ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 64
Скачиваний: 0
давление и температура в зазоре. Другие факторы, например обра зование осадков, обычно меньше влияют на проводимость элек тролита. Все это приводит к тому, что зазор будет конусным, ста новясь шире или уже в зависимости от того, что преобладает — влияние температуры или пузырьков. Это происходит потому, что при постоянной подаче инструмента равновесный зазор пропор ционален эффективной местной проводимости между электродоминструментом н деталью.
Влияние температуры. О влиянии температуры на равновес ный зазор можно получить приблизительное представление, если
предположить, |
что |
теплота |
фазового |
|
превращения |
расходуется |
|||||||
|
|
|
|
|
на |
нагрев |
электролита и |
||||||
|
|
|
|
|
не |
отводится |
через |
элек |
|||||
|
|
|
|
|
троды. На практике |
про |
|||||||
|
|
|
|
|
исходит |
нагрев |
электро |
||||||
|
|
|
|
|
лита |
вследствие |
трения, |
||||||
|
|
|
|
|
вызываемого |
вязким |
ком |
||||||
|
|
j |
|
|
понентом |
потока, |
который |
||||||
|
|
|
I |
определяется |
как |
|
|
||||||
У/У//;/////////////////, |
|
|
|
|
|
д г = 7 ^ - ю - ' о с , |
|||||||
Рис. 4.8. |
Схема |
расположения пузырьков |
г |
д |
е л |
— |
падение давления |
||||||
водорода |
в направлении движения |
электро- |
|
|
' " |
|
|
|
|
|
|||
^ |
v |
лита: |
|
|
в |
результате |
преодоления |
||||||
|
і „„І,*,.. •> |
„ „ . ~ ™ „ . . „ „ . P |
|
|
вязкости |
в зазоре; |
оно не- |
||||||
|
1 — деталь; 2 — инструмент |
|
|
|
|
|
|
|
" » |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
велико по сравнению |
с те |
||||||
плотой фазового превращения. Кроме этого, будет иметь место нагрев, обусловленный поляризацией А У, которым пренебрегают.
|
Повышение |
температуры |
в элементарном |
зазоре |
длиной 8х |
||||||||
|
|
|
|
6 Г = кУ-М?Ьх |
, |
|
|
|
|
(4.15) |
|||
где |
с—удельная |
теплоемкость |
электролита |
в |
Доїс г~х ° С - 1 , |
||||||||
v — скорость |
электролита. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Таким |
образом, температурный |
градиент |
вдоль |
зазора |
||||||||
|
|
|
|
dT _ |
k{V — |
hVf |
|
|
|
|
(4.16) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где у, k, v будут обычно функциями х, а р э л |
и с рассматриваются |
||||||||||||
как постоянные величины. Первоначальные величины |
у, k и v |
||||||||||||
на |
входе в зазор |
обозначаются |
соответственно у0, k0 |
и v0. |
|||||||||
|
Начальная |
температура |
и |
распределение |
|
тока |
|
в |
плоскопа |
||||
раллельном |
зазоре |
у0. Так как зазор у0 величина постоянная, то |
|||||||||||
и v0 величина |
будет постоянной |
и уравнение |
(4.16) |
примет вид |
|||||||||
|
|
|
|
% = W |
^ |
|
= |
A k , |
|
|
|
|
(4.17) |
где
А = (v — Avf/v0Pecyl.
Проводимость большинства электролитов увеличивается ли нейно с повышением температуры:
|
|
|
k = k0ll |
|
+а(Т—Т0)], |
|
|
||
где |
а = -j |
^ |
температурный |
коэффициент |
проводимости; |
||||
Т0 |
— температура |
электролита на |
входе. |
следующим |
образом: |
||||
|
Тогда уравнение (4.17) можно |
записать |
|||||||
|
|
|
%-=Ak0[l+a(T-T0)}. |
|
|
|
(4.18) |
||
|
Решение |
этого |
уравнения |
следующее: |
|
|
|
||
|
|
|
T-T0 |
= -±-[exp(aAk0x)-l]. |
|
|
(4.19) |
||
|
Плотность тока, которая изменяется вдоль зазора, |
|
|||||||
|
|
|
Уо |
|
Уо |
|
|
0 Л ' |
|
И ЛИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j _ |
(У — |
AV) kB |
exp (aAk0x) |
^ • |
|
^ 2 0 ^ |
|
Анализ |
уравнений |
(4.19) |
и (4.20) показывает, |
что |
в случае |
|||
плоскопараллельного зазора как температура, так и плотность тока увеличиваются экспоненциально с ростом длины зазора. Местная скорость растворения пропорциональна плотности тока, и она также будет возрастать экспоненциально, так что в резуль тате повышения температуры электролита зазор сразу же будет быстро расширяться по мере удаления от места входа электро лита.
