Файл: Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник.pdf

Т а б л и ц а 16

решают треугольники во втором приближении. Если необходимо, вычисления выполняют и в третьем приближении.

Сети триангуляции на городских территориях уравновешивают обычными установившимися в геодезии методам.

В процессе уравновешивания необходимо предусмотреть оценку точности определения различных элементов триангуляционной сети в самом слабом ее месте. При уравновешивании основных сетей (первичного обоснования) кореллатным методом путем добавле­ ния уравнений весовых функций к системе нормальных уравне­ ний необходимо подсчитать точность определения длин двух или трех наиболее слабо определяемых сторон сети и точность определе­ ния дирекционных углов этих сторон. Кроме того, необходимо подсчитать точность определения взаимного расположения соседних пунктов в наиболее слабом месте сети.

Результаты выполненной в процессе уравновешивания оценки точности полезно сравнить с результатами оценки проекта сети и с соответствующими установленными допусками.

При уравновешивании заполняющих сетей параметрическим методом при помощи весовых коэффициентов следует подсчитать средние квадратические ошибки определения координат нескольких пунктов в сети и выбрать наиболее слабо определяемые пункты.

Для уравновешивания свободных сетей трилатерации на город­ ских территориях, учитывая сравнительно небольшие размеры пост­ роений, можно рекомендовать способ сравнения площадей, разрабо­ танный кандидатом технических наук Н. Г. Романовым [41].

Г л а в а III

ГОРОДСКАЯ ПОЛИГОКОМЕТРИЯ

§ 12. Составление проекта и рекогносцировка

Проект полигонометрической сети на территории города соста­ вляют на планах города масштаба 1 : 5000 или 1 : 10 000. При отсутствии пригодного планового материала проект составляют на схеме но данным рекогносцировки в натуре. При составлении проекта учитывают классификацию и технические характеристики, установленные Инструкцией п приведенные в § 3.

Рекомендуется следующая густота пунктов полигонометрии: а) в застроенной части города одни знак полигонометрии сов­ местно с пунктами триангуляции должен приходиться на 8—12 га; б) в незастроенной части при съемке в масштабе 1 : 2000 — на

30—50 га; в) в незастроенной части при съемке в масштабе 1 : 5000 — на

70—100 га.

По составленному проекту производят детальную рекогносци­ ровку с выбором мест закладки полигонометрических знаков и их типов.

Рекогносцировка ходов городской полигонометрии и выбор мест для закрепления пунктов — ответственные виды работ. От качества рекогносцировки зависят устойчивость и долговечность закреплен­ ных знаков полигонометрии, производительность труда при измере­ нии линий и углов, объем вычислительных работ и точность опреде­ ления координат пунктов. Поэтому рекогносцировку следует пору­ чать опытным работникам.

В инструкциях и наставлениях обычно рекомендуется при реког­ носцировке добиваться вытянутой формы ходов, обеспечивающей возможность сокращения объемов работ. Кроме того, в вытяну­ тых ходах можно разграничить действия ошибок в линиях и углах и наиболее правильно произвести оценку точности угловых и линейных измерений, если нет заметного влияния ошибок в коор­ динатах пунктов триангуляции, на которые опираются полигоно­ метрические ходы. Вытянутость хода вносит некоторые упрощения вычислительных работ. Однако нельзя добиваться вытянутости хода за счет ухудшения других технических показателей, напри­

76

мер: условий измерения линий и углов, уменьшения длины сто­ рон, снижения требований к расположению знаков и т. п.

При рекогносцировке важно помнить, что ошибки центрирования и редукции сильно снижают точность измерения углов с короткими сторонами. Это действие наиболее сильно сказывается при углах, близких к 180®, т. е. в том случае, если ход вытянутый.

Если ходы полигонометрии 2 разряда необходимо проложить по улицам и проездам, которые пересекают улицы с ранее закреп­ ленными полигонометрическими ходами 1 разряда, то вновь про­ кладываемый ход KL может выйти на середину линии AB, уже

закрепленную полигонометрическими знаками (рис. 16). При этом линии LA и LB получатся короткими и ошибки измерения примычных углов тх и т2 могут оказаться большими. В этом случае при рекогносцировке целесообразно предусмотреть примыкание вытя­ нутым треугольником ALB, в котором надо измерить линии A L =

- sx, LB = s2 и угол 0.

Если в вытянутом треугольнике, острые углы которого не пре­ вышают 3°, измерены длины трех сторон s2 и s = AB и тупой угол Ѳ, то нетрудно показать, что средняя квадратическая ошибка определения острого угла тх будет меньше средней квадратической ошибки непосредственного измерения этого угла, равной ошибке

77

Е сли треугольник ALB вытянут, т. е. углы та и т2 малы, а угол Ѳблизок к 180°, то можно принять tgx, = т ,, cos Ѳ = —1, cos т, =

=+1. Тогда

При установленной для городской полнгонометрпи точности измерений линий и углов первый член в правой части полученной формулы будет значительно меньше второго. Пренебрегая им, полу­ чаем

меньше ошибки измеренного угла 0, так как-у- всегда меньше еди­

ницы.

Приведенные рассуждения справедливы и в отношении ожи­ даемой ошибки определения угла т2.

Точку L (см. рис. 16) нет необходимости закреплять, так как линии AL и BL получаются короткими.

При рекогносцировке следует учитывать мероприятия по умень­ шению поперечных сдвигов пунктов, расположенных посередине полигонометрических ходов, и по уменьшению ошибок определения дирекционных углов сторон хода. К таким мероприятиям относятся:

73

Если такой возможности нет, то следует попытаться уменьшить число поворотов хода путем выбора вспомогательных точек, распо­

у г л а н а с е р е д и н у д л и н н о г о п о л и г о н о м е т р и ­ ч е с к о г о х о д а н е п о с р е д с т в е н н о о т с т о р о н т р и а н г у л я ц и и и л и о п р е д е л е н и е е г о а с т р о - н о м и ч е с к и. Инструкцией не разрешается допускать полигоно­ метрические ходы с более чем 15 линий без передачи исходного дирекционного угла на середину хода.

В вытянутом полигоиометрическом ходе с равными сторонами ошибку определения дпрекционных углов сторон хода, уравновешен­ ного за условие дпрекционных углов и координат, для всех сторон можно считать одинаковой. Без учета ошибок исходных дирекцион-

С увеличением числа сторон в ходе ошибка определения дирекционных углов возрастает (табл. 17).

Данные, приведенные в табл. 17, показывают, что с точки зрения увеличения точности определения дпрекционных углов полигоно­ метрического хода уменьшение числа сторон хода малоэффективно.

79