Файл: Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник.pdf

дсссе полевых работ дополнительно к основным измерениям линий sx, s2... и углов ßx, ßa, ßa . . .измеряют отрезки 1А, Ів , Іс и углы

фл, фВі фс- • •

Отрезки 1А, Ів, Іс измеряют стальными прокомпарированными рулетками с натяжением их гирями или динамометрами. При этом средняя квадратическая ошибка их измерения не должна превышать

± 2 ,0 мм.

Углы фл, ФВ) фс измеряют одним полным приемом по окончании измерения угла вспомогательного хода.

Влияние ошибок центрирования инструмента над вспомогатель­ ными точками A lt В 1 жСх можно не учитывать, так как отрезки lt

измеряют непосредственно от оси вращения инструмента (центрировочпого штифта). Углы фг могут быть измерены со средней квадра­

ВС, . . ., закрепленные стенными полигонометрическими знаками, и дирекциоипые углы этих линий.

Ошибка определения длины стороны полигонометрии, закреплен­ ной стенными знаками, за счет передачи от измеренной вспомога­ тельной линии A J^BJ^в основном будет зависеть от ошибок измерения углов фА и фв . Эту зависимость можно выразить формулой

При I — 2,0 м, /вф = ±10",0

ms —0,14 мм.

Такая величина не превышает пределы допустимого влияния одного источника ошибок, действующих при линейных измерениях. Поэтому линии полигонометрии, закрепленные стенными знаками, будут получены с требуемой точностью.

137

зависимость ошибки определения угла 7 от ошибок измерения отрез­ ков 1А и Ів можно выразить формулой

(III.96)

Примем тп1 = ±2,0 мм, S = 250 м, тогда получим

Следовательно, ошибка передачи дирекционного угла от линии вспомогательного хода на линию, закрепленную стенными знаками, составит величину порядка ±2",3.

-о

3

Рис. 45

Ходы полигонометрии привязывают к пунктам, закрепленным стенными знаками, путем измерения расстояния 1А, Ів, Іс... и углов

Фа , фв, фс----

При привязке теодолитных ходов к стенным нолигонометрическим знакам точку А г (рис. 45) выбирают так, чтобы с нее была видимость на полигонометрический знак А и на смежный с ним знак В. Изме­ ряют расстояние 1А, углы ф и с о . Зная в треугольнике А гАВ стороны

138

А гА и AB, а также угол ф, вычисляют значение угла уг и дирекционного угла ВА lt который принимают в качестве исходного при уравно­ вешивании теодолитного хода.

В качестве исходных при уравнивании теодолитного хода целе­ сообразнее принять координаты точки В. Длину линии А ХВ, кото­ рую необходимо в этом случае знать, вычисляют из треугольника

АВА,.

§ 19. Восстановление утраченных пунктов полигонометрической сети

В городах при перенесении проектов планировки и застройки в натуру в качестве геодезической основы используют полигономет­ рические пункты, поэтому сохранность их в натуре имеет важное значение.

Однако при строительных работах полигонометрические пункты часто уничтожаются вследствие всевозможных раскопок и дорож­ ных работ. ч

Процент уничтоженных полигонометрических пунктов, особенно грунтовых, весьма велик. Так, в Москве с 1927 по 1955 г. было уни­ чтожено 14,5% полигонометрических пунктов; в других городах процент потери еще выше. В Оренбурге с 1930 но 1953 г. из 540 знаков было уничтожено 44%, в Уфе за 1932—1954 гг. уничтожено 82%, а в Куйбышеве с 1928 по 1954 г. — 73%.

Поскольку для текущих разбивок и геодезических съемок на городских территориях необходимо иметь постоянно полигонометри­ ческие пункты, то приходится уничтоженные пункты восстанавли­ вать.

При вставке одиночных пунктов может быть широко использо­ ван метод косвенного определения углов. Для получения координат вновь закрепленного пункта 5945 (рис. 46) взамен уничтоженного 45 достаточно измерить линии s-,, s2 и угол Ѳ. Из решения треугольника 44—46—5945 можно вычислить углы и т2 по формулам

sinT i= — sin0 ,

sin т2 = — sin Ѳ,

где s — длина стороны 44—46.

Длину стороны 44—46 и ее дирекционный угол находят по коор­ динатам полигонометрических знаков 44 и 46.

139

Косвенный способ определения углов может быть применен и при привязке полигонометрического хода 115—116—117 к стороне 72— 73, видимость по которой закрыта (рис. 47). Привязка осуществля­ ется путем измерения сто­ рон $lt s2 и угла 0 , по ко­ торым вычисляют острые

углы и Если привязочный тре­

угольник 117—72—73 хо­ рошо вытянут, если углы TJL и т2 не превышают 3°, то они из вычислений по­ лучаются с достаточно высокой точностью. Ошиб­ ка вычисленного угла TJ определяется формулой (ІИ-5).

§ 20. Обработка результа­ тов линейных п угловых измерений

Перед уравновешива­ нием ходов городской полпгонометрии обрабаты­

вают все журналы угловых и линейных измерений. В камеральной обстановке проверяют все вычисления, выполненные в поле.

Для уравновешивания полигонометрической сети необходимо оценить качество угловых измерений по угловым невязкам ходов и полигонов. Среднюю квадратическую ошибку измеренного угла вычйсляют по формуле (1.1).

Для контроля величину т$ можно вычислить по другой формуле

=} № (III.97)

г\п1

В[/р] включают квадраты полученных в полигонометрической сети угловых невязок; [ге] равна числу всех измеренных углов, участвовавших в подсчете угловых невязок.

