклам. На рис. 1.8, в сплошными линиями показаны частные циклы для случая, когда положительная напряжен­ ность равна или больше # гр, а отрицательная — меньше /7гр; штрихпунктирными линиями — частные циклы для таких же по величине на­ пряженностей, но с противоположными знаками. Точки пересечения каждой пары указанных циклов также лежат на основной кривой.

Для упрощения анализа работы электромагнитных устройств, как правило, применяют и графические, и аналитические виды аппрокси­ мации кривой намагничивания или петли гистерезиса.

Одним из аналитических видов аппроксимации кривой намаг­

ничивания является аппроксимация с помощью гиперболического си­ нуса

Н — ashßß,

где коэффициенты а и р находят, решая численным методом систему двух уравнений, полученных подстановкой в аппроксимирующее вы­ ражение^ значений Н и В для двух наиболее характерных точек реальной кривой намагничивания.

В других случаях бывает удобнее аппроксимировать кривую на­ магничивания степенным полиномом, например

В = аН + ЬН3 + сН5,

или кусочно-линейными видами аппроксимации, примеры которых при­ ведены на рис. 1.9. (а — г). Отметим, что аппроксимации б, в и г свиде­

тельствуют о неизменном значении индукции насыщения, равном ос­ таточной индукции.

23

Вид петли гистерезиса зависит не только от типа материала, но и от геометрической формы сердечника и, кроме того, может быть разным у различных образцов в силу технологических отклонений, наличия примесей и т. п. Обычно в справочниках дают усредненные характе­ ристики материалов.

пустим, что весь материал сердечника в исходном состоянии имеет индукцию—Вг и перемагничивается проводником стоком (рис. 1.10, а). Ток создает круговое магнитное поле с напряженностью

Н

2дг

І\< . 1 <. !г определить р и вычислить среднее по сечению значение индукции

24

Затем для этих же значений тока определить условную напряжен­ ность вдоль средней линии сердечника

где напряженности Нх и Н2 связаны с геометрическими соотношения­ ми сердечника зависимостью

Нх/Н2 = ІХП 2 = rjr2.

Для того чтобы петля гистерезиса сердечника приближалась по форме к петле гистерезиса материала, отношение rjr2должно быть возможно ближе к единице.

от действия внешнего поля и вытесняют переменный магнитный поток из этого сечения, что вызывает уменьшение магнитной проницаемости, вычисляемой для полного сечения сердечника. Описанное явление на­ зывают п о в е р х н о с т н ы м э ф ф е к т о м ; оно проявляется тем сильнее, чем выше частота перемагничивания и чем больше удельная проводимость и магнитная проницаемость материала, соответствующая статической петле гистерезиса.

Вихревые токи сцздают н. с., направленную навстречу н. с. обмот­

ность, вычисленная по току в обмотке, больше, чем напряженность, определенная по статической петле гистерезиса для одних и тех же значений индукции. Это свидетельствует о расширении петли гистере­ зиса, полученной на переменном токе. Такие петли гистерезиса назы­ вают динамическими.

Площадь динамической петли гистерезиса при некоторой частоте и определенной (например, синусоидальной) форме индукции характе­ ризует потери энергии в единице объема ферромагнетика, превращае­ мой в тепло, за один цикл перемагничивания. Эти потери создаются вихревыми токами, магнитной вязкостью и гистерезисом. Петля гисте­ резиса, представляющая собой предел, к которому стремится динами­

25