Файл: Бошняк, Л. Л. Измерения при теплотехнических исследованиях.pdf

где 5 — площадь поперечного счения ветви. Скорость v постоянна, если воздействие постоянно, и, следовательно, разность давлений

вхарактерных сечениях ветвей линейно зависит от массового расхода.

Всхеме на рис. 162, а статические давления измеряются в точках, лежащих на одном диаметре цилиндра, перпендикулярном оси ос­

новного потока; в схеме на рис. 162, б — в наименьшем сечении труб Вентури. Выражение (XI.44) представляет собой статическую характеристику идеального прототипа массового расходомера. В дей­ ствительности наблюдаются значительные отклонения от линейности, вызванные неидентичностью потоков в ветвях и влиянием режимов течения. Для измерений гетерогенных потоков схема на рис. 162, а непригодна из-за сепарации компонентов под действием центробеж­ ных сил. В расходомере, выполненном по схеме рис. 162, б, следует ожидать существенного влияния на коэффициент преобразования соотношения фаз, так как потери напора в двухфазных потоках резко зависят от отношения скоростей фаз. Ряд схем, аналогичных рассмотренным, приведен в [165]. Так как уравнение Бернулли, использованное для вывода (XI.44), действительно только на уста­ новившихся режимах, то массовые расходомеры с датчиками пере­ менного перепада давления непригодны для измерений в динамиче­ ских режимах.

Лучшими динамическими характеристиками обладают массовые расходомеры, в которых создается вращательное движение элемен­ тов трубопровода. На рис. 163 приведены две схемы, характерные для расходомеров такого типа. В первой схеме (рис. 163, а) поток поступает в Т-образную трубку, вращаемую с постоянной угловой скоростью со. Энергия, приобретенная потоком в этой трубке, воз­ вращается при'проходе второй Т-образной трубки в форме момента, закручивающего торсионный элемент.

Уравнение движения чувствительного элемента записывается в виде

J ^ - + C4> = M KP,

где J — момент инерции вращающейся системы (вторая Т-образная трубка и жидкость, находящаяся в ней); ср — угол закручивания торсиона; С — его жесткость; Мкр — крутящий момент, приложен­ ный к вращающейся системе со стороны жидкости (допускается, что гибкие соединения между трубками не оказывают заметного сопротивления вращению). При движении жидкости в трубопроводе со скоростью ауср кориолисово ускорение жидкости равно

а = 2 содаср;

при этом элементарная кориолисова сила равна

dFK = 2pSawcpdr,

382

где S — сечение Т-образной трубки. Следовательно, крутящий момент Мкр равен полному моменту кориолисовых сил

Мк = 2 pQco/6 .

Во второй схеме (рис. 163, б) измеряемым параметром является гироскопический момент

М т= 2pQco/L.

Инерционные свойства таких расходомеров ограничиваются соб­ ственной частотой колебаний вращающихся масс; она может быть задана достаточно высокой, с тем чтобы измерять расходы, пульси-

Рис. 163. Принципиальные схемы преобразователей массовых расходомеров с вращающимися трубопроводами: а — с измере­ нием момента кориолисовых сил; б — с измерением гироскопи­ ческого момента:

1 — гибкие сочленения трубопроводов; 2 — торсионный элемент

рующие с частотами до 200—300 Гц. Точность массовых расходо­ меров такого типа оценивается приведенной погрешностью порядка

± (1—2)%. Основной конструктивный недостаток датчиков с труб­ чатыми элементами, заключается в необходимости использования вращающихся уплотнений между Т-образными трубками и непод­ вижным трубопроводом. Для устранения этого недостатка предла­ гается применять аналогичные датчики с колебательным движением подвижных элементов. При измерении гетерогенных потоков на динамических режимах возникают искажения, вызываемые демпфи­ рующим действием сжимаемого компонента (газа в жидкости).

