Файл: Дмитриев, В. Н. Основы пневмоавтоматики.pdf

где

*+ S ai

1= 1

І=>п

Давления ра и рь в камерах решающего усилителя 4 и 1 в процессе работы изменяются. Из уравнения (106) следует, что сумматор этого типа позволяет выполнять любую линейную ал­ гебраическую операцию.

Если число входных сигналов, подводимых к верхней камере решающего усилителя, превышает на единицу число сигналов, подводимых к нижней камере, т. с. т = п + 1 (причем дроссели принимаются одинаковыми), то уравнение (106) примет вид

Р= Ѵ р п+і- 2 Рі.

Такой сумматор часто применяют при построении различных пневматических вычислительных устройств непрерывного дейст­ вия. При п = 0 схема вырождается в схему так называемого повторителя (рис. 116, д), выполняющего операцию р = р\.

Входной дроссель и дроссель в линии отрицательной обратной связи в повторителе не нужны, так как они ухудшают динамику устройства.

В качестве примера использования сумматора для построения приборов рассмотрим схему пропорционального регулятора, за­ кон регулирующего воздействия которого выражается уравне­ нием

где р — давление на выходе регулятора; /р и р2— давления, про­ порциональные измеряемой и заданной величинам регулируемо­ го параметра; р3 — давление, соответствующее контрольной точке; k — коэффициент усиления регулятора.

Схема (рис. 116, е) содержит два сумматора, из которых пер­ вый является компенсационным инвертирующим сумматором вто­ рого типа (инвертирующий усилитель), а второй — компенсаци­ онным сумматором третьего типа. Выражение (107) легко отыс­ кать, решая совместно уравнения

Рі = Р2 + Рз—Рй

«і(Р4—Рз) = и2{Рз—р),

описывающие работу каждого сумматора в отдельности. Для этого из приведенной системы исключают давление р4, формиру­ ющееся на выходе сумматора третьего типа, п полученное равен­ ство разрешают относительно р.

208

Если в схемы сумматоров ввести нелинейные дроссели, то с помощью этих сумматоров можно выполнять некоторые нели­ нейные алгебраические операции.

Рис. 117. Схемы пневматических вычислительных приборов, постро­ енных на базе решающего усилителя и выполняющих нелинейные ма­ тематические операции:

Операции возведения в квадрат и извлечения квадратного корня можно выполнить на базе компенсационного сумматора второго типа, заменив в нем некоторые линейные дроссели с рас­ ходными характеристиками вида G = а-Ар на нелинейные дрос­

сели с расходными характеристиками вида G = ß V Ар (рис. 117, а, б).

Заменим, например, линейный дроссель в линии отрицатель­ ной обратной связи сумматора на нелинейный (рис. 117, а). То­ гда, если р Т- р*, уравнение можно записать в следующем виде:

П

инвертором. Его уравнение будет иметь вид

Р ~ —PI sign />,.

График этой функции показан на рис. 117, в.

Если квадратичный инвертор включить последовательно с ус­ тройством, реализующим зависимость

Рг= — Pi-sign/?,, (ПО)

то получится прибор, называемый квадратором (рис. 117, г), вы­ полняющий операцию

-2

Р= Р 1-

График этой функции представлен на рис. 117, д.

2 1 0

Устройство, предназначенное для выполнения операции (ПО), график которой показан на рис. 117, е, состоит из инвертора И и двух клапанов — верхнего (ВК) и нижнего (НК). Не разбирая здесь конструкции этих клапанов, отметим лишь, что кла­ пан оказывается открытым (входная и выходная линия сое­ диняются между собой), если давление, действующее снизу, больше давления, действующего сверху, и наоборот. Условное обозначение клапана на схеме такое же, как и решающего уси­

лия, но без Ѵ-образного значка. Входной сигнал р\ (рис. 117, г) подается одновременно к дросселю 8 инвертора И и к верхнему

клапану ВК и нижнему клапану НК- Если р\ < 0, т. е. р { < р*, то верхний клапан закрыт, а нижний открыт и входной сигнал беспрепятственно проходит на вход квадратичного инвертора

(КН), где возводится в квадрат. Если же р\ > 0, т. е. р\ > р*, то нижний клапан оказывается закрытым, а сигнал через откры­ тый верхний клапан поступает на вход квадратичного инверто­ ра, предварительно пройдя через инвертор, т. е. изменив свой знак с положительного на отрицательный.

При последовательном соединении квадратичного инвертора с устройством, реализующим зависимость

p2 = p,signp,

и состоящим из тех же клапанов и инвертора, но включенных по другой схеме, получится инвертирующий квадратор, выполняю­ щий операцию

— —2

Р = —P|.

Если в компенсационном инвертирующем сумматоре заменить входные линейные дроссели на турбулентные с квадратичной расходной характеристикой (рис. 117, б), то уравнение будет иметь вид

п

1= 1

откуда

где /е * =

В частном случае, если п = 1 и а = ßb

( 1 1 1)

График этой функции представлен на рис. 117, ж.

2 1 1

Чтобы построить прибор, предназначенный для извлечения квадратного корня из модуля одной переменной

нужно прибор, реализующий функцию (111), включить последо­ вательно с устройством, выполняющим операцию (ПО). Графи­ чески функция (112) представлена на рис. 117, з.

В пневмоавтоматике интеграторы чаще всего строят на базе двух элементов: сумматора н охваченного единичной положи-

Рис. 118. Схемы интеграторов, построенных на базе решающих усилителен:

а — интегратор, построенный по схеме апериодического звена, охваченного положитель­

ной обратной связью; б — интегратор, построенный на базе одного решающего усили­ теля с параметрической компенсацией; в — интегратор, построенный по схеме решаю­

щего усилителя, охваченного обратной связью через конденсатор; г — статическая ха­ рактеристика усилителя давления и мощности

тельной обратной связью апериодического звена с коэффициен­ том усиления, равным единице. Интегратор (рис. 118, а) состоит из двух решающих усилителей и емкости V с регулируемым ли­

Емкость V и линейный дроссель а, установленный на ее входе, составляют апериодическое звено. Уравнение интегратора мож­ но получить, решая совместно уравнения сумматора и апериоди­ ческого звена:

где Га = ------ — постоянная времени апериодического звена;

а RT

2 1 2