Файл: Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник.pdf

в первом полуприеме, то во втором полуприеме алидаду следует вращать в противоположном направлении.

Между приемами лимб переставляют на величину где п —

число приемов.

Для ослабления влияния ошибок центрировок и редукций реко­ мендуется в ходах полигонометрии 1 разряда между приемами заново центрировать инструмент и визирные марки.

При измерении углов применяют метод трех штативов.

По завершении измерения всех углов в замкнутом полигоне или в ходе между двумя твердыми дирекционпыми углами подсчитывают сумму измеренных углов и сравнивают ее с теоретической. Расхожде­ ние не должно превышать допустимую невязку, величину которой подсчитывают по формуле

/рдоп = ± 2?7Zß і/"тг, (III.87)

где mg — средняя квадратическая ошцбка измерения угла, устано­ вленная для данного разряда полигонометрии;

п— число измеренных углов.

Вполигоне или в ходе с большим числом углов невязка по вели­

чине, близкая к предельной, может получиться вследствие грубой ошибки, допущенной при измереиии какого-либо одного угла или при наличии систематической ошибки в измеренных углах. По­ этому надо следить, чтобы число невязок, близкое к предельным, было невелико, а в случае большого числа невязок, близких к пре­ дельным, надо выполнить контрольные измерения, дающие воз­ можность убедиться, что большие невязки получились не в резуль­ тате наличия грубых ошибок.

Во время измерений углов для снесения координат особое внима­ ние должно быть обращено на приведение основной оси инструмента в отвесное положение. Следует учитывать, что при больших углах наклона визирного луча при снесении координат наклон оси враще­ ния трубы сильно снижает точность измеряемых углов. Следова­ тельно, на таких работах при измерении углов весьма полезно отсчи­ тывать положение концов пузырька уровня, укрепленного на али­ даде, и вводить соответствующие поправки в измеренные горизон­ тальные углы по формуле (11.48).

Допустимую величину угловой невязки в треугольниках рассчи­ тывают по формуле

/доп = ± 2/Ир 1 /3 = 3,4m ß.

§17. В нецентренпый способ измерения углов

Вгородских условиях нередки случаи, когда видимость между поставленными знаками закрывается временными сооружениями.

Перемещать полигонометрические знаки на новые места, если вре­ менные сооружения закрывают видимость, нет основания, особенно когда линейные измерения уже выполнены.

133

При отсутствии видимости между двумя смежными полигономет­ рическими знаками углы могут быть измерены внецентренным спо­ собом без заметного снижения точности.

Если между точками А и В (рис. 43) нет видимости, то выбирают вспомогательную точку J и измеряют угол AJC. Кроме того, изме­ ряют линейный элемент центрировки JB — е я угловой элемент центрировки Ѳ.

Из рис. 43 следует, что

АВС = AJC 4- CJA Cjc.

Если угол Ѳизмерен от начального направления вправо по ходу часовой стрелки, то поправку в направление за внецентренность инструмента е"іапр вычисляют по формуле

где s — длина стороны полигонометрии; М — измеренное иаправленпе.

в

Для расчета требуемой точности измерения величин е и Ѳ про­ дифференцируем формулу (III.8 8 ) сначала по е, затем по Ѳ

(dc"anp)e = -7 sin (М — Ѳ)de

(III.89)

(<7Снапр)ѳ == ~~ COS {M Ѳ)

Максимальное значение ((7с,"апр)(> приобретает при (M — Ѳ) = 90 или 270°, а максимальное значение ((7спапр)ѳ — при (М — 0) = 0 или 180°. Суммарное максимальное влияние ошибок измерений ли­ нейного и углового элементов центрировки на направление будет при (М — 0) = 45°. Тогда

134

При виецентренном способе измерения угла ошибка центриро­ вания является результатом действия ошибок определения линей­ ного и углового элементов центрировки. Следовательно, если для влияния ошибки центрирования был установлен допуск ± 2",О, то для каждой из двух указанных выше ошибок следует принять

IAS

е

Переходя к средним квадратическим ошибкам, будем иметь

Принимая S = 100 м, получаем

me^ 0 J мм.

Если значение е принять равным 2 м, то

Результаты расчетов ноказывают, что применение внецентренного способа измерения углов в городской полигонометрии вполне возможно.

§ 18. Особенности измерения углов и линий при закрепленных пунктах полигонометрических ходов

стенными знаками

Стенные полигонометрические знаки с переносными штангами позволяют фиксировать центр полигонометрического пункта с уда­ лением от стены здания на 1 —2 м. Следовательно, никаких ослож­ нений при измерениях углов и линий в ходах полигонометрии не возникает. Особенность только в том, что угломерный инструмент устанавливают под полигонометрическим знаком. Для этого на трубе теодолита должна быть закреплена точка, фиксирующая поло­ жение оси вращения теодолита при горизонтальном положении визирной оси трубы. Такая точка в оптических теодолитах отмечена

135

или штифтом, пли крестом. Появляется дополнительная поверка инструмента, заключающаяся в том, чтобы точка, отмеченная на трубе, совпадала с осью вращения алидады горизонтального круга инструмента при горизонтальном положении визирной оси трубы. Эта поверка выполняется при помощи вспомогательного теодолита.

быть предварительно тщательно определено место нуля вертикаль­ ного круга. В 5—10 м от поверяемого инструмента устанавливают вспомогательный теодолит, крест нитей трубы которого наводят на точку, закрепленную на трубе поверяемого инструмента. Если эта точка отмечена крестом, то над ней при помощи пластилина, воска илп мастики укрепляют тонкую иглу. При вращении алидады пове­ ряемого инструмента точка, фиксирующая ось вращеппя алидады, не должна отклоняться от креста нптей трубы вспомогательного ппструмента.

При пзмеренни углов визируют непосредственно на центры полигонометрическпх знаков, в которых пли подвешивают отвесы, пли укрепляют специальные визирные приспособления. Это в значитель­ ной мере ослабляет влияние редукции. Однако вместо этого по­ является ошибка за фиксацию центра полигонометрического знака переносными штангами, которая может оказаться весьма сущест­ венной. Для уменьшения влияния ошибки фиксации все переносные штанги изготовляют по специальным шаблонам с тем, чтобы обеспе­ чить взаимозаменяемость штанг с требуемой точностью. Кроме того, сооружают специальные компараторы для периодической проверки переносных штанг стенных полпгонометрпческих знаков.

Прп линейных измерениях целики штативов под центрами поли­ гонометрических знаков устанавливают пли при помощи отвесов, илп пользуются специальными лотанпаратами, которые позволяют визировать п вверх и вниз. Такие лотаппараты называют о бо р о т- н ы м и.

Если полигонометрические пункты закреплены стенными мар­ ками или стенными реперами, то центр знака будет удален от стены не более чем на 3—4 см. Над таким центром невозможно установить угломерный инструмент или лотаппарат для линейных измерений.

Углы и линии в ходах полигонометрии, закрепленных стенными знаками, с центрами, удаленными от плоскости стены на 3—4 см, измеряют по вспомогательным точкам (рис. 44). Эти вспомогатель­ ные точки А г, В г и С1 выбирают против закрепленных стенных знаков А, В, С с учетом обеспечения наиболее благоприятных условий для измерения углов и линий по ходу, состоящему из вспомогательных точек.

Обычным путем по вспомогательному ходу, закрепленному вре­ менными знаками, измеряют углы и линии, уравновешивают этот ход или систему ходов и получают координаты вспомогательных точек A lt B lt С1г . . . Чтобы получить координаты постоянно закре­ пленных стенными полигонометрическими знаками пунктов, в про-

136