Файл: Клюев, А. С. Автоматическое регулирование.pdf

Если начальное положение изображающей точки бу­ дет в области II (в точке 1* фазовой плоскости), то она будет перемещаться по одной из фазовых траекторий структуры II до оси х2} на этой оси (в точке 2*) прои­ зойдет переключение структуры и далее изображающая точка будет перемещаться по расходящейся спирали базовой траектории первой структуры.

При этом она обязательно придет на прямую 5 (в точке 3*), где произойдет переключение структуры, и это обеспечит перемещение изображающей точки в на­ чало координат.

Движение изображающей точки к началу координат по устойчивой траектории 5 неустойчивой системы на­ зывается выроэісденным.

б) Метод «сшивания» фазовых траекторий

Этот метод применяется в-том случае, когда струк­ туры не имеют вырожденных движений. Однако соответ­ ствующим выбором условий переключения представ­

в) Метод искусственного вырожденного Движения

Сущность этого метода состоит в том, что переключе­ ние структур производится при переходе некоторой условной прямой в область структуры, фазовые траекто-

359

рии в которой направлены к этой прямой. В качестве

точки вдоль этой фазовой траектории называется искус­ ственным вырожденным движением.

8-3. СИНТЕЗ СИСТЕМ С ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ

Для уяснения более общих принципов синтеза систем с переменной структурой рассмотрим несколько простей­ ших примеров синтеза таких систем. Выполним синтез АСР с объектом, который в динамическом отношении является интегрирующим звеном с передаточной функ­ цией Wo5(р) —бобІРі- Передаточная функция исполнитель­ ного механизма WaM(p) =і/Тр. Требуется синтезировать простейшую автоматическую систему регулирования с П-регулятором Wu(p)=k.

Передаточная функция разомкнутой АСР в этом слу­ чае определяется выражением

360

Передаточная функция замкнутой системы

Характеристическое уравнение системы

(8− 1)

имеет два чисто мнимых корня

/т

Таким образом, в системе будут незатухающие коле­ бания и практически она будет неработоспособной.

Следовательно, такую простейшую систему нельзя синтезировать в обычном классе АСР. Попытаемся ре­ шить поставленную задачу в классе СПС.

янные величины. В этом случае фазовые портреты струк­ тур системы ' будут иметь вид, представленный на рис. 7-25,г и е. Из рис. 8-4 следует, что в классе СПС система с такими структурами будет устойчивой, если

Для реализации такого -закона управления на БИС (см. рис. 8-2) должна поступать информация о величине ошибки е=Хі и знаке ее производной d X i j d t — х ъ Знак какой-либо величины, например х%, принято математиче­ ски обозначать sgnx2. Регулирующее устройство систе­ мы приведено на рис. 8-6.

В рассмотренной системе уравнение движения неиз­ меняемой части системы относительно координаты ошиб­ ки описывалось дифференциальным уравнением

b— k- ^ > '0 .

Рис. 8-6. Регулирующее устройство СПС с фазо­

Расмотрим случай, когда неизменяемая часть систе­

мы описывается уравнением второго порядка в общем виде (2-24), т. е.

Запись уравнения движения системы в виде (8-4) называется параметрической. Параметрическая запись уравнения движения системы определяет характер изме­ нения координат (параметров), которыми определяется движение системы. Если искать управляющее воздейст­ вие в виде (8-2), то, например при 4/ = ß и u = ßx1( мож­

но всегда получить структуру,'имеющую как минимум один отрицательный корень.

. Действительно, в этом случае характеристическое уравнение системы будет иметь вид:

362