Гак если в системе по рис. 1-5 ож идается одновременное по явление возмущающих воздействий по модулю и фазе и при этом требуется обеспечить запасы устойчивости системы с = 0 ,4 и у = 0 ,2 , то для обеспечения поставленных условии необходимо настраивать коэффициент усиления регулятора в пределах 0 < /г р<11,8.
Рис. 5-21. К определению областей с заданным запасом устойчивости по модулю с = 0 ,4 и фазе у = 0 ,7 в плоско сти параметров настройки ПИ-регулятора по АФХ объекта.
Пример |
5-3. |
О п р е д е л и м |
п а р а м е т р ы |
н а с т р о й к и |
П И - р е г у л я т о р а |
п о |
э к с п е р и м е н т а л ь н о й |
АФХ о б ъ е к |
т а , з а д а н н о й |
и а |
р и с . 5-21. |
|
|
Н а этом |
ж е |
рисунке |
выполнены |
графические |
построения для |
определения параметров настройки ПИ-регулятора при необходимом
запасе устойчивости по |
модулю |
с = 0 ,4 и запасе устойчивости |
по |
ф азе у = 0 ,7 . Результаты |
графо-аналитических расчетов по формулам |
(5-40)— (5-45) сведены в |
табл. 5-2. Границы областей устойчивости |
в плоскости параметров |
настройки |
регулятора по данным табл. |
5-2 |
Настроены на рис. 5-22. Кривая 1 ограничивает область с запасом устойчивости по модулю не менее с= 0,4 при отсутствии в системе возмущении по фазе; кривая 2 ограничивает область с запасом устойчивости по фазе не ниже 7 = 0 ,7 при отсутствии в системе воз-
Рис. 5-22. Выделение областей с заданным запасом устойчивости по модулю с = 0 ,4 и фазе
у = 0 ,7 в |
плоскости па |
раметров |
настройки |
ПІІ-регулятора по АФХ объекта, приведенной па рис. 5-21.
мущеннй по модулю; кривая 3 выделяет область, в которой обеспе чиваются оба запаса устойчивости при одновременном появлении в системе возмущеніи! и по модулю и по фазе.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
СИНТЕЗ СТРУКТУРЫ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ
6-1. ПОНЯТИЕ СИНТЕЗА СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ
Вгл. 4 и 5 изложены некоторые вопросы синтеза АСР
вчасти определения величины или области изменения отдельных параметров (например, параметров настройки регуляторов) системы, обеспечивающих ее устойчивость или требуемый запас устойчивости.
Однако в ряде случаев изменением только этих пара метров не представляется возможным обеспечить тре буемое качество регулирования.
Это связано с тем, что требуемые значения парамет ров невозможно практически реализовать при данной структуре системы.
Вэтом случае необходимо применять специальные устройства, корректирующие динамические свойства си стемы таким образом, чтобы обеспечивались требуемые качества ее функционирования. Корректирующие устрой ства могут подключаться последовательно (рис. 6-1,а)
или встречно-параллельно (рис. 6-1,6) звеньям системы, тем самым изменяя ее структуру. При необходимости в систему могут вводиться одновременно как встречно параллельные, так и последовательные корректирующие устройства (рис. 6-1,а).
3(tj |
/Оѵ > Wjtfj) |
1р='-'м П |
|
|
|
4 wHtp) |
|
W z (p> |
|
|
|
ü____ |
|
|
|
|
|
|
|
a) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Г“ |
Й1 |
|
|
|
|
|
|
tyf.Q.c(p)f |
|
|
|
|
& |
|
w2ip) |
T |
f |
|
|
6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wc.«<P> |
fr“ |
T 1 |
-<H |
|
|
|
%.а сФ> |
Wt(p) |
Гг“ |
іі |
|
И/2(р) |
WH(p> Ң Ч<Х >-*-" |
|
„ |
J i L |
|
__L____ 1 |
|
|
|
|
в) |
|
|
- ' |
Рис. |
6-1. Схемы включения корректирующих |
устройств:- |
Передаточная функция системы с последовательным корректирующим устройством (рис. 6-1,а)
|
Фс'к(Р) = |
W (р) WK(р) - |
(6- 1) |
|
1+ й7 (р)^к(р) ’ |
|
|
где W (р) = Wi (р) Wz {р} — передаточная функция разомк нутой нескорректированной системы; WK(p) — передаточ ная функция корректирующего устройства.
При требуемых динамических свойствах скорректиро ванной системы, определяемых характером Фс.к(р), из выражения (6-1) находим передаточную функцию после довательного корректирующего устройства:
WAP) = |
___ Фр-К (р)____ |
(6−2) |
|
[1+Ф..,(/>)]' |
|
Передаточная функция системы со встречно-парал лельным корректирующим устройством (рис. 6-1,6) име ет вид:
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф |
с л Л р ) = |
____________ ІР) W2 ІР)_________________ |
(6-3) |
|
|
' + tt7i (P) W'a (P) + |
(p)WK.o.o (p) ’ |
|
где Wi(p) — передаточная |
функция |
части |
разомкнутой |
системы, |
неохваченной |
корректирующим |
устройством; |
(р) ■— передаточная |
функция части разомкнутой си |
стемы, |
охваченной |
корректирующим |
устройством; |
№к.о.с(р) — передаточная |
функция |
корректирующего |
устройства (в виде обратной связи). Из выражения |
(6-3) |
находим требуемую передаточную функцию корректи рующего устройства:'
U7 |
( |
(Р) ]Ѵ2 (р) — Фс.К (Р) [1 + W, (Р) W2 (р)1 |
,ß Л^ |
W^ d P ) — ---------------- Фе.к(Р)Ж(рГ:--------------• |
М |
При комбинированной коррекции ЛСР (рис. 6-1,в) необходимо сначала найти передаточную функцию кор ректирующего устройства обратной связи, исходя из тре буемых динамических свойств части системы, охваченной этим корректирующим устройством.
С учетом выражения (6-2) получим:
|
^ к .о .с С о ) - |
|
We.K(Р)______ |
(6:5) |
|
^ |
(Р)[1 + ^о.к(Р)] |
|
|
|
|
где WC.K{P ) — желаемая |
|
передаточная функция части |
разомкнутой скорректированной системы с корректирую щей обратной связью; Wzip) — передаточная функция части разомкнутой нескорректированной системы, охва ченной корректирующей обратной связью с передаточной функцией WK.o.c(p)-
С учетом выражений (6-2) и (6-5) и на рис. 6-1,е на ходим требуемую передаточную функцию последователь ного корректирующего устройства:
= <м>
В качестве корректирующих устройств широкое при менение находят комбинированные звенья, динамические свойства которых рассмотрены в § 3-6.