Расчет равновесного зазора с переменной проводимостью. Вслед ствие влияния температуры на проводимость электролита равно весный зазор нарушается. Однако величина зазора с изменением х, т. е. dyldx, не будет, вероятно, изменяться значительно, так что можно предположить, что линии тока останутся в основном па раллельными. Это означает, что можно будет применить уравне ние (4.5) равновесного зазора, чтобы рассчитать изменение рав новесного зазора в зависимости от х (рис. 4.9). Для ранее выбран
ных условий на входе при х = 0 параметры у0, |
v0, J„ |
и k0 пре |
|
образуются в параметры уг\ |
г^; Jг и k. |
него, |
так что |
Объемный поток в зазоре |
постоянный вдоль |
||
t» = -M!L, |
|
(4.21) |
|
и уравнение (4.16) перепишется следующим образом:
dx |
(4.22) |
|
Применив условие постоянной скорости подачи а, перпен дикулярной поверхности инструмента [уравнение (4.5)], равно весный зазор можно описать выражением
(V — AV) е/г
а Fp,na
или
|
(1/ — ДК) е |
|
(4.23) |
||
|
к |
Fp,na |
|
|
|
|
|
|
|
||
т. е. равновесный |
зазор уе пропорционален местной удельной |
||||
проводимости k, а |
равновесная |
плотность тока |
|
|
|
|
J |
= |
(V — А К) k |
Fp,na |
J о (4.24) |
|
Уе |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Рис. 4.9. Равновесный зазор с пе ременной проводимостью:
/ — деталь; 2 — инструмент
будет постоянной вдоль зазора при постоянной скорости подачи а. Очевидно, при равновесии местная скорость съема металла должна быть равна скорости подачи а; и из этого следует, что плотность тока на детали, характерная для плоскопараллельного зазора, бу дет постоянна. Подставляя уравне ние (4.24) в уравнение (4.22), по лучим
dT_ _ |
(V~AV)J0 |
a const, в, |
(4.25) |
|
dx |
и оРэлЧ/ео |
|||
|
|
где уей — величина равновесного зазора на точке входа х = 0. Таким образом, температура увеличивается линейно вдоль зазора; это является следствием допущения того, что теплота не отводится через электроды, количество электролита и плотность тока при равновесных условиях постоянны, так как объем элек тролита, проходящего через любую часть зазора в единицу вре мени, постоянен, как и количество подводимого электричества. Данный вывод неприменим в случаях, когда проводимость изме няется в зависимости от температуры или других факторов, так как никаких допущений при выводе уравнения (4.25) не делалось. Таким образом, равновесный зазор будет изменяться пропорцио нально эффективной местной проводимости и, например, пузырьки водорода в электролите будут уменьшать равновесный зазор.
Если рассмотреть влияние только температуры на проводи мость и предположить, что она увеличивается линейно с темпе ратурой, то
k = k0 [1 + а (Т — Т0) ]
и, следовательно, |
|
у = у011+а{Т—Т0)}, |
(4.26) |
т. е. величина зазора пропорциональна равновесному зазору на входе и зависит только от повышения температуры в рассматри
ваемой точке, будучи независимой от длины зазора. |
|
Для электролита на основе хлорида натрия а = |
0,02° С""1 и |
при повышении температуры Т — Т0 = 50° С зазор |
должен уве |
личиться в 2 раза между входными и выходными точками, на каком бы расстоянии они ни были.
