Файл: Де Барр, А. Е.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 63

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Теория, однако, не применима к деталям, имеющим например, острые углы, и в этих случаях форму инструмента подбирают по каталогу форм деталей, которые можно получить с помощью со­ ответствующих инструментов. В дальнейшем необходимая форма инструмента определяется подгонкой по сечениям, взятым из ка­ талога, включая те, которые могут быть рассчитаны по теории cos 0.

Упомянутые методы зависят от установившегося равновесного зазора, когда окончательная форма детали не зависит от первона­

чальной

формы

заготовки.

 

 

 

Все теоретические методы расчета профиля инструментов

предполагают,

что

проводимость электролита

постоянная,

и

в связи с этим рассчитанные формы должны рассматриваться

как

первые приближения

к окончательной форме; они требуют кор­

ректировки с учетом

изменения проводимости,

которая

зависит

от условий потока электролита в зазоре.

 

 

 

Выбор

равновесного зазора. При расчете небходимой

формы

инструмента нужно определить равновесный зазор, при котором должна происходить обработка. Тогда размеры инструмента про­ порциональны равновесному зазору, который обычно принимается за единицу расстояния.

Чем меньше выбранный зазор, тем меньше разница между формами инструмента и детали, и следовательно, выше точность обработки. Но величина зазора влияет и на другие факторы. Давление, необходимое для поддержания постоянной скорости электролита, пропорционально зависит от длины пути электро­ лита. Если выбрать очень маленький равновесный зазор, то может потребоваться большое количество входных и выходных каналов на поверхности электрода.

На меньшем зазоре при одной и той же скорости обработки количество пузырьков водорода, уносимого электролитом, будет меньше, что увеличит изменение эффективной проводимости вдоль зазора, а также может появиться вероятность короткого замыка­ ния между инструментом и деталью из-за присутствия твердого вещества в электролите или дефектов на поверхности детали.

Равновесный зазор

£

_

(V— КУ) efe

(9.1)

а

~

Fpn,a

 

зависит от материала детали (є, pm ), свойств электролита k, ком­ бинации инструмент—электролит—деталь (AV), а также от под­ водимого напряжения V и скорости подачи с. Идеально равновес­ ный зазор можно было бы рассчитать по таблицам переменных величин, входящих в правую часть уравнения (9.1), но это пока еще невозможно. Практически его можно получить измерением во время исследований при соответствующей комбинации инстру­ мент—электролит—деталь. При исследованиях использовали плоскопараллелытые электроды с постоянными скоростью подачи

2 — инструмент
/ — деталь;
Рис. 9.2. Равновесный зазор для трех сложных поверхностей ин-
струмента, которые наклонены под углом 0, 0 и 90° к направлению подачи:

инструмента и напряжением. Обработка должна протекать до равновесных условий, которые характеризуются постоянной ве­ личиной получаемого тока.

Равновесный зазор лучше измерять оптическими средствами в процессе обработки, но если это невозможно, то его можно изме­ рить, остановив процесс обработки. Точность измерения будет зависеть от инерционности привода подачи, а также его жесткости и наличия зазоров в приводе. Для правильно сконструированной

Рис. 9.1. Изменение напряжения V в зазоре при постоянной плотности

тока g

системы влияние этих факторов будет незначительным.

Тщательно подготовленные эксперименты позволят опреде­

лить скорость съема металла и перенапряжение A V в отдельности. Самый простой из них заключается в поддержании величины тока постоянной.

Обработка начинается между плоскопараллельными электро­

дами при зазоре Ух,

прилагаемом напряжении Vx и постоянной

плотности тока J (рис. 9.1)

и продолжается в течение времени

t,

когда зазор увеличится до у2,

а прилагаемое напряжение — до

V2.

Пересечение точек (ylt

Vj) и (г/2, V2) на оси нулевого зазора дает

эффективное перенапряжение AV для данной комбинации ин­ струмент—электролит—деталь при плотности тока / . Величина J должна быть почти такой же, на какой будет выполняться обра­ ботка. Тогда скорость подачи составит (г/2 — ух) t, а необходимое напряжение будет в точке, соответствующей выбранному равно­ весному зазору.

Применение упрощенной теории. Инструмент с тремя пло­ скими поверхностями, расположенными под углом 0, 9 и 90° соответственно к направлению подачи, показан на рис. 9.2. Не­ обходимый равновесный зазор равен уе для поверхности инстру­ мента, перпендикулярной направлению подачи, и yjcos 0 — для наклонной поверхности.

О
Рис. 9.3. Точка А (х, у) на поверхности детали у = / (х) преобразуется в точку В {xlt yj на поверхности инстру­ мента

Для поверхности инструмента, параллельной направлению подачи, можно использовать уравнение (4.4), так как данный слу­ чай можно рассматривать как обработку с неподвижными элек­ тродами.

Упрощенная теория может быть применена к элементам поверх­ ности детали, обозначенным на рис. 9.2 сплошными линиями, но она не может быть применена к элементам, обозначенным штрихо­ выми линиями, которые соответствуют острым углам на инстру­ менте. Переход между элементами, обозначенными сплошной ли­ нией, должен быть равномерным, и профиль в этих зонах может

быть определен методом, который бу­ дет рассматриваться ниже.

