Файл: Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник.pdf

где К и — длина переходной кривой от начала ее до текущей точки. Но, заменив в выражении (VIII.21) значение R через р, будем

иметь

Приравнивая правые части (VIII.24) и (VIII.25), находим

Кпі = ° * , п е?

откуда

наружного рельса центр вагона смещается к центру кривой на ве­ личину q (см. рис. 80, б).

Следовательно, ось тоннеля по отношению к оси пути должна быть смещена к центру кривой на величину q.

Из подобных треугольников СЕК и J L M можно написать

где b — высота центра вагона над головками рельсов.

Учитывая смещение в плане круговой кривой вследствие впи­ сывания переходной кривой и завышения наружного рельса, геоде­ зистам при разбивках в процессе строительства тоннелей приходится иметь дело с т р е м я о с я м и на круговых кривых: разбивочной осью с запроектированным радиусом R, осью пути с радиусом R — z, осью тоннеля с радиусом R —z—q.

Ось пути на участке круговой кривой смещена к центру кривой от разбивочной оси на величину z, а ось тоннеля смещена от разби­ вочной оси в ту же сторону на величину z + q.

Величину z определяют по формуле (VIII.15), а величину q — по формулам (VIII.22) и (VIII.28).

237

§ 48. Геометрические элементы трассы в профиле

Профиль запроектированной трассы представляется прямыми, имеющими уклоны (отклонения от горизонтальной плоскости), и вертикальными кривыми.

Уклоны могут быть положительными (подъем) и отрицательными (спуск). Уклон представляет собой тангенс угла наклона участка D профиля трассы к горизонту и равен отношению разности отметок конечных его точек к длине

» = -£- = tga, (VIII.29)

где a — угол наклона трассы.

Для более плавного перехода от одного уклона к другому вписы­ вают вертикальпые круговые кривые. Радиус вертикальных кривых обычно настолько большой, а угол перелома профиля так мал, что при сопряжениях круговых кривых с прямыми нет необходимости вписывать переходные кривые.

Для определения места расположения вертикальной кривой па проектных чертежах дается пикетажное значение точек: НВК (на­ чало вертикальной кривой), П (точка перелома профиля) и КВ К (конец вертикальной кривой).

Основными элементами для разбивки вертикальных круговых кривых служат: В в — радиус вертикальной кривой, Тв — линия тангенса вертикальной кривой, В — биссектриса и ф — централь­ ный угол вертикальной кривой.

Величина центрального угла вертикальной кривой зависит от величин сопрягающихся уклонов и определяется по формуле

(ß = a2- a 1. (ѴІІІ.ЗО)

При подсчете угла со вертикальной кривой по формуле (ѴІІІ.ЗО) углы наклона сопрягающихся линий трассы а следует брать с учетом

Зависимость между основными элементами вертикальной кривой определяется формулами

: Вв tg ■

Кв= а>Вв

к л .

со

( 238

§49. Геодезическая подготовка к перенесению трассы

внатуру

Данные, определяющие положение трассы в профиле, указывают

профиль трассы с данными, характеризующими геологическое стро­ ение (масштаб горизонтальный 1 : 2 0 0 0 , вертикальный 1 : 2 0 0 ).

Основные геодезические данные для разбивки околоствольных выработок даются на планах шахтных площадок масштаба 1 : 2 0 0 .

Для детальной разбивки сооружений при строительстве тоннелей проектирующими организациями выпускается комплекс проектных чертежей, содержание которых зависит от назначения проектиру­ емого сооружения.

На чертежах, выдаваемых проектными организациями строи­ телям, имеются все необходимые данные, определяющие положение трассы в натуре.

Однако, учитывая особую ответственность разбивочиых работ при перенесении трассы тоннеля и проекта сооружения в натуру, геодезистам необходимо выполнить вычисления и проверить соответ­ ствие указанных на проектных чертежах основных элементов трассы с вычисленными значениями.

Координаты пикетов, расположенных на круговой кривой, можно вычислить или по центральным углам и длинам радиусов, или по

где Yi — центральный угол при точке О между радиусами, прове­ денными через точку НКК и первый пикет, лежащий на кривой; у2 — центральный угол между радиусами, проведепными через последний пикет, лежащий на кривой, и точку ККК\ уп — цен­ тральный угол, соответствующий нормальному пикету; унп — цен­

Та. Тп и ТипВычисленные значения центральных углов необходимо прове­

рить по формуле

Ѵі+ гсѴп+Ѵнп+ Ѵ2= Ѳ>

где п — количество нормальных пикетов; 0 — угол поворота трассы.

239

Аналогичному равенству должны удовлетворять длины круговых кривых, используемые для вычисления центральных углов, т. е.

К х-f пКп-f- Knn + К2 — К,

где К — длина всей круговой кривой.

В этом случае координаты пикетов вычисляют бесконтрольно. Вычисляя координаты пикетов на кривой другим способом, т. е. по стягивающим хордам, получают более уверенные результаты,

контролируемые координатами точек начала и конца круговой кривой.

В качестве исходного и примычного дирекционного угла прини­ мают дирекционные углы линий тангенса..

Как показано на рис. 81, значения углов поворота хода вычис­ ляют по формулам:

у,

При точке Н К К угол поворота хода равен 180° — —х— ■