Влияние пузырьков водорода на проводимость. При равновесии на плоском инструменте плотность тока и скорость выделения водорода постоянны. Так как газ уносится потоком электролита, концентрация водорода в электролите будет увеличиваться ли нейно с ростом х вдоль зазора.
Степень влияния водорода на проводимость электролита за висит от многих факторов, но особенно от размера и распределе ния пузырьков в зазоре. Объем выделяемого водорода и влияние температуры и давления на него можно рассчитать, но трудно рассчитать размер пузырьков водорода и распределение их в слож ных гидродинамических условиях, которые имеют место в зазоре.
Снижение эффективной проводимости вызывает уменьшение величины зазора по направлению к выходу, но это влияние можно уменьшить путем создания противодавления с целью уменьшения объема, занимаемого пузырьками. В зоне наименьшего равновес ного зазора скапливается больший объем водорода, следовательно, именно в этой зоне скорее всего может произойти ценообразо вание.
3. ОБЩИЙ ТОК В РАВНОВЕСНЫХ УСЛОВИЯХ
Рассмотрим площадь А поверхности детали, которая перпен дикулярна направлению подачи. Для плоскопараллельных электродов, перпендикулярных направлению подачи, общий ток, проходящий через площадь А, составляет
JA |
= ^ ^ - , |
(4.27) |
|
т. е. обратно пропорционален зазору у; величина JА |
будет |
при |
|
ближаться к равновесной |
величине |
|
|
j |
(У^ПМ |
(4 |
28) |
еУс
взависимости от способа приближения к равновесной величине, как дано в уравнении (4.10) и показано на рис. 4.3. Если обрабаты-
ваемая деталь имеет начальные неровности (впадины или выступы), то при приближении к конечной равновесной форме ток будет приближаться к равновесной величине.
Даже если плоскопараллельный зазор расположен под уг лом 6 к вектору подачи, равновесный ток на единице площади,
перпендикулярной направлению подачи, остается таким |
же. |
Так как при увеличении фактической площади зазора в 1/cos |
0, |
увеличивается и равновесный зазор, то правая часть уравнения (4.28) остается без изменения. Это положение является справед ливым независимо от формы инструмента и поверхности детали при условии равновесия, так как при этом фактическая форма поверхности детали остается без изменения, поскольку перемеще ние производится с постоянной скоростью подачи а. Таким обра зом, объем материала детали, удаляемого в единицу времени, постоянен и равен объему материала, удаляемого с площади Ап, перпендикулярной скорости подачи а. Ток, проходящий через площадь Ап, пропорционален скорости съема металла и должен быть постоянным независимо от формы инструмента. В то время как плотность тока на поверхности детали изменяется соответ ственно его (равновесной) форме, плотность тока на любой вы ступающей площади Ап, перпендикулярной направлению подачи, постоянна.
Это происходит, когда проводимость электролита k изменяется, так как при равновесии местный зазор подвержен саморегули рованию, форма обрабатываемой поверхности остается постоянной и инструмент перемещается в глубь детали со скоростью подачи а.
Вышеприведенные выводы применимы к любой площади, пер пендикулярной вектору подачи. Это касается также всей поверх ности, когда она приближается к равновесной форме, при условии обработки ее с постоянной скоростью подачи. Это означает, что любые поверхности инструмента, параллельные вектору подачи (например, боковые поверхности инструмента, используемого для прошивки отверстия), должны быть изолированы, в противном случае будут наблюдаться боковые растравливания, которые не приближают равновесное условие. Когда боковые поверхности инструмента изолированы, постоянство общего тока показы вает, что равновесие достигнуто.
4.КОНТРОЛЬ ЗАЗОРА
Впроцессе обработки между инструментом и деталью уста навливается равновесный зазор, что позволяет предсказать окон чательную форму детали независимо от ее первоначальной. Точ ность окончательной формы детали зависит таким образом от постоянства равновесного зазора, который необходимо поддержи вать с помощью стабилизированных условий обработки. Если зазор между инструментом и деталью слишком велик, скорость обработки будет низкой, а если зазор мал, то возникает опасность короткого замыкания между электродами.