Вообще, метод cos Э может быть при­ менен к тем частям инструмента, где ра­ зумно предположить, что линии тока прямые, параллельные и перпендику­ лярные поверхностям инструмента и детали, т. е. где угол 0 не приближается к 90°, и радиусы кривизны поверхности инструмента и детали сравнимы в ос­ новном с равновесным зазором. Где эти условия соблюдаются, теория cos 0 мо­ жет быть применена для нахождения профиля графическим или расчетным путем либо исходя из уравнений второй степени. Графический метод прост —

делается масштабный чертеж профиля детали и вдоль его строятся зазоры в виде перпендикуляров. Тогда необходимая поверхность детали получается путем соединения концов перпендикуляров.

Этот процесс может быть выражен математически (рис. 9.3), на рисунке у — координата в направлении подачи, а ось х перпен­ дикулярна оси у. Предполагают, что инструмент и деталь перво­ начально равномерны в направлении оси z'\ Поверхность детали описывается уравнением у — f (х), и точка А (х, у) на детали со­ ответствует точке В (х, у) на поверхности инструмента, отстоящей

на

расстоянии yjcos

0

по

перпендикуляру,

опущенному вниз

от

точки А.

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

- у1

— АВ cos

0 =

уе;

 

 

 

 

х =

АВ

sin

0

= уе

tg

0.

 

Так как

dyldx =

tg

0,

 

 

 

 

 

 

то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уі

=

У —

Уе,

 

 

 

 

 

хх

— х +

уе

{dyldx)

 

 

У = Пх)

преобразуется в выражение

Уі + Уе = / U i — Уе (dy/dx)].

(9.2)

Если поверхность детали представляет серию параболических дуг, то

 

у = а +

Ьх +

ex2;

(9.3)

тогда из уравнения

(9.2)

 

 

 

#i +

Уе = а +

foi +

с*? — Ьуе-^-

—

 

-2съуе^

+

су1(%)2

(9.4)

Дефференцируя уравнение (9.3), получим

= b + 2сх = 6 + 2с ( -

и далее

d.v 1 -|- 2с(/е '

Подставляя полученное уравнение в уравнение (9.4) и прене­ брегая малой величиной у\ = (- ^~V> получаем

Уі = а + йхх + сх1 — Уе — Уе

] •

(9-5)

Первые четыре члена описывают поверхность детали, смещен­ ную в деталь на расстояние уе, а последний член — кривизну поверхности, представленной параметрами б и с .

Если поверхность инструмента / (х) представляет собой пря­ мую линию, то с = 0 и

У і

= а+ЬХі

— уе (1 + Р )

(9.6)

или

 

 

 

у =

а + Ьхх

— г/e/cos2 9.

(9.7)

Такой же анализ можно повторить для поверхности у = / (х, г), принимая во внимание изменения в направлении оси г. Если / (х, г) представляет уравнение второй степени

у =га + Ьх + схг + dz + ez2 + gxz,

(9.8)

то соответствующая поверхность инструмента запишется в виде

Уі = a — t/e + bxi-t-cxi

+ dzi-J-ezl + gxiZ! —

(Ь+2сХі + gz\)

+ (d + 2ez + gx,)2

 

(9.9)

119

где, как и ранее, члены у'е опущены как малая величина. Члены уравнения перед скобкой описывают поверхность детали, смещен­ ную на уе относительно инструмента, а члены в скобках — исправ­ ления градиентов поверхности.

Круговая симметрия. Рассчитаем равновесный зазор для детали круговой симметрии. Линии тока между концентрическими круглыми электродами — радиальные и перпендикулярные по­ верхностям электрода в любой точке дают простое р.ешение урав­

нения, как и в

 

случае

плоскопараллельных

электродов.

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим

два

концентри­

 

 

 

 

 

ческих электрода глубиной, при­

 

 

 

 

 

нятой

за единицу,

и радиусами

 

 

 

 

 

гх

и гг

соответственно с зазо­

 

 

 

 

 

ром между

ними,

заполненным

 

 

 

 

 

электролитом

проводимостью k

 

 

 

 

 

(рис.

9.4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сопротивление

электролита

 

 

 

 

 

в

зазоре

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р =

J_f

dr

=

2nk

[In г];?

 

 

 

 

 

 

л

k J 2кг

 

J '

 

 

 

 

 

или

П

 

1

 

 

Рис. 9.4. Два концентрических

элек­

 

I

г.

( 9 Л ° )

трода глубиной, равной единице, и ра­

 

 

2nk

* "

г±

диусами

гх

и

г2

 

 

При напряжении V, прила-

 

г

 

rL

 

г = г2 ,

гаемом между

и

и

общий ток

 

 

 

R

2nkV

(9.11)

In (r2lri)

и плотность тока при г =

г2

 

 

 

 

Jr2

=

I

 

w

 

(9.12)

2 л г 2

r2

In (ггІГі)'

 

Если электрод радиусом г 2 является деталью, то скорость

съема металла

 

 

 

 

 

 

dr2

sgr2 _

 

ekV

 

(9.13)

~ d t ~

Fp„,

' Fpmr2

Іп(ла /г,)

'

 

И Л И

 

 

 

 

 

 

 

dr2

 

 

 

 

 

 

dt

 

г2 In

(r 2 /rj)

 

 

где

сe,kVIFpm.

Это основное уравнение для круговой симметрии.

Смотрите также файлы