Файл: Контроль качества продукции машиностроения учебное пособие..pdf

Вычисления с помощью этих уравнений крайне громоздки. Результаты расчетов для отдельных значений а и р представ­ лены, например, в работе [7].

точках qo<q<qm-Одновременно средний объем выборки последовательного контроля существенно меньше, нежели объем выборки при одноступенчатом контроле.

Рис. 42. Сравнение планов одноступенчатого (2) и последовательного (7) контроля:

а — оперативных характеристик; б — объемов контроля

В табл. 26 приведены данные, характеризующие уменьшение объема вы­ борки при переходе от одноступенчатого к последовательному контролю. Видно, что при контроле качества большого количества партий в отдель­ ных случаях объем испытаний сокращается в два раза.

165

Одним из существенных недостатков последовательного контроля является переменный характер объема контроля. На практике часто в целях определенности устанавливают ограни­ чение на объем выборки, применяя так называемые усеченные последовательные планы. Наиболее распространенный метод усечения — ограничение объема выборки количеством изделий, необходимым для' проведения одноступенчатого контроля. Если решение не было принято до указанного значения п, то после проведения испытания n-го изделия заключение о соот­ ветствии уровня качества партии требованиям технической до­ кументации осуществляется в соответствии с правилами одно­ ступенчатого приемочного контроля.

В заключение отметим некоторые преимущества и недо­ статки последовательного контроля.

Как указывалось, последовательные планы требуют мень- . хнего объема контроля, что делает его весьма эффективным при контроле качества изделий, оценка которых связана с разруше­ нием образцов. Недостаток таких планов заключается в том, что их использование сопряжено со значительными организа­ ционно-техническими трудностями, а применение требует на­ личия высококвалифицированных кадров.

Контроль с разбраковкой. Рассмотрим планы типа односту­ пенчатого контроля, в которых заключение о браковке партии

держащая М дефектных изделий. Пусть партия принимается,

Поскольку величина qBых случайна и закон ее распределе­ ния определяется вероятностью приемки партии — оператив­ ной характеристикой L(q), оценим среднее выходное качество

как математическое ожидание дВых:

166

ного уровня качества называется предельным выходным каче­

Дифференцируя полученное выражение по q и приравнивая

производную нулю, найдем значение q, при котором ? Вых обра­ щается в максимум. Подставив это значение в формулу (119),. получим

167

В случае произвольного с предельный выходной уровень ка-. чества может быть вычислен по формуле [10]

где функция qc представлена в табл. 27.

Важной характеристикой планов контроля с разбраковкой является средний объем инспекции, вычисляемый как мате­ матическое ожидание числа подвергнутых контролю изделий. Заметим, что объем инспекции равен объему выборки, если партия принимается [с вероятностью L(q)], и объему партии, если она бракуется [с вероятностью 1—L{q)]. Следовательно, средний объем инспекции

Впрактике проведения контроля качества с разбраковкой распространены два принципа планирования контрольных ис­ пытаний — по среднему и предельному выходному качеству. Рассмотрим более подробно принцип планирования по вели­ чине qL.

Вработе [1] показано, что при заданном значении с в слу­ чае распределения Пуассона объем испытаний п с учетом пре­ дельного выходного уровня качества может быть определен по формуле

Ян

в партии при нормальном ходе производства. Из всех возмож­ ных значений п, удовлетворяющих уравнению (123) (при раз­ личных с), отбирается такое значение, которое минимизирует средний объем инспекции [см. формулу (122)].

Для этого в табл. 28 для значений Км приведены критиче­

168