|
|
|
|
|
|
|
|
Будем условно считать, что рассеивание энергии |
происходит |
во |
всем |
диапазоне обжатий |
амортизационного |
устройства: |
О < |
/ / < |
/ / э . |
Тогда усилие, |
действующее на стойку, |
можно |
представить в виде суммы двух сил — упругой |
Р упр |
(от |
пнев |
матика и амортизатора) и демпфирующей Яд : |
Яст — Р упр + Рд. |
Приближенно полагаем, что демпфирующая сила изменяет ся пропорционально скорости обжатия — распрямления в пер
вой степени: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р д |
|
с лн, |
|
|
|
|
|
где |
Сд — эквивалентный коэффициент |
демпфирования |
амор |
тизации. Примем, что рассеянная энергия амортизацией |
Л гист |
пропорциональна скорости обжатия — распрямления |
Н в пер |
вой степени: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г ? |
• |
|
■ |
|
|
|
(14.1) |
|
|
Л Г11СТ |
С ц |
H d H + |
) HdH |
|
|
|
|
|
|
- о |
|
н3 |
|
|
|
|
|
где |
Н 9 — эксплуатационное |
обжатие |
амортизационного уст |
ройства при начальной скорости обжатия, равной |
эксплуата |
ционной Vy9 (см. п. 257). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассеянная энергия составляет долю от воспринятой амор |
тизацией энергии [см. п. 257 и 251] |
|
|
|
|
|
|
|
|
Я |
Я а |
|
р д Р ) . |
|
|
|
|
|
|
■^гист = |
Т)гист /^ ам |
= "^гист------ --------- |
|
|
|
Считая скорость обжатия — распрямления |
Я |
изменяющейся |
линейно по деформации Я, из (14.1) найдем |
|
|
|
|
|
Q |
__ |
2 Л ГИСТ |
|
__ 'Пгист ■т |
ред |
|
|
|
|
|
|
л ~ ( У / + У у)Н 9==^ |
+ У^ н э |
’ |
|
|
где |
Иу1= |
И/(1 -т|гиСТ) — |
вертикальная |
скорость самоле |
|
|
|
|
|
та в конце обратного хода. |
|
Из формулы видно, что с увеличением коэффициента гисте |
резиса т]гист коэффициент демпфирования Сд возрастает. |
|
|
Так Как |
Лгист 1=5 ^гист*Л®м |
^рист'^см'^ш *РамО» |
ТО форму |
лу |
для коэффициента |
демпфирования Сж можно записать еще |
в таком виде: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^IrHCT т1ам <»щ |
Р » и „ |
|
|
|
|
|
|
|
|
1^ /( 1- |
/ г - |
W |
) ’ |
|
|
|
|
Разделим и левую, и правую части полученного |
соотношения |
на массу самолета, приходящуюся на стойку: Л1= |
Р |
|
РСТ |
|
ст-— = ——; |
|
|
|
g |
gn° |
Сд |
2т)гисттЦдц t p п g |
|
|
(14.2) |
М |
V ; ( \ + V l — г|гист) |
|
|
|
|
|
Коэффициент 2 h называется коэффициентом затухания коле баний самолета на шасси. Он может быть определен экспери ментально при копровых испытаниях шасси по декременту за
тухания 5 гг; тс— (ш — частота собственных колебаний само- U)
лета на шасси).
Упругая сила амортизации Рупр(Н) характеризуется кривой о—а—b (фиг. 14.3). Аппроксимируем ее прямой о—Ь. Уравне ние прямой
Рупр = СН,
где С — коэффициент жесткости амортизации.
Получим приближенную формулу для вычисления коэффи циента жесткости.
|
Из графика фиг. 14.3 следует |
|
|
с |
Р1т |
ПШ>Р„„ |
|
|
8Э+ SL ~ |
8з + SL ’ |
где |
Р*т — эксплуатационная нагрузка на стойку; |
Рс т с т — стояночная нагрузка;
S3 и £ 3М— эксплуатационные обжатия пневматика и амортизатора.
Но 5 3м=
поэтому
(14.3)
где ра — начальное давление зарядки амортизатора.