При оценке точности угловых измерений в свободных полигоно­ метрических сетях по формуле (1.1) углы по ходам смежных полиго­ нов входят в оценку дважды. Для того чтобы все измеренные углы по полигонометрической сети одинаково участвовали в оценке точ­ ности, необходимо включить и внешний полигон, охватывающий всю сеть в целом.

Средняя квадратическая ошибка, полученная по невязкам во всей сети в целом, не должна превышать установленного размера для средней квадратической ошибки полигоиометрического хода соответствующего разряда.

140

Длины линий, измеренных светодальномером, вычисляют по формулам, приведенным в § 15.

Длины линий, измеренных короткобазисным или створно-коротко­ базисным методом, получаются из вычислений приведенными к гори­ зонтальному проложению, а потому вводить поправки в результаты измерения за наклон линий не требуется.

В результаты длин линий, измеренных подвесными мерными приборами, вводят поправки за компарирование б/; температуру

г— длина измеренного остатка;

Дrt — поправка за температуру в измеренный остаток;

Аг, — поправка за компарирование в измеренный остаток. Поправки за наклон мерного прибора

(III.99)

Имеются специальные таблицы, которые значительно облегчают вычисление поправок за наклон. Следует иметь в виду, что некото­ рые таблицы составлены с учетом только первого члена, т. е. в Таб-

лице даны величины Ла где п — превышение между концами мер­

ного прибора; I — длина мерного прибора.

Для вычисления второго члена можно использовать эту же таблицу. Если первый член обозначим* через 8 j = —, то второй член

поправки будет

б = °н 21 "

Третий член в этом случае равен

Значительно удобнее пользоваться таблицами*, в которых по­ правки за наклон приведены с учетом всех трех членов. Широкое применение в производстве имеют таблицы JI. А. Башлавина.

141

После вычисления длин линий s полезно произвести оценку по разностям двойных измерений d, пользуясь при этом формулой

\п<Щ

Ѵ-л= і / - ^ ( I I U O O )

У 2 (п 1)

Ф — d ^s, X—MиL

(III.101)

^ = т

где pd — коэффициент влияния случайных ошибок при измерении линии, выведенной по разностям двойных измерений;

р— вес;

п— число линий;

— случайная ошибка разности двойных измерений.

Если оказывается, что X меньше 10-6, то \Ld вычисляют по формуле

Для контроля величину prf рекомендуется вычислить вторично по формуле

отражает влияния всех источников ошибок и обычно получается сильно преуменьшенной. Поэтому не рекомендуется величину \ad использовать при уравновешивании полигоиометрической сети.

Более надежное значение величины р можно получить из двой­ ных измерений линий, произведенных в разное время и в разных условиях, пли из специально поставленных исследований.

Результаты измерения линий светодалыгомерами оцениваются по внутренней сходимости для каждой линии.

Если район работ удален от осевого меридиана более чем на 40 км, а координаты пунктов вычисляют в общегосударственной системе координат Гаусса — Крюгера, а не в условной системе, то в длины линий полигонометрии вводят поправки за отнесение их на поверх­ ность референц-эллипсоида и за редуцирование на плоскость проек­ ции Гаусса — Крюгера по формуле (11.52), приведенной в § 10.

§ 21. Уравновешивание городских полигоиометрических сетей

Широкое внедрение электронно-вычислительной техники в гео­ дезическое производство открывает большие возможности для стро­ гого уравновешивания обширных городских полигонометрических сетей.

142

Вкаждом полигоиометрпческом ходе возникают три условия, поэтому в сложной сети в целом появляется большое количество условных уравнений. Применение счетно-решающих машин, а так­ же соответствующих способов уравнивания [29] значительно облег­ чает задачу уравнивания. При строгом уравнивании сети, вклю­ чающей ходы произвольной формы, необходимо знать веса угловых

илинейных измерений, для вычисления которых по данным измере­ ний в уравниваемой сети необходимо найти величины средней квадра­ тической ошибки измерения угла т$ и средней квадратической оппібки ms измерения линий. Значения этих ошибок можно достаточно надежно получить по угловым и линейным невязкам вытянутых ходов, вычисленным после предварительного раздельного уравно­ вешивания сети.

Пункты городской полпгонометрии используют для разбивки инженерных сооружений и перенесения проектов планировки и застройки в натуру, поэтому важно иметь наиболее точное определе­ ние взаимного положения смежных пунктов. С этой целью можно после раздельного уравновешивания .системы ходов, опирающихся на исходные пункты, получить координаты узловых точек и уравно­ весить отдельные ходы между узловыми точками строгим способом. Величины nip и ms в этом случае определяют так же, как при строгом уравновешивании, по невязкам вытянутых ходов между узловыми точками.

Вэтом случае распределяемые невязки ходов будут искажены за счет нестрогостн получения дирекционных углов узловых линий

икоординат узловых точек, что приведет к некоторым искажениям получаемых после уравновешивания дирекционных углов линий и координат пунктов, которое, однако, не будет очень большим для взаимного положения соседних пунктов и линий.

При раздельном уравновешивании систем городских полигоно­ метрических ходов с узловыми точками обычно сначала уравнове­ шивают угловые измерения, затем невязки в приращениях коорди­ нат, отдельно абсцисс и ординат.

Веса ходов при определении дирекционных углов узловых линий

принимают равными величинам, обратно пропорциональным числу измеренных углов в ходе, а веса координат узловых точек — вели­ чинам, обратно пропорциональным длинам ходов. Более строго — принять веса координат равными величинам, обратным квадратам средних квадратических ошибок по осям координат, вычисленным по формулам

(ШЛОЗ)

где £ и s — координаты точек полигонометрического хода при расположении начала координат в центре тяжести хода.

143