Для закрутки потока и воспринятая крутящего момента жидкости могут быть использованы элементы различных конструкций, в том числе и прямолопастные цилиндрические крыльчатки. Схема такого массового расходомера изображена на рис. 164 [173]. В кор-

383

пусе преобразователя установлены два одинаковых ротора с про­ дольными внутренними каналами на среднем радиусе гср. Первый по движению потока ротор вращается синхронным электродвига­ телем с постоянной угловой скоростью со. Этот ротор сообщает жидкости вращательное движение, причем момент количества дви­ жения жидкости относительно оси вращения равен

N = /а),

где J — момент инерции потока относительно оси вращения. Вто­ рой ротор связан с пружиной, которая препятствует его повороту

и

Рис. 164. Схема массового турборасходомера:

1 — электродвигатель; 2 — вращающаяся крыльчатка; 3 — невращающаяся крыльчатка; 4 — упругий чувствительный элемент; 5 — уси­ литель; 6 — индикатор расхода

вокруг оси. Закрученная на первом роторе жидкость поступает в каналы второго ротора и поворачивает его. При этом на пружине создается момент

рого ротора измеряется дистанционно с помощью магнитной муфты и сельсина. Предельные погрешности таких приборов составляют ±(1 —1,5)%, постоянная времени — порядка 0,5 с, нестабильность показаний прибора при непрерывной работе не превышает ± 1 %.

/В настоящее время предложено большое число схем и конструкций массовых расходомеров турбинного типа, описание которых имеется в [3]. Существенный недостаток ряда подобных схем— это кон­ структивная сложность выполнения элементов внешнего привода ротора, закручивающего поток. Поэтому большой интерес предста­ вляют схемы, основанные на использовании элементов тахометрических объемных расходомеров с приводом от потока измеряемой среды.

384

преобразователях эта связь искажается зависимостью от числа Re и состава гетерогенного потока. Для однофазных потоков существует достаточно широкая область автомодельности по числу Re. Данный расходомер обладает высокой точностью (основная погрешность порядка ±0,5% ) и малой инерционностью.

Измерение массового расхода гетерогенных потоков. Проведение измерений в этом случае сопряжено с большими принципиальными затруднениями. Существует два вида двухфазных потоков: потоки жидкости или газа, несущие твердые взвешенные частицы, и потоки, представляющие собой смеси жидкости и газа или двух взаимно нерас­ творимых жидкостей. Основное различие этих двух родов двухфаз­ ных систем заключается в том, что твердые частицы сохраняют в про­ цессе движения свою форму и массу, в то время как пузыри, капли, пленки газожидкостных смесей обычно меняют свою форму, а часто и массу в результате слияния или разрывов отдельных элементов потока. Местная мгновенная плотность потоков с твердыми включе­ ниями зависит не только от значений плотности входящих в смесь компонентов, но и от геометрической формы твердых частиц, которые определяют плотность «упаковки» этих частиц.

На поверхностях раздела фаз газожидкостных систем возникают особые силовые, а при неизотермическом течении и тепловые взаимо­ действия, что существенным образом влияет на изменение полей скоростей течения, давлений, температур, тепловых и диффузионных потоков при переходе из одной точки пространства к другой, отделен­ ной от первой поверхностью раздела фаз. Во многих случаях на гра­ нице раздела фаз возникает скачкообразное изменение давления и вектора скорости. Скорости движения фаз, как правило, различны. Особенностью жидкостно-жидкостной смеси является также и то, что даже будучи составленной из несжимаемых компонентов она в целом ведет себя во многих отношениях как сжимаемая жидкость. Это свойство проявляется в тех случаях, когда в направлении тече­ ния меняются скорости фаз и соответственно плотность смеси.

