Файл: Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 170
Скачиваний: 2
Однако в каждом конкретном случае необходимо произвести расчеты, с какой точностью надо производить линейные измерения. Эти расчеты можно произвести по приближенной формуле
|
М |
(VI 1.1 ) |
|
S |
Кб’2+ 8,5- Кію ’ |
||
|
где М — ошибка определения взаимного положения двух смежных пунктов;
S — длина линии между знаками;
"'s---- относительная точность измерения л и н и и . |
||
О |
|
|
Величины М и S следует брать выраженными в миллиметрах. |
||
При М — 5 мм, S = 40 м получим |
|
|
ms |
_________5_______ |
1 |
У ” |
у 1. іоіо-|-8,5'-101» |
59 ООО ‘ |
Ожидаемую ошибку определения углов в треугольнике "трилатерации можно подсчитать по формулам
а) для равностороннего треугольника
а = ß = y = 60°; |
|
|
|
та= ть = тс; |
а = Ь = с; |
|
|
та = тß = ту = р ]/2 |
; при |
Шд |
1 |
|
|
а |
50 000 ’ |
та ~ ±5",6 ;
б) для прямоугольного треугольника
а = 90°; ß = 60°, у = 30°, Ь = 0,87а, с= 0,5а.
Если стороны а, & и с будем измерять одним уложением мер ного прибора, то можно принять, что ошибка измерения будет воз растать пропорционально измеряемой длине. Тогда
ть = 0,81та, тс — 0,5та
та = 2,9р
ш р = 2 , 4 0 р ^ = 2 , 4 0 р ^ (VII.2>
|
шѵ= 0,81р ^ |
= 0,81р ^ |
|
При |
1 |
получим |
|
150 ООН |
|
||
|
|
J I тя |
+ 9",6 , т„ = ± 3",3. |
213
Строительно-разбивочные сети уравновешивают как свободные. Однако, поскольку они расположены на территории города, то их необходимо привязывать к городской полигонометрической сети.
Для этого от ближайших пунктов полигонометрической сети прокладывают одни или два прнвязочиых хода для определения координат одного пункта строительно-разбивочной полигоиометрической сети и дпрекцпонного угла одной стороны этой сети.
В качестве прнвязочиых могут служить полигонометрические ходы городской полпгонометрической сети любого разряда и даже теодолитные ходы; при этом необходимо соблюдать установленные Инструкцией максимальные длнпы ходов.
Рпс. 70
Чаще всего еще до начала работ нулевого цикла для разбивки в натуре основных осей фупдамепта и контура котлована под фунда мент в райопе площадкп строительства сгущают городскую полигонометрпческую сеть путем проложения хода полпгонометрип II клас са или систем теодолитных ходов вокруг контура запроектированного здания. Координаты точек этой сети сгущепня вычисляют в системе координат городской полпгонометрической сети и принимают в ка честве исходных данных для вычисления координат строптельно-раз- бпвочных трилатерацпонных сетей.
При уравновешивании трилатерацпонных построений, по форме близко приближающихся к некоторым типовым геометрическим фигурам, условные уравнения можно составлять, пользуясь упро щенными формулами.
Приведем условные уравнения и формулы для определения по правок за уравновешивание результатов измерений в наиболее
часто встречающихся фигурах построения. |
п р я м о у г о л ь н о г о |
|||||||
1. |
Ц е н т р а л ь н а я |
с и с т е м а |
||||||
в и д а . |
|
|
(рис. 70, а) |
[7] |
|
|
|
|
Условное уравнение |
|
|
|
|||||
|
^ К ) + ^ ( а 2) + ^ ( М + ^ (& 2)- |
4dp А ) |
|
|||||
|
Ъ |
|
|
|
Ыр |
|
ab |
|
|
Ыр |
іА )-^-А У |
(d4) + |
u> = 0 |
(VII, 3) |
|||
|
ab |
' г' |
ab |
v |
ab |
|
|
|
|
|
= Yi + Ya + 7з + Y4 |
— 360' |
|
||||
214
При уравновешивании результатов измерений надо ввести веса, подсчитанные по формулам
р __ |
1 . |
р __ |
1 . |
р __ |
'1 |
а |
т \ ' |
b |
т \ ' |
d |
т \ ' |
Тогда квадратичный коэффициент нормального уравнения будет
, , 64d2p2
[ ? ] - ■ £ ■ * -И ?
Введем обозначение — = д, тогда
<р= «2 + bi = _ ^ (1 + g2)
И Л И
« г - ! / Г■Ч2-
Можно написать
mb=qm a, md = -у- ] / l + ?2-
После соответствующих преобразований получим
аа
L Р
где
(? = 3 + 2 д2 + Зд4; д = 4
Поправки в измеренные стороны определяют по формулам
(fli) = (aa) = — (Ьі) = ( ^ ) = + ? 8 (в)
(VII.4)
№) = №) = №) = №) = - (1 + g2)/ 1 + g2 (в)
При вычислении по приведенным формулам длины сторон надо взять в метрах, средние квадратические ошибки измерения сторон —• в миллиметрах, р = 206,265, тогда поправки будут выражены в мил лиметрах, если свободные члены в секундах.