Зная жесткость С, можно определить приближенное значение круговой частоты собственных вертикальных колебаний самоле та на шасси без учета затухания
Разделим числитель и знаменатель подкоренного выраже ния на пш9 g и учтем, что эксплуатационное обжатие 8Эпнев матика связано со стояночным 8^.соотношением
|
5* = |
пш9о := 0,07лшэ —22. D, |
|
|
|
Рзлр |
где D |
— диаметр колеса; |
р°ар — нормальное давление за |
рядки |
пневматика; |
рзар — |
действительное давление зарядки: |
Тогда получим |
|
|
Чем больше диаметр колеса D, объем газовой камеры амор
тизатора Vo и чем |
меньше давление зарядки амортизатора ро |
и пневматика рззр, |
тем меньше частота собственных колеба |
ний самолета на шасси. Повышение давления зарядки пневма тика (/Чар>.Рзар) и амортизатора в эксплуатации приводит
к увеличению частоты колебаний. |
равна: |
С учетом затухания частота собственных колебаний |
* |
(14.4") |
Ш |
При малых скоростях обжатия амортизации (что может быть при движении самолета по достаточно ровному аэродрому)' жесткость стойки равна статической (см. п. 264) и частота соб ственных колебаний самолета на шасси
|
|
ш |
g c z r |
с™ |
|
(14.4"') |
|
|
я стст(С^ат + |
с пн) |
|
|
|
|
|
При |
малых обжатиях |
амортизации |
|
рстаг ^ С |
и частота |
_ = |
^ |
4п° п F* |
— наименьшая. С |
увеличением |
веса само |
лета |
увеличивается |
начальное обжатие |
амортизации |
и |
возрастает жесткость амортизатора (см. п. 264) |
|
|
|
/ ^ с т а т |
р°.»п р г |
|
|
|
1 _ Р_Г с® |
|
|
|
|
а м |
|
|
|
|
|
1 |
Оам |
|
V„
|
Л'стат. /° |
С ТО Й К И Сст = [Г |
°ам |
°пн |
стат . |
,, , . Поэтому частота собственных К О - |
|
ам 'T |
пн) |
лебаний самолета также возрастает. Она достигает наиболь шего значения при взлете, когда вес самолета наибольший.
Введенные допущения позволяют представить самолет в ви де колебательной системы с одной степенью свободы с затуха нием (фиг. 14.4). Положение массы М самолета, приходящей ся, на одну стойку с жесткостью С при движении по аэродро
му, будем характеризовать вертикальной |
координатой y(t) и |
горизонтальной x (t)= v t (где t — время). |
Начало координат |
хОу помещено в точку О, с которой совпадает ц.т. массы М при статическом обжатии шасси до наезда на неровность.
Расстояние точки О (т. е. центра колебания) от положения ц.т. массы М (а следовательно, и ц.т. самолета) при необжатой амортизации (см. фиг. 14.3) может быть найдено из при
ближенной зависимости Р ст = Р„ ст = СНст, где |
|
Нст— об |
жатие амортизации под действием силы тяжести |
M g = Р стст. |
При |
дополнительной деформации амортизации |
на |
величину |
± Ду |
возникает дополнительная упругая сила ДРупр = |
+ СД_у. |
Составим дифференциальное уравнение движения самолета по вертикали при переезде неровностей, описываемых в общем случае уравнением
У* = УАх)= Ун№ ); Му + Сл(у —у„) + С ( у - у и) = 0.
В уравнении первый член характеризует инерционную силу Рин = Му, второй — демпфирующую Р д = Слку = Сд (у —ун)
и третий — упругую |
АРупр = С&у = С ( у —у и). |
Преобра- |
зуем |
полученное уравнение к виду |
|
|
|
y + 2hy + ш-у = |
2 hy„(Vt) + <»2y„(vt), |
( 1 4 . 5 ) |
где |
2 Л = — |
— коэффициент затухания колебаний самолета |
|
М |
|
|
|
|
[см. |
формулу |
(14.2)]; |
ш = |
частота собственных коле- |
|
|
|
V |
М |
|
баний самолета на шасси без затухания [см. формулу (14.4)]. Задаваясь конкретным видом уравнения неровностей ун = y„ (jc) и начальными условиями, можно получить решение уравнения (14.5) и затем перегрузку самолета
|
„ _ £ + * = |
1 + JL. |
1 + Д/г, |
|
е |
s |
|
где Д/г = — |
приращение перегрузки. |
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
305. Перегрузка самолета при движении по грунту с профи |
лем, |
характеризуемым уравнением |
у„ = |
Л„ер sin |
(см. фиг. |
14.1 |
и |
14.4). |
Заменим |
координату х |
на x= V t |
"нер |
и подставим |
Ун = Л„ер Sin —— t |
в уравнение (14.5): |
|
|
|
|
|
|
-нер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V + |
2/г |
+ ш2у — A sin (Ш Р ) . |
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
где |
А = Анер ' |
У ! + ■ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г г ; |
|
|
|
|
|
|
^нер ~ |
высота неровностей; |
|
|
|
о = |
|
тсУ |
частота вынужденных колебаний; |
|
|
|
|
-н ер |
|
|
|
|
|
|
|
1 = |
2 Л |
|
|
|
|
|
|
|
—---- относительный коэффициент затухания; |
|
q |
= |
_Q |
|
|
частоты |
вынужденных |
колебаний к |
|
------ отношение |
|
|
|
Ш |
частоте собственных колебаний; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
угол р — arc tg 2h Q = |
arc tg |
— сдвиг фаз. |
До наезда на синусоидальные неровности считаем грунт ровным. Поэтому в начальный момент времени t —О вертикаль
ное перемещение у = 0 и скорость у = 0. При этих начальных