В общем случае для определения массового расхода многофаз­ ного потока необходимо знать скорости движения каждой фазы, плотности каждой фазы и соотношения фаз в данном поперечном сечении трубопровода. Пока еще не найдено принципиальное объеди­ нение этих измерений в одном приборе. Известные массовые расхо­ домеры, если пренебречь специфическими погрешностями, вызван­ ными центробежным разделением фаз, в лучшем случаеТреагируют на некоторую'кажущуюся массовую скорость движения смеси. Опре­ деление связи регистрируемого параметра с истинным массовым расходом в каждом отдельном случае устанавливается эксперимен­ тальным путем. В связи с этим методы обобщенного анализа опытных данных имеют еще большее значение, чем в расходометрии однород­ ного потока. В зависимости от физических особенностей компонентов растет число размерных параметров, определяющих процесс преобра­ зования в приборе и, следовательно, число критериев подобия про­ цесса; обобщенные статические характеристики расходомеров опи­ сываются сложными зависимостями.

386

В настоящее время сведения об исследованиях и разработках расходомеров для многофазовых потоков, имеющиеся в литературных источниках, явно недостаточны для четкого представления о техни­ ческих возможностях проведения таких измерений. По-видимому, наиболее подходящими приборами для измерения общего массового расхода смеси являются расходомеры с датчиками в виде подвижных трубчатых элементов и некоторые конструкции турбинных расходо­ меров. При этом отмечаются возникновение специфических погреш­ ностей, связанных с демпфирующим действием газовых включений, и лучшие свойства турбинных преобразователей с осевыми каналами в роторах по сравнению с роторами, имеющими радиальные каналы. Возможно также применение тепловых расходомеров, однако суще­ ственное изменение коэффициента теплоотдачи смеси при изменении соотношения компонентов позволяет использовать лишь калориметри­ ческие расходомеры, у которых при этом меняется значение коэф­ фициента преобразования.

В некоторых случаях по условиям эксперимента требуется опре­ деление расхода лишь некоторых компонентов, входящих в смесь. Задача значительно упрощается, если имеется возможность «по­ метить» измеряемый компонент, или если он обладает регистрируе­ мыми свойствами, отличными от других компонентов (электропро­ водностью, магнитной проницаемостью и пр.)

251

РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ1

Г Л А В А XII

ПОГРЕШНОСТИ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Основные задачи статистического анализа результатов измерений

При обработке измерений легко обнаруживается, что их резуль­ таты располагаются в некотором интервале, называемом интервалом неопределенности. Изучение этого явления показало, что оно обу­ словлено двумя группами факторов: а) детерминированными, опре­ деляющими систематический «сдвиг» интервала неопределенности относительно начала отсчета; б) случайными, определяющими ши­ рину этого интервала. В связи с этим при анализе результатов изме­ рений можно выделить следующие основные задачи: 1 ) определение детерминированного сдвига интервала неопределенности; 2 ) оценку точки этого интервала, которую следует принимать за истинное зна­ чение измеряемой величины; 3) оценку величины рассеивания ре­ зультатов измерений относительно принятого истинного значения результата; 4) исключение результатов, связанных с грубыми ошиб­ ками экспериментатора, резким изменением условий наблюдения или других факторов, существенно влияющих на правильность пока­ зания измерительного прибора.

Решение этих задач связано с применением математических мето­ дов статистического анализа. Этим методам и посвящен настоящий раздел, который включает в себя следующие основные вопросы: понятие теории погрешностей; классификацию и учет систематиче­ ских погрешностей; исключение грубых ошибок и промахов, возни­ кающих в процессе измерения; оценку точечных и интервальных значений измеряемого параметра, а также закона его распределения; оценку параметра, связанного функционально с результатами ряда измерений; экспериментальную оценку параметров данного уравне­ ния.

Решение большинства перечисленных вопросов основывается на использовании специфического круга вопросов теории вероятностей и математической статистики. Несмотря на то, что предполагается знакомство читателя с основными положениями этих наук, было

1 Раздел IV, за исключением п. 4 гл. XIV, написан канд. техн: наук О. П. Бе­ резиным.

388