Файл: Закиров, С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений учебное пособие.pdf

По вычисленным давлениям на стенках фиктивных скважин определяются давления на забоях реальных скважин с использованием уравнений притока газа к каждой скважине.

Данный численный алгоритм апробирован при расчете неустановившейся фильтрации газа к батарее скважин. Задача рассчитана Н. X . Гарифуллиной на ЭВМ М-20 как двумерная. Результаты решения сопоставлены с данными, получаемыми по практически точному методу Б. Б. Лапука, Л. А. Владимирова. При этом для величины отбора газа в 12% от начальных запасов расхождения в соответствующих значениях среднего пластового и забойного давлений соста­ вляют около одного процента.

В качестве примера использования алгоритма приведем данные расчета показателей разработки газового месторождения Б, близкого по своим пара­ метрам к Березанскому месторождению Краснодарского края.

160

Карты равных значений kh и h для месторождения Б представлены на рис. 47 и 48. Начальное пластовое давление равно 282,4 кгс/сма, начальные за­ пасы газа 76,2 ■109м3, т = 0,1 = const, р = 0,2 спз, z = 1, а = 1, R c = 0,1 м.

Скважины были приняты совершенными по степени и характеру вскрытия.. Характер изменения дебитов принят одинаковым для всех скважин (рис. 49), а числовые значения приведены в табл. 12.

Для оценки точности расчетов сопоставлялись величины средневзвешенных по объему порового пространства пластовых давлений, вычисленных по уравне­ нию материального баланса и по найденному полю давлений в соответствующие-

Т а б л и ц а 13

Сопоставление средних пластовых давлений, вычисленных по уравнению материального баланса (рм. б)

ипо полю давлений при расчетах на ЭВМ (Рэвм)

сиспользованием метода Дугласа

моменты времени. По уравнению материального баланса среднее пластовое давление

Здесь n — число скважин; у, — дебит р-й скважины, приведенный к атмо­ сферному давлению и пластовой температуре.

Средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление определяется также уравнением

aQ„

о 22

Рис. 49. Характер изменения дебитов скважин месторождения Б

В разностной форме это уравнение записывается в виде:

aQH i i

В табл. 13 приведены зависимости изменения во времени средних пластовых давлений для месторождения В, вычисленных по формулам (58) и (60), и разница между ними в процентах. Из сравнения видно, что с течением времени происхо­ дит накопление погрешностей по времени при численном решении задачи. К моменту, когда из пласта отобрано 51% запасов газа, относительная погреш­ ность в величинах средних пластовых давлений достигает 5% . При решении

той же задачи с уменьшенным в два раза временным шагом погрешность сни­ жается до 2,1% . Более точные результаты получаются при использовании ме­ тода А. А. Самарского (табл. 14). Соответствующие значения давлений на за­ боях эксплуатационных скважин приведены в табл. 15.

Т а б л и ц а 14

Сопоставление средних пластовых давлений, вычисленных по уравнению материального баланса (рм. б) и по полю давлений при расчетах на ЭВМ (.Рдвм)

На рис. 50 и 51 приведены карты изобар, построенные по всей совокупности узловых точек, соответственно на конец 4-го и 10-го годов разработки место­ рождения Б. На рис. 52 и 53 приведены профили давления вдоль оси ж соответ­ ственно при ) = 7 и / = 14, полученные на конец 10-го года разработки место­ рождения Б. На характер профилей давления оказывают влияние интерферен­ ция скважин и неоднородность пласта по коллекторским свойствам.

163

Т а б л и ц а 15

Значения забойных давлений по скважинам месторождения £ , вычисленные с использованием метода Самарского

§ 11. Определение на ЭВМ или электрических моделях показателей разработки газовой залежи при различных технологических режимах

В предыдущих параграфах показаны методики численного инте­ грирования на ЭВМ и электрических моделях с сеткой R C дифферен­

циальных уравнений неустановившейся фильтрации при задании по скважинам в качестве граничных условий дебитов газа. Однако чаще интерес представляет определение показателей разработки га­ зовой залежи при поддержании по скважинам иных технологических режимов эксплуатации, так как дебиты скважин (а следовательно, и потребное число скважин) часто являются искомыми показателями разработки. Покажем, что решение задач разработки газовых место­ рождений для различных технологических режимов эксплуатации скважин может быть получено с использованием рассмотренных ранее методов.

1. Т е х н о л о г и ч е с к и й р е ж и м э к с п л у а т а ц и и п р и п о д д е р ж а н и и н а с т е н к е с к в а ж и н ы д о п у ­ с т и м о г о г р а д и е н т а д а в л е н и я .

166