Файл: Закиров, С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений учебное пособие.pdf

сии. Решая уравнение (8), находим среднюю для месторождения величину допустимой депрессии на пласт.

Прогнозные расчеты на «среднюю» скважину проводятся затем при соблюдении условия 8ср = const.

Отметим, что если расчеты параметров «средней» скважины про­ водятся по данным исследования скважин на начальный момент вре­ мени, то для вычисления 8ср должна использоваться формула (8). Если расчеты проводятся по данным на некоторый момент времени, то вместо ра в формуле (8) надо рассматривать текущее среднее пластовое давление (среднее пластовое давление в области дрениро­ вания в момент времени t).

Сделаем некоторые дополнения к сказанному.

На газовых месторождениях разведочные скважины, как правило, несовершенны по степени вскрытия. На основе результатов их иссле­ дований необходимо получить наиболее достоверную величину про­ дуктивности эксплуатационных скважин.

Если принять допущение о слоистом строении коллекторов, то коэффициенты А жВ для каждой скважины могут быть пересчитаны, как это нередко делается, на условие полного вскрытия пласта по следующим формулам

и В [8].

Используя значения Лрасч и J5pac4, а также величины допусти­ мой (достигнутой) депрессии по каждой скважине, по уравнению притока находим дебиты скважин при полном вскрытии пласта.

Однако найденные величины дебитов нельзя использовать для определения параметров средней скважины, так как найденные де­ биты соответствуют разным депрессиям на пласт в каждой скважине. Поэтому при определении параметров «средней» скважины «вклад» каждой скважины в характеристики средней скважины будет случайным, субъективным, связанным, например, с достигнутыми значениями депрессий на пласт. Сказанное в наибольшей степени относится к определению средней оптимальной депрессии на пласт и выбору конструкции скважин. Поэтому в последнем случае расчеты проводятся в следующем порядке.

При нахождении оптимальной депрессии на пласт задаемся раз­

1 Последующее бурение скважин с полным вскрытием разреза часто под­ тверждает допущение о слоистом строении коллектора (значения коэффици­ ентов А и В для этих скважин близки к Лрасчя -брасч-

дыдущий момент времени — при давлении р в момент времени t — At. По формуле (1) и по значению коэффициента z [р (t — Ai)l вычис­

ляется пластовое давление р (t) на момент времени t. По вычислен­ ному пластовому давлению уточняется значение коэффициента z.

С уточненным коэффициентом z [р (£)] по формуле (1) вновь опреде­ ляется пластовое давление на момент времени t и т. д. до тех пор, пока величины пластового давления в последней и предпоследней итерациях не будут отличаться на заданную величину погреш­ ности е.

Другой способ определения изменения во времени среднего пла­ стового давления заключается в следующем.

Уравнение материального баланса переписывается в виде:

Вычисляется зависимость изменения во времени приведенного

давления p/z (р) = / (t).

Зависимость z = z(p) пересчитывается в зависимостьp/z(p) —ср (р). На рис. 32 показана зависимость plz (р) = ср (р), построенная по данным рис. 31.

Пользуясь вычисленными значениями р (t)lz (р), по графику зависимости plz (р) = ф (р) определяют соответствующие значения

пластового давления р. Использование зависимости plz (р) = f (t) позволяет вычисленные значения пластового давления отнести к со­ ответствующим моментам времени, т. е. определить искомую зави­ симость р = р (t).

Рассмотренный метод вычисления давлений предпочтителен при ручном счете, метод итераций — при проведении расчетов на ЭВМ.

Согласно исследованиям Г. А. Зотова, Ю. П. Коротаева, Е. М. Минского, уравнение притока реального газа к забою сква­ жины записывается в виде:

pi —pl = A - (\i*z)cp - q + В ■zcp- ф

Здесь А и В — коэффициенты фильтрационных сопротивлений, определяемые по данным испытания скважин методом, изложенным

и (p*z)c — величины произведения p*z соответственно при контур­ ном (пластовом) и забойном давлении.

расчетов 5% учитывать реальные свойства газа необходимо при

пластовых давлениях выше 120—140 кгс/сма и величине p jp < 0 ,9 . В работе [23] для вычисления \x*z предлагается достаточно точ­

ная и простая формула:

^ *2 = 0 + ф (р£р— р Пр).

Третьим уравнением системы, используемым при определении показателей разработки месторождений природных газов, является уравнение технологического режима эксплуатации скважин.

Реальные свойства газов не сказываются на математической за­ писи уравнений технологического режима эксплуатации скважин при заданных депрессии на пласт, дебите скважин и забойном давле­ нии. Учет реальных свойств газов приводит к иной, чем в случае идеального газа, математической записи уравнения технологиче­ ского режима эксплуатации при поддержании на стенке скважины максимального допустимого градиента давления и максимального безводного дебита скважины.

Градиент давления при фильтрации газа по нелинейному закону сопротивле­ ния определяется уравнением

100

Так как максимальное значение градиента давления имеется на забое скважины, то, приравнивая давление в уравнении (5) забойному давлению, радиус г — радиусу скважины Лс и рассматривая величины, которые зависят от давления, зависящими от забойного давления, получаем

Ф(Д*2)сд + фгс<?2

(6)

Рс

т. е. уравнение технологического режима эксплуатации совершенной скважины при поддержании на ее стенке максимально допустимого градиента давления.

Четвертое уравнение системы не зависит от реальных свойств газов и записывается без изменения в виде:

Q(t)

(7)

я (О

101