Файл: Закиров, С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений учебное пособие.pdf

Уравнение (23) с учетом уравнения технологического режима эксплуатации «средней» скважины при допустимой депрессии на пласт б представим следующим образом:

Коэффициенты А и В и депрессия б для «средней» скважины вы­ числяются с использованием метода последовательных приближе­ ний. В первом приближении (ix*z)cp и zcp определяются, например, как среднеарифметические величины из (p,*z)cp;n zcp£ (i = 1, 2, . . ., п). Тогда при помощи уравнения (22) определяются А и В, а из (24) находится приближенное значение б. Затем определяется забойное давление в «средней» скважине на момент времени t (на момент про­

ведения расчетов). По известному значению р (t) и найденному зна­ чению рс (t) уточняются параметры (|x*z)cp и zrp. Из (22) опреде­ ляются новые уточненные значения коэффициентов А жВ, а из (24) — уточненное значение допустимой депрессии для «средней» скважины и т. д. Последовательные приближения продолжаются до получения различия результатов расчетов в последнем и предпоследнем при­ ближениях с погрешностью не более е.

Пример расчета показателей разработки приведем для месторождения, параметры которого близки к приведенным в § 1 данной главы.

Сопоставление показателей разработки месторождения, определенных с учетом и без учета реальных свойств газа, затруднительно по ряду причин. Например, если для сопоставления взяты два месторождения с одинаковыми запасами, то величины газонасыщенных объемов порового пространства пх будут различаться в зависимости от того, будем ли учитывать или не учитывать

т. е. нельзя иметь одновременное равенство газонасыщенных поровых объемов и запасов газа в месторождениях, когда газ одного из этих месторождений идеальный, а другого — реальный.

Т а б л и ц а 7

Показатели разработки месторождения А при учете реальных свойств газа

Годы разработки

107

Газ рассматриваемого здесь месторождения имеет состав, приведенный в начале настоящего параграфа. Для данного газа зависимость коэффициента

нии реальными свойствами газа зависимость р = р (t) получается завышенной. Такие показатели, как изменение во времени забойных давлений, дебитов и потребного числа скважин (для сопоставляемых вариантов), получены из зави­

симости р = p(t), вычисленной с учетом коэффициента сверхсжпмаемости газа

(индексы «р») и без учета этих свойств (индексы «к»)

в уравнении материального баланса (первая строка табл. 7). Результаты про­ веденных расчетов показывают, в частности, что при пренебрежении реальными свойствами газа в уравнении притока газа к скважине завышается потребное число скважин на разработку месторождения. Так, в рассмотренном примере это завышение составляет около 40% к пятнадцатому году разработки место­ рождения.

§ 5. Расчет показателей разработки газовой залежи при батарейном размещении скважин

Исследованию неустановившегося притока газа к батареям сква­ жин посвящены работы Э. Б. Абуталиева, Л. А. Владимирова, Лан-Чжан-Синя, Б. Б. Лапука и И. Г. Портнова. Анализ выполнен­ ных исследований, а также результатов расчетов привел к выводу, что если известно изменение во времени давления на эквивалентной галерее, то определение искомых показателей разработки не пред^

108

ставляет особого труда. Здесь под галереей, эквивалентной батарее скважин, понимается галерея с радиусом, равным радиусу батареи, и с отбором, равным отбору газа из батареи скважин. Тем самым показана возможность применения известного метода Ю. П. Бори­ сова к задаче определения показателей разработки газового место­ рождения при размещении скважин в виде батарей.

Другой вывод, полученный из анализа результатов расчетов на ЭВМ, состоит в следующем. При разработке газовой залежи бата­ реями скважин образуются удельные объемы дренирования, разде­ ленные нейтральными (круговыми) линиями. Образующиеся удель­ ные объемы дренирования пропорциональны отборам газа из соот­ ветствующих батарей скважин. Следовательно, задача относительно неустановившегося притока газа к нескольким батареям скважин распадается на отдельные задачи относительно притока газа к одной батарее скважин.

В данном параграфе рассмотрим расчет разработки газовой залежи (близкой к круговой) батареями скважин при допущении неизменности параметров пласта по площади газоносности в пределах удельных объемов дренирования и при учете реальных свойств газа. Воспользуемся здесь методом последовательной смены стационарных состояний, который применительно к рассматриваемой задаче при­ водит к весьма простым формулам и обеспечивает необходимую для практических расчетов точность.

Так, для безразмерного дебита галереи Q* = 0,2 погрешность расчетов давления на галерее по рассматриваемой методике (при одной батарее скважин) не превосходит 3% на момент отбора газа в размере 70% от запасов. Безразмерный дебит здесь выражается через размерные величины следующим образом:

_ 2[.1Рат q

4 лkhpl v '

Если принять значения параметров р, = 0,012 сиз, к = 0,5 Д, h = 30 м, рн — 300 кгс/см2, то отбор газа из галереи (батареи сква­ жин) будет

О = n^hpK.. п* = 540 млрд. м3/год.

Это чрезмерно большой (нереальный) отбор газа для одной бата­ реи скважин. Метод последовательной смены стационарных состоя­ ний обеспечивает тем большую точность, чем меньше величина отбора газа из батареи скважин. Поэтому для приведенных пара­ метров погрешность расчетов для реальных отборов газа будет

меньше 3 %.

В общем случае при определении показателей разработки газовой залежи батареями или цепочками скважин могут быть использованы ЭВМ или электрические модели (см. § 7—11 данной главы).

Итак, задана зависимость изменения во времени суммарного отбора газа из месторождения. Известны запасы газа, уравнения

109

допустимого технологического режима эксплуатации и притока газа к средней скважине, начальное пластовое давление, пластовая тем­ пература; известно изменение параметров пласта по площади газо­ носности. Для определенности рассматривается вариант разработки месторождения тремя батареями скважин с радиусами батарей i?rl, Rr2, Rr3. Требуется определить основные показатели разработки месторождения.

Месторождение схематизируем в виде кругового (при соотноше­ нии осей, меньшем 3). В пределах каждого удельного объема дрени­ рования параметры пласта принимаются неизменными по площади.

Согласно проведенным ранее исследованиям, объемы дрениро­ вания, приходящиеся на каждую батарею скважин, пропорциональны соответствующим отборам газа из отдельных батарей. Следовательно,

Соотношение (а) приближенно справедливо и при переменных величинах отбора газа из отдельных батарей скважин, т. е. можно

Из приведенного условия (а) определяется, в каком соотношении находятся объемы дренирования, а затем вычисляются и сами вели­

чины аЯ х, а£23 и aQ3. Пусть индексом 1 выделяется ближайшая

к центру залежи батарея скважин. Тогда aQx = nR^xmah. Отсюда определяется RKl. Величина RKl равняется внутреннему радиусу для объема дренирования второй батареей скважин (RKl = Rs2) С

Следовательно, из соотношения aQ2 = л (Rl2 — i?Ki) шжЬ, опре­ деляется Rk2 и т . д .

Таким образом, основная задача сводится к определению пока­

радиус «залежи» равняется RBl, а внешний — RKi. В дальнейшем для простоты индекс i опускаем.

110