2. |
Ц е н т р а л ь н а я с и с т е м а в в и д е к в а д р а т а |
|
(см. рис. 70, |
б). |
|
Условное |
уравнение имеет вид |
|
Ц- Ю |
2р |
- |
+ -¥• (ßs) + чг (аз) + ч г (а<)- ^d |
||
- |
чг № )~ ч г № ) - f w + Cö= 0 |
(VII.5) |
|
w= Yi + Ya + Y3 + Yi— 360° |
|
245
|
|
|
|
i |
= |
|
14 |
и md = |
”"CL |
|
|
|
||||
|
Если принять, что а |
|
|
y ^ >то получим формулы для |
||||||||||||
вычисления поправок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
(«i) = («2) = К ) = Ы |
= |
- |
^ |
|
(VII.6) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н I I |
3. |
Ц е н т р а л ь н а я с и с т е м а |
и з р а в и о с т о р о ii - |
|||||||||||||
X т р е у г о л ъ |
н и к о в |
|
(см. рис. 70, в). |
|
|
|||||||||||
|
Условное |
уравнение примет вид |
|
|
|
|
|
|
||||||||
2р |
|
2р (fl2) |
• |
2р= |
Ы |
■ |
|
у у |
(ял) ^ |
|
(ав) + |
|||||
|
- ы - |
|
а |
а У3 |
||||||||||||
л Ѵз |
а Ѵз |
|
а У3 |
|
|
|
ГЗ |
|
2р |
|
||||||
|
|
2о |
|
|
(г\) ■ |
2р= ы |
|
|
ы - |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
ЛУз Ы |
Г Уъ |
|
|
|
»■ Уз |
|
|
|
/3 |
|
(VII.7) |
|||
|
|
/• |
2р |
г |
2р |
|
|
|
г |
2р |
Ы |
-ь гох = 0 |
|
|||
|
|
/ З |
1>Т |
|
|
/ з |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
и>= Yi + Y2 + |
Ys~Ь Yi + Ys+ YG- 360° |
|
|
|||||||||||
|
Если |
ma — mr, |
то |
поправки |
можно |
определить по формуле |
||||||||||
|
|
|
|
(а) = _(,.) = |
|
Р |
|
8 Уз |
|
(VII.8 ) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
с е |
4. К в а д р а т |
б е з з а к р е п л е н и я |
т о ч к и П е р е |
|||||||||||||
ч е н п я |
д п а г о и а л е й |
(см. рис. 70, г). |
|
|||||||||||||
|
Условное уравнеппе имеет вид |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
7Г (аі) + |
'У (аг) + |
~ (о3) + |
|
(«4) — |
|
— |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
(d3) К w ■= 0 |
|
|
(VII.9) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
«' = Yi + Yi —Ys
Еслп принять, что d = а]/2, md = та ]/2, то поправки можно определить по формулам
(а)= — |
! w a |
|
І2р ’ |
|
|
(d) = —(a) 2 / 2 . |
(VII. 10) |
|
5. П р я м о у г о л ь н и к б е з з а к р е п л е н и я т о ч к и п е р е с е ч е н и я д и а г о н а л е й (см. рис. 70, д).
210
Условное уравнение |
имеет |
вид |
|
|
— yj- №) — |
|
|
Р /„ ч , Р / „ |
N I Р ,и \ I Р |
|
|
|
|||
у К ) + |
j Ы |
+ у (М + у |
( Ъ й) |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
dp |
(d2) -I- U? = |
О |
( V I I . i l ) |
||
|
|
ab |
|
||||
«0 = 7 1 + 72 — Ѵ з
Введем обозначение — = q, тогда
d = |
а / і |
+ cf. |
Примем |
|
|
mb = maQy |
md= |
ma/ і + f - |
Поправки определяются по формулам |
||
( a ) = - W |
:(?1 = 1 + 9* + 9 4 |
|
(b ) = + ( a ) q s |
(VII. 12) |
|
|
(d )= -(« 0 (l + ? ) / Г + ? |
|
После введения поправок в измеренные значения линий за счет уравнивания проверяют выполнение всех геометрических ус ловий в построениях, а затем вычисляют координаты пунктов.
Используя координаты пунктов строительно-разбнвочной сети, аналитически рассчитывают все необходимые данные для переноса
внатуру основных осей сооружения п смещенных осей колони. Все оси сооружения п колони должны быть аналитически увязапьг
идля всех точек пересечения осей должны быть получены коорди наты в системе строительно-разбивочной сети.
По каждой оси должны быть получены координаты не менее чем двух точек, обеспечивающих надежное перенесение ее в натуру.
Вынесенные в натуру точки осей зданпй и колони надежпо за крепляют керпением или перекрестиями па металлических пласти нах, забетонированных в фундаменте. От этих точек разбивают место положения колонн первого яруса. После монтажа колонн выпол няют исполнительную съемку, в результате которой определяют отклонение колонн от их проектного положения.
§ 41. Передача опорной геодезической сети на верхние ярусы
После монтажа колонн первого яруса собирают междуэтажное перекрытие, иа котором монтируют колонны следующего яруса. Отклонение осей колонн от проектного положения при пере ходе от одного яруса к другому не допускается более ±5 мм,
217