Файл: Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник.pdf

В районе г. Еревана поправки в длины сторон триангуляции еще больше. Такое искажение, безусловно, заметно при уравновешива­ нии ходов полигонометрпи 1 разряда. Придется вводить поправки за редуцирование длин линий городской полигопометрии на поверх­ ность референц-эллипсоида, а это заведомо вносит искажение в ре­ зультаты ответственных разбивок сложных инженерных сооружений на территории города.

Государственные триангуляции редуцируют на плоскость коор­ динат проекции Гаусса — Крюгера в 6-градусных зонах. При этом редуцировании длины сторон триангуляции получают увеличение. Чем дальше сторона триангуляции от осевого меридиана, тем больше она искажается.

Расстояние S по прямой между двумя точками на плоскости под­ считывают по формуле

где s — расстояние между этими же точками на эллипсоиде, считаемое по геодезической линии;

Rm — средний радиус кривизны для средней точки линип; Ут — среднее значение из ординат концов линии Аі/ — у.2 — г/,.

Ограничиваясь первым членом разложения, поправку за редук­ цию можно выразить формулой

за редуцирование базиса на поверхность земного эллипсоида (11.49) всегда отрицательна.

Возьмем для примера удаление линии триангуляции от осевого меридиана на 100 км, что соответствует расиоложению линии в сере­ дине 6-градусной зоны.

Тогда при ут = 100 км, Rm = 6370 км получим

На краях 6-градусных зон эти искажения еще больше. Такое искажение заметно не только при уравновешивании ходов город­ ской полигонометрии, опирающихся на пункты триангуляции, но и при уравновешивании теодолитных ходов съемочного обоснования. Эти искажения отражаются также и на планах масштаба 1 : 500 и создают осложнения при использовании их для проектирования и переноса в натуру проектов крупных инженерных сооружений городского строительства.

Устранять искажения непосредственно измеренных в натуре длин линий, связанные с введением поправок за редуцирование, можно различными путями:

70

1. Редуднровать триангуляцию, построенную на территории города, а следовательно, и все геодезическое обоснование на поверх­ ность с отметкой Нср, равной средней отметке городской территории. Таким образом, поправка по (11.49) практически равна нулю. Вто­ рую поправку приводят к величине, при которой ее можно было бы для линий городских полигонометрических сетей принять практи­ чески не ощутимой и не вводить. Для этого осевой меридиан выби­ рают так, чтобы удаление от него точек городской территории не превышало определенного предела.

Допустимая относительная ошибка для ходов полигонометрии 4 класса принята 1 : 25 000. Поправки за редуцирование могут быть

уровень города и при удалении пунктов городского геодезического обоснования менее 40 км от осевого меридиана поправки в измерен­ ные длины линий полигонометрии за переход на поверхность отно­ симости и редуцирование на плоскость проекции Гаусса можно не вводить.

2. Так как поправка за редуцирование на поверхность эллип­ соида всегда отрицательна, а поправка за редуцирование на плос­ кость Гаусса всегда положительна, то происходит некоторая ком­ пенсация поправок. Можно поставить условие, чтобы оставшаяся часть поправки после компенсации не превышала заданной вели­ чины, например 1 : 50 000 от длины редуцированной линии.

Учитывая (11.51) и принимая R a — Rm, получаем величину сум­ марной поправки в линию за редуцирование

R— средний радиус кривизны референц-эллипсоида, отнесен­ ный к середине городской территории;

Н0 — средняя высота городской территории над поверхностью

референц-эллипсоида.

При отсутствии на городской территории или поблизости к ней пунктов государственной триангуляции строят свободные триангу­ ляционные сети, в которых измеряют не менее двух базисов или базисных сторон.

В трудных топографических условиях, где выбрать место для измерения второго базиса затруднительно, вместо него измеряют контрольный базис в менее благоприятных условиях.

Назначение контрольного базиса состоит в том, чтобы в пределах возможной точности измерения базиса в неблагоприятных условиях проверить правильность и надежность измерения основного базиса, принятого в качестве исходного при уравновешивании триангу­ ляции.

На городских территориях целесообразно в качестве базиса измерять непосредственно стороны триангуляции (базисные сто­ роны). Если такой возможности нет, строят базисные сети ромбиче­ ского вида и добиваются, чтобы увеличение при переходе от длины базиса к длине выходной стороны не превышало двойной величины базиса.

После рекогносцировки базисной сети необходимо рассчитать точность получения длины выходной стороны. Базисную сеть можно считать приемлемой, если относительная ошибка выходной стороны не превышает 1 : 110 000 длины выходной стороны для триангуля­ ции 4 класса и 1 : 200 000 — для триангуляции 3 класса.

Широкое внедрение светодальномеров в геодезическое производ­ ство позволяет полностью отказаться от измерения базисов и пост­ роения базисных сетей и перейти к измерению базисных сторон. Базисных сторон в свободной сети должно быть не менее двух.

Для измерения базисных сторон в триангуляционных сетях на городских территориях могут быть использованы светодальномеры СВВ-1 или «Кварц».

Базисы и базисные стороны измеряют по программе и с соблю­ дением требований Инструкции по построению государственной гео­ дезической сети.

73

§ И . Вопросы уравновешивания

Перед уравновешиванием триангуляции необходимо в измерен­ ные направления ввести поправки за центрировку и редукцию. Для этого необходимо знать предварительные длины сторон. В госу­ дарственных триангуляционных сетях в большинстве случаев эти длины возможно полупить графически с чертежа, составленного в масштабе по измеренным направлениям, а на городских террито­ риях такой способ получения длин сторон не всегда можно применять.

Посмотрим, с какой точностью необходимо знать длины сторон триангуляционной сети для того, чтобы вычислять поправки за

Подставляя в формулы (11.59) различные значения е, получаем значения ms, приведенные в табл. 16.

Отсюда следует, что в большинстве случаев графически трудно получить длины сторон триангуляции с необходимой точностью. Поэтому в триангуляционных сетях на городских территориях приходится определять длины сторон для вычисления поправок за центрировку аналитически последовательными приближениями. По длинам сторон, полученным из предварительного решения тре­ угольников, вычисляют поправки за центрировку в первом прибли­ жении. После введения этих поправок в измеренные